2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,点在上,长轴长与短轴长之比为.
(1)求椭圆的方程.
(2)设为的下顶点,过点且斜率为的直线与相交于两点,且点在线段上.若点在线段上,,证明:.
(1)求椭圆的方程.
(2)设为的下顶点,过点且斜率为的直线与相交于两点,且点在线段上.若点在线段上,,证明:.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为椭圆上三个点,为坐标原点,若四边形为矩形,求四边形的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为椭圆上三个点,为坐标原点,若四边形为矩形,求四边形的面积.
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23-24高三上·山东青岛·期末
解题方法
3 . 直线与椭圆交于A、B两点(点在第一象限),过点作轴的垂线,垂足为E,AE的中点为,设直线与椭圆的另一交点为,若,则椭圆的离心率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-03更新
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855次组卷
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3卷引用:第10题 共焦点的椭圆离心率问题(压轴小题)
名校
4 . 已知椭圆与双曲线的焦距之比为.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
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2024-01-25更新
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948次组卷
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8卷引用:河南省新乡市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
23-24高三上·浙江·开学考试
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的右焦点为,过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点,弦的垂直平分线交轴于点P,若,则椭圆的离心率_________ .
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2023-08-27更新
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3051次组卷
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12卷引用:第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题
(已下线)第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-4四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的长轴长为,离心率为,斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点A,B.
(1)求的方程;
(2)若直线l的方程为,点关于直线l的对称点N(与M不重合)在椭圆上,求t的值;
(3)设,直线PA与椭圆的另一个交点为C,直线PB与椭圆的另一个交点为D,若点C,D和点三点共线,求k的值.
(1)求的方程;
(2)若直线l的方程为,点关于直线l的对称点N(与M不重合)在椭圆上,求t的值;
(3)设,直线PA与椭圆的另一个交点为C,直线PB与椭圆的另一个交点为D,若点C,D和点三点共线,求k的值.
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2023-12-20更新
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568次组卷
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6卷引用:河南省九师联盟2024届高三上学期12月质量检测数学试题
22-23高二下·浙江·阶段练习
名校
解题方法
7 . 椭圆的上顶点为P,圆在椭圆E内.
(1)求r的取值范围;
(2)过点作圆C的两条切线,切点为AB,切线PA与椭圆E的另一个交点为N,切线PB与椭圆E的另一个交点为M.直线AB与y轴交于点S,直线MN与y轴交于点T.求的最大值,并计算出此时圆C的半径r.
(1)求r的取值范围;
(2)过点作圆C的两条切线,切点为AB,切线PA与椭圆E的另一个交点为N,切线PB与椭圆E的另一个交点为M.直线AB与y轴交于点S,直线MN与y轴交于点T.求的最大值,并计算出此时圆C的半径r.
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2023-12-13更新
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866次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)浙江省杭州市余杭高级中学等四校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为,,点()在椭圆上,若点,分别在直线,上.
(1)求的值;
(2)连接并延长交椭圆于点,求证:,,三点共线.
(1)求的值;
(2)连接并延长交椭圆于点,求证:,,三点共线.
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2024-03-11更新
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573次组卷
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3卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(二)理数
名校
解题方法
9 . 椭圆E的方程为,左、右顶点分别为,,点P为椭圆E上的点,且在第一象限,直线l过点P
(1)若直线l分别交x,y轴于C,D两点,若,求的长;
(2)若直线l过点,且交椭圆E于另一点Q(异于点A,B),记直线与直线交于点M,试问点M是否在一条定直线上?若是,求出该定直线方程;若不是,说明理由.
(1)若直线l分别交x,y轴于C,D两点,若,求的长;
(2)若直线l过点,且交椭圆E于另一点Q(异于点A,B),记直线与直线交于点M,试问点M是否在一条定直线上?若是,求出该定直线方程;若不是,说明理由.
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22-23高二下·安徽·期末
解题方法
10 . 已知椭圆:的一个焦点为,椭圆上的点到的最大距离为3,最小距离为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆左右顶点为,在上有一动点,连接分别和椭圆交于两点,与的面积分别为.是否存在点,使得,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆左右顶点为,在上有一动点,连接分别和椭圆交于两点,与的面积分别为.是否存在点,使得,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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