1 . 已知斜率存在的直线过点且与抛物线交于两点.
(1)若直线的斜率为1,为线段的中点,的纵坐标为2,求抛物线的方程;
(2)若点也在轴上,且不同于点,直线的斜率满足,求点的坐标.
(1)若直线的斜率为1,为线段的中点,的纵坐标为2,求抛物线的方程;
(2)若点也在轴上,且不同于点,直线的斜率满足,求点的坐标.
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2023-04-05更新
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2670次组卷
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9卷引用:四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三下学期三诊模拟考试数学(文科)试题
名校
解题方法
2 . 已知斜率为的直线与抛物线相交于两点.
(1)求线段中点纵坐标的值;
(2)已知点,直线分别与抛物线相交于两点(异于).求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求线段中点纵坐标的值;
(2)已知点,直线分别与抛物线相交于两点(异于).求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2023-05-09更新
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1031次组卷
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4卷引用:四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题
四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题四川省成都市石室天府中学2024届高三一诊模拟考试二数学(理)试题四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(理)试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)
名校
解题方法
3 . 抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上位于第一象限的一点,过作(其中)的两条切线,分别交抛物线于点,,证明:直线经过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上位于第一象限的一点,过作(其中)的两条切线,分别交抛物线于点,,证明:直线经过定点.
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2023-03-22更新
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1322次组卷
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8卷引用:四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学文科试题(二)
四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学文科试题(二)四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学(文)试题贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(二)数学(文)试题贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(二)数学(理)试题(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 设是抛物线上的两个不同的点,O为坐标原点,若直线与的斜率之积为,则直线恒过定点,定点坐标为______ .
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2023-03-24更新
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938次组卷
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4卷引用:四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题(三)
四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题(三)四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)文科数学试题(已下线)模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室(高二人教A版)
真题
名校
5 . 已知抛物线C:y2=2px过点P(1,1).过点作直线l与抛物线C交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线分别与直线OP,ON交于点A,B,其中O为原点.
(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)求证:A为线段BM的中点.
(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)求证:A为线段BM的中点.
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2017-08-07更新
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8632次组卷
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40卷引用:【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题
【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)人教A版高中数学 高三二轮(文)专题15 圆锥曲线的综合问题 测试(已下线)2018年11月25日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题9.7 抛物线(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2018年上海市青浦区高三上学期期末质量调研(一模)数学试题2020届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题28 抛物线-十年(2011-2020)高考真题数学分项北京市第四中学2021届高三12月数学考试试题(已下线)考点32 抛物线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题42 圆锥曲线中的对称问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束(一)(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 A素养养成卷四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2专题12平面解析几何(第二部分)(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 大题好拿分【提升版】(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(文) 大题好拿分【提升版】(已下线)黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题好拿分【提升版】2019届高考数学(理)全程训练:天天练35 抛物线的定义、方程及性质【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题上海市曹杨第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题12(已下线)第十课时 课后 第三章 章末复习人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.7.1 抛物线的标准方程河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.2抛物线的几何性质(二)新疆乌鲁木齐市米泉中学(原米泉市一中分校)2022-2023学年高二上学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(二) 圆锥曲线河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 设抛物线的焦点为,点,过的直线交于,两点.当直线垂直于轴时,.
(1)求的方程;
(2)在轴上是否存在一定点,使得_________?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
从①点关于轴的对称点与,三点共线;②轴平分这两个条件中选一个,补充在题目中“__________”处并作答.
注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.
(1)求的方程;
(2)在轴上是否存在一定点,使得_________?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
从①点关于轴的对称点与,三点共线;②轴平分这两个条件中选一个,补充在题目中“__________”处并作答.
注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.
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2023-02-15更新
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650次组卷
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8卷引用:四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题
四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题 贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(理)试题(已下线)模块十二 解析几何-1(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)四川省宜宾市第四中学校2023届高三三诊模拟文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三三诊模拟理科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,过右侧的点作,垂足为,且.
(2)过点的动直线交轨迹于,设,证明:为定值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的动直线交轨迹于,设,证明:为定值.
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2023-06-03更新
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607次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2023届高考热身文科数学试题
四川省成都市第七中学2023届高考热身文科数学试题(已下线)模块一 情境6 以解析几何为背景贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(期中)数学试题(已下线)专题拓展:圆锥曲线的定点、定值、定直线问题-【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 已知斜率为的直线l与抛物线相交于P,Q两点.
(1)求线段PQ中点纵坐标的值;
(2)已知点,直线TP,TQ分别与抛物线相交于M,N两点(异于P,Q).则在y轴上是否存在一定点S,使得直线MN恒过该点?若存在,求出点S的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求线段PQ中点纵坐标的值;
(2)已知点,直线TP,TQ分别与抛物线相交于M,N两点(异于P,Q).则在y轴上是否存在一定点S,使得直线MN恒过该点?若存在,求出点S的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线l与x轴交于点M,点P在抛物线上,直线PF与抛物线交于另一点A,设直线MP,MA的斜率分别为k1,k2,则k1+k2的值为________ .
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2022-10-26更新
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1167次组卷
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5卷引用:四川省成都市石室中学2023届高三下学期高考专家联测卷(四)数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知拋物线的顶点在原点,对称轴为 轴,且经过点.
(1)求抛物线方程;
(2)若直线 与抛物线交于两点,且满足,求证: 直线恒过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线方程;
(2)若直线 与抛物线交于两点,且满足,求证: 直线恒过定点,并求出定点坐标.
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2023-09-07更新
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485次组卷
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5卷引用:四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题