名校
1 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知、分别是椭圆的左、右顶点,是直线上不与点重合的任意一点,是坐标原点,与直线垂直的直线与的另一个交点为.求证:、、三点共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知、分别是椭圆的左、右顶点,是直线上不与点重合的任意一点,是坐标原点,与直线垂直的直线与的另一个交点为.求证:、、三点共线.
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2022-08-01更新
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1282次组卷
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5卷引用:重庆市巴蜀中学2023届高三上学期适应性月考(一)数学试题
重庆市巴蜀中学2023届高三上学期适应性月考(一)数学试题重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题(已下线)第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲)-3(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-2
名校
2 . 点P在椭圆上,为左焦点,且线段的中点M在y轴正半轴上,则以线段为直径的圆的标准方程为_________ ,该圆上的动点A与椭圆上的动点B之间的最大距离为_________ .
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点为,,P是椭圆上的点,当点P在椭圆上运动时,面积的最大值为4,当轴时,面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,若直线、交椭圆另一点分别是A、B,点P不在x轴上,且,求点P的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,若直线、交椭圆另一点分别是A、B,点P不在x轴上,且,求点P的坐标.
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名校
解题方法
4 . 已知动点与平面上两定点、连线的斜率的积为定值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若,过的直线交轨迹于、两点,且直线倾斜角为,求的面积.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若,过的直线交轨迹于、两点,且直线倾斜角为,求的面积.
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2020-10-29更新
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2471次组卷
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3卷引用:重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题
重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)对点练53 椭圆的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
名校
5 . 如图,在平面直角坐标系中,过原点作圆的两条切线,切点分别为,圆心的轨迹为.
(1)若为钝角,求四边形的面积的取值范围;
(2)设与的斜率分别为,且,与交轨迹于,求的值.
(1)若为钝角,求四边形的面积的取值范围;
(2)设与的斜率分别为,且,与交轨迹于,求的值.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,,C上的动点Q到的最大距离为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为,,过,分别作x轴的垂线,,椭圆C的一条切线与,交于M,N两点,若MN的中点为P,求证:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为,,过,分别作x轴的垂线,,椭圆C的一条切线与,交于M,N两点,若MN的中点为P,求证:.
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名校
7 . 已知椭圆两焦点坐标分别为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,直线与椭圆交于、两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求所有满足条件的直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,直线与椭圆交于、两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求所有满足条件的直线的方程.
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2020-02-21更新
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236次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期期末复习模拟题(1)(文科)数学试题
名校
8 . 已知椭圆的方程为,椭圆的离心率正好是双曲线的离心率的倒数,椭圆的短轴长等于抛物线上一点到抛物线焦点的距离.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆的两个交点为,两点,已知圆:与轴的交点分别为,(点在轴的正半轴),且直线与圆相切,求的面积与的面积乘积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆的两个交点为,两点,已知圆:与轴的交点分别为,(点在轴的正半轴),且直线与圆相切,求的面积与的面积乘积的最大值.
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