名校
解题方法
1 . 抛物线内接(为坐标原点)的斜边过定点( ).
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,过且斜率为2的直线交抛物线于两点,.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与抛物线相交于两点,已知,且以线段为直径的圆与直线的另一个交点为,试问在轴上是否存在一定点,使得直线恒过此定点.若存在,请求出定点坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与抛物线相交于两点,已知,且以线段为直径的圆与直线的另一个交点为,试问在轴上是否存在一定点,使得直线恒过此定点.若存在,请求出定点坐标,若不存在,请说明理由.
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2020-09-06更新
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391次组卷
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5卷引用:安徽省怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、涡阳一中2020届高三5月五校联考数学理科试题
安徽省怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、涡阳一中2020届高三5月五校联考数学理科试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(2)(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)
3 . 已知点是抛物线的焦点,若点在抛物线上,且,斜率为的直线经过点,且与抛物线交于,(异于)两点,则直线与直线的斜率之积为( )
A.2 | B.-2 | C. | D. |
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2020-08-14更新
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1042次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学(文)试题
河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学(文)试题河北省石家庄二中2020届高三(3月份)高考数学(文科)热身试题2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学(文)试题(已下线)第39练 抛物线-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第40练 抛物线-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷四川省成都市第十二中学(川大附中)2021届高三第二次模拟数学试题(已下线)理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(新课标Ⅲ卷)
4 . 已知抛物线的焦点为,为上位于第一象限的任意一点,过点的直线交于另一点,交轴的正半轴于点.
(1)若点在点的右侧,当点的横坐标为3,且为等边三角形,求的方程.
(2)对于(1)中求出的抛物线,若点,记点关于轴的对称点为,交轴于点,且.
①求证:点的坐标为.
②求点到直线的距离的取值范围.
(1)若点在点的右侧,当点的横坐标为3,且为等边三角形,求的方程.
(2)对于(1)中求出的抛物线,若点,记点关于轴的对称点为,交轴于点,且.
①求证:点的坐标为.
②求点到直线的距离的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 抛物线与直线有唯一公共点,且的焦点为.
(1)用含的式子表示.
(2)若点与关于直线对称,证明的纵坐标为定值.
(1)用含的式子表示.
(2)若点与关于直线对称,证明的纵坐标为定值.
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2020-12-08更新
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282次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线:经过点,过点的直线与抛物线交于,两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)在抛物线上是否存在定点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)在抛物线上是否存在定点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-07-08更新
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682次组卷
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7卷引用:四川省棠湖中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线:的焦点是椭圆的一个焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设,,为抛物线上的不同三点,点,且.求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设,,为抛物线上的不同三点,点,且.求证:直线过定点.
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2020-07-08更新
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2461次组卷
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9卷引用:四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题
四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨第三中学2020届高三第五次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学(理科)五模试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学(文科)五模试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第五次模拟考试数学(文)试题江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线方程,为焦点,为抛物线准线上一点,为线段与抛物线的交点,定义:.已知点,则______ ;设点,则的值为____ .
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2020-05-02更新
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480次组卷
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3卷引用:四川省成都市实验外国语学校2020届高三数学模拟(三)文试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线x2=2py(p>0),其焦点F到准线的距离为1.过F作抛物线的两条弦AB和CD(点A,C在第一象限),且M,N分别是AB,CD的中点.
(1)若ABCD,求面积的最小值;
(2)设直线AC的斜率为kAC,直线BD的斜率为kBD,且kAC+4kBD=0,求证:直线AC过定点,并求此定点.
(1)若ABCD,求面积的最小值;
(2)设直线AC的斜率为kAC,直线BD的斜率为kBD,且kAC+4kBD=0,求证:直线AC过定点,并求此定点.
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名校
解题方法
10 . 过抛物线C:x2=4y的准线上任意一点P作抛物线的切线PA,PB,切点分别为A,B,则A点到准线的距离与B点到准线的距离之和的最小值是( )
A.7 | B.6 | C.5 | D.4 |
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2020-03-22更新
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1131次组卷
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6卷引用:河北省2020届高三下学期3月联合考试数学(文)试题
河北省2020届高三下学期3月联合考试数学(文)试题(已下线)专题05 解析几何(第一篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题宁夏自治区银川市银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学(文)试题四川省成都市简阳市阳安中学2021届高三二模数学(理)试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期期末学情调测数学试题