1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A,B.直线l与C相切,且与圆交于M,N两点,M在N的左侧.
(1)若,求l的斜率;
(2)记直线的斜率分别为,证明:为定值.
(1)若,求l的斜率;
(2)记直线的斜率分别为,证明:为定值.
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2023-03-09更新
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1064次组卷
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3卷引用:四川省阆中中学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学(理科)试题
名校
解题方法
2 . 已知点,不垂直于x轴的直线l与椭圆相交于,两点.
(1)若M为线段AB的中点,证明:;
(2)设C的左焦点为F,若M在∠AFB的角平分线所在直线上,且l被圆截得的弦长为,求l的方程.
(1)若M为线段AB的中点,证明:;
(2)设C的左焦点为F,若M在∠AFB的角平分线所在直线上,且l被圆截得的弦长为,求l的方程.
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2022-03-01更新
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956次组卷
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5卷引用:四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题
四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试(三)数学试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-3
名校
解题方法
3 . 设点F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆C:的左、右焦点,P为椭圆C上任意一点,且的最小值为0.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,动直线l:y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点,作F1M⊥l,F2N⊥l分别交直线l于M,N两点,求四边形F1MNF2的面积S的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,动直线l:y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点,作F1M⊥l,F2N⊥l分别交直线l于M,N两点,求四边形F1MNF2的面积S的最大值.
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2021-01-03更新
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409次组卷
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4卷引用:2020届四川省南充市高三第二次高考适应性考试(理科)数学试题
2020届四川省南充市高三第二次高考适应性考试(理科)数学试题【全国百强校】吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学(理科)试题(已下线)考点47 直线与椭圆的位置关系(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(八)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,且经过点P,左、右焦点分别为F1,F2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,若△AF2B的内切圆半径为,求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,若△AF2B的内切圆半径为,求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程.
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名校
5 . 已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A,B,离心率为,点P为椭圆上一点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,过点C(0,1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M,N两点,记直线AM的斜率为k1,直线BN的斜率为k2,若k1=2k2,求直线l斜率的值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,过点C(0,1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M,N两点,记直线AM的斜率为k1,直线BN的斜率为k2,若k1=2k2,求直线l斜率的值.
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2020-08-20更新
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860次组卷
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12卷引用:四川省仪陇马鞍中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
四川省仪陇马鞍中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题浙江省丽水市四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市南通中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)湖南省长郡中学2019-2020学年高二上学期第二次模块检测数学试题2020届江苏省苏州中学高三上学期期初数学试题(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点2 圆锥曲线中的坎迪定理(已下线)重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(四大题型)(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)
名校
解题方法
6 . 已知直线l: 椭圆C: ,分别为椭圆的左右焦点.
(1)当直线l过右焦点时,求C的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点,O为坐标原点,若∠AOB是钝角,求实数a的取值范围.
(1)当直线l过右焦点时,求C的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点,O为坐标原点,若∠AOB是钝角,求实数a的取值范围.
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解题方法
7 . 已知为椭圆上的一个动点,,,设直线和分别与直线交于,两点,若与的面积相等,则线段的长为______ .
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8 . 已知非零实数、和1成等差数列,直线与椭圆:恒有公共点,则实数的取值范围为( )
A. | B.且 |
C. | D.且 |
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2020-02-15更新
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271次组卷
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2卷引用:四川省仪陇中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程;
(2)设直线与交于两点,为何值时?
(1)求曲线的方程;
(2)设直线与交于两点,为何值时?
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2019-12-07更新
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1192次组卷
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14卷引用:四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题
四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题(已下线)2011-2012学年山东省邹城二中高二上学期期中文科数学试卷(已下线)2011-2012学年湖北武汉部分重点中学(五校)高二下期中文科数学卷(已下线)2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试理科试卷(A卷)(已下线)2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试理科数学试卷(A)2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考理数学卷2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考文数学卷智能测评与辅导[文]-圆锥曲线的综合应用上海市宝山区扬波中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题上海市杨浦区2016-2017学年高二下学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2015-2016学年高二下学期期中(理)数学试题云南省保山市第九中学2020-2021学年高二9月质量检测数学(文)试题河北省张家口市第一中学2021届高三(衔接班)上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
真题
名校
10 . 已知椭圆的焦点,,过点并垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为,并且,椭圆上不同的两点,满足条件:,,成等差数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)求弦中点的横坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)求弦中点的横坐标.
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2018-12-21更新
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613次组卷
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5卷引用:【市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学试题(理科)
【市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学试题(理科)【全国市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题(已下线)2011-2012学年上学期云南省昆明三中高二期中数学试卷北京昌平一中2019-2020学年高二上学期期中数学试题2002年普通高等学校春季招生考试数学(文)试题(北京卷)