2 . 已知椭圆的离心率为，右焦点是，左、右顶点分别是和．直线与椭圆交于，两点，点在轴上方，且当时，．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线、的斜率分别是和，求的取值范围．

3 . 已知是椭圆上的动点，且与的四个顶点不重合，，分别是椭圆的左、右焦点，若点在的平分线上，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，是椭圆的两个焦点，P是椭圆E上任一点，则的取值范围是______．

5 . 已知分别是椭圆的左､右焦点，点是椭圆上的一点，且的面积为1.
(1)求椭圆的短轴长；
(2)过原点的直线与椭圆交于两点，点是椭圆上的一点，若为等边三角形，求的取值范围.

6 . 设B是椭圆C：(a>b>0)的上顶点，若C上的任意一点P都满足|PB|≤2b，则C的离心率的取值范围_______

7 . 设分别是椭圆的左、右焦点．
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若，求点P的坐标；
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

8 . 已知椭圆的焦距为，离心率为．
（1）求椭圆方程；
（2）设过椭圆顶点，斜率为的直线交椭圆于另一点，交轴于点，且，，成等比数列，求的值．

9 . 设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值.

10 . 在直角坐标系中，椭圆 的左右顶点分别为、，且椭圆上任意一点（异于、）满足直线.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于不同的两点、，求的取值范围.