1 . 已知椭圆的焦距为，点在上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆与直线相交于不同的两点、，为弦的中点，为椭圆的下顶点，当时，求的取值范围．

2 . 已知椭圆的焦距为，左、右顶点分别为，上顶点为B，过点的直线斜率分别为，直线与直线的交点分别为B，P．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线与椭圆C的另一个交点为Q，直线与x轴的交点为R，记的面积为，的面积为，求的取值范围．

3 . 已知点是椭圆上的动点，点且，则|PQ|最小时，m的值可能是（       ）

A．-1

B．

C．a

D．3a

4 . 已知椭圆，为的右焦点，为的左顶点，为直线与的两个交点，则（       ）

A．的取值范围是	B．周长的最小值为
C．的面积的最大值为	D．直线与的斜率之积为

5 . 是椭圆的右焦点，其中.点、分别为椭圆的左、右顶点，圆过点与坐标原点，是椭圆上异于、的动点，且的周长小于.

(1)求的标准方程；
(2)连接与圆交于点，若与交于点，求的取值范围.

6 . 已知两动直线，分别过椭圆的左焦点和中心，当过椭圆上顶点时，直线的距离为．

(1)求椭圆C的方程；
(2)设与椭圆C交于A，B两点，点A关于的对称点为，若经过点A，，B的圆的圆心为点M，求点M横坐标的取值范围．

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线与该椭圆相交于，两点，点在该椭圆上，且，则下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得	B．满足为等腰三角形的点有2个
C．若，则	D．的取值范围为

8 . 椭圆的焦点为F₁、F₂，点P为椭圆上一动点，当∠F₁PF₂为钝角时，点P的横坐标的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知椭圆：的离心率为，过右焦点且斜率为1的直线交椭圆于、两点，为弦的中点..
（1）求直线（为坐标原点）的斜率；
（2）设椭圆上任意一点，且，求的最大值和最小值.

10 . 已知椭圆的焦点分别为、，，若椭圆上存在点，使得，则椭圆短轴长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．