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解析
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2024高三下·江苏·专题练习

1 . 设抛物线)的焦点为,点的坐标为.已知点是抛物线上的动点,的最小值为4,若直线交于另一点,经过点和点的直线与交于另一点,则直线过定点__________.

2024-03-20更新 | 108次组卷 | 1卷引用:专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)
2 . 设点是抛物线上3个不同的点,且,若抛物线上存在点,使得线段总被直线平分,则点的横坐标是(       
A.1B.2C.3D.4
2024-03-20更新 | 600次组卷 | 1卷引用:浙江省强基联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
3 . 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点,且,则下列说法正确的是(       
A.直线的斜率之积为定值
B.直线交抛物线的准线于点,若,则直线l的斜率为
C.若,则抛物线的准线方程为
D.直线交抛物线的准线于点,则直线
2024-03-19更新 | 203次组卷 | 1卷引用:安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线为抛物线上两点下列说法正确的是(       
A.若直线过点,则面积的最小值为2
B.若直线过点,则点在以线段为直径的圆外
C.若直线过点,则以线段为直径的圆与直线相切
D.过两点分别作抛物线的切线,若两切线的交点在直线上,则直线过点
2024-03-15更新 | 708次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
5 . 已知直线与抛物线交于两点.是线段的中点,点在直线上,且垂直于轴.
(1)求证:的中点在上;
(2)设点在抛物线上,的两条切线,是切点.若,且位于轴两侧,求证:
2024-03-15更新 | 474次组卷 | 1卷引用:2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(新高考金卷)
6 . 抛物线的焦点为,经过点F且倾斜角为的直线l与抛物线C交于AB两点,分别过点A、点B作抛物线C的切线,两切线相交于点E,则(       
A.当时,
B.面积的最大值为2
C.点E在一条定直线上
D.设直线倾斜角为为定值
2024-03-14更新 | 500次组卷 | 1卷引用:安徽省安庆市2024届高三模拟考试(二模)数学试题
7 . 已知动圆过点,且被轴截得的线段长为4,记动圆圆心的轨迹为曲线.过点的直线两点,过垂直的直线交两点,其中轴上方,分别为的中点.
(1)求曲线的方程;
(2)证明:直线过定点;
2024-03-14更新 | 836次组卷 | 3卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学练习数学试题
8 . 如图,已知点是焦点为的抛物线)上一点,是抛物线上异于的两点,且直线的倾斜角互补,若直线的斜率为).

(1)求抛物线方程;
(2)证明:直线的斜率为定值并求出此定值;
(3)令焦点到直线的距离,求的最大值.
2024-03-13更新 | 149次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市西峡县第二高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 已知为拋物线的焦点,为坐标原点,的准线上一点,直线的斜率为的面积为.已知,设过点的动直线与抛物线交于两点,直线的另一交点分别为
   
(1)求拋物线的方程;
(2)当直线的斜率均存在时,讨论直线是否恒过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
2024-03-10更新 | 942次组卷 | 3卷引用:浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
10 . 已知抛物线C过点,且F为其焦点.过点的直线与抛物线C交于相异两点MN,点N在点M右侧,若直线NFMF与抛物线分别交于PQ两点(异于MN),则(       
A.B.
C.APQ三点共线D.
2024-03-09更新 | 181次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试卷
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