1 . 过点的直线与抛物线交于不同两点A、B．则______．（O为坐标原点）

2 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为3，点到轴的距离恰为.
(1)求点的坐标；
(2)过点的直线与抛物线相交于两点，抛物线上是否存在一定点，使得点始终在以线段为直径的圆上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 已知抛物线的焦点为，，点P为第一象限内的点，且在抛物线C上，则的最小值为____________

4 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为8，点到轴的距离为.
(1)求抛物线的方程；
(2)取抛物线上一点，过点作两条斜率分别为的直线与抛物线交于两点，且，则直线是否经过一个定点？若经过定点，求出该点坐标，否则说明理由.

5 . 设抛物线：，直线与交于，两点，且.

(1)求；
(2)若在轴上存在定点，使得，求定点的坐标.

6 . 已知抛物线M：，若O为坐标原点，A、B为抛物线上异于O的两点．

(1)若，P在抛物线上，求的最小值；
(2)若．求证：直线AB必过定点．

7 . 为抛物线：上一点，过作两条关于对称的直线分别交于，两点.
(1)证明：直线的斜率为定值，并求出该定值；
(2)若，求面积的最大值.

8 . 已知为坐标原点，过点的动直线与抛物线相交于两点．
(1)求；
(2)在平面直角坐标系中，是否存在不同于点的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 已知抛物线的焦点为F，为抛物线上一点，．

(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知点，点，过点A的直线与抛物线交于，两点，连接PB交抛物线于另一点T，证明：直线QT过定点，并求出定点坐标．

10 . 已知点F是抛物线的焦点，动点P在抛物线上.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)设直线与抛物线交于D，E两点，若抛物线上存在点P，使得四边形为平行四边形，证明：直线过定点，并求出这个定点的坐标.