1 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，若上存在无数个点，满足：，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，焦距与短轴长均为4．
(1)求E的方程；
(2)设任意过的直线为l交E于M，N，分别作E在点M，N上的两条切线，并记它们的交点为P，过作平行于l的直线分别交于A，B，求的取值范围．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线与该椭圆相交于，两点，点在该椭圆上，且，则下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得	B．满足为等腰三角形的点有2个
C．若，则	D．的取值范围为

4 . 已知椭圆，其右焦点为，点M在圆上但不在轴上，过点作圆的切线交椭圆于，两点，当点在轴上时，.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当点在圆上运动时，试探究周长的取值范围.

5 . 已知椭圆的焦点，且椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若、为上不同的两点，动点、满足：，，且在上．
（i）求证：点在上；
（ii）若过焦点，求实数的取值范围．

6 . 已知直线l：y＝x﹣1与椭圆C：1（a＞1，b＞0）相交于P，Q两点M，．
(1)证明椭圆过定点T（x₀，y₀），并求出的值；
(2)求弦长|PQ|的取值范围．

7 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，过右焦点作直线交椭圆于，，其中，，、的重心分别为、．

（1）若坐标为，求椭圆的方程；
（2）设和的面积为和，且，求实数的取值范围．

8 . 已知椭圆的长轴长为是椭圆上异于顶点的一个动点，O为坐标原点，A为椭圆C的上顶点，Q为的中点，且直线与直线的斜率之积恒为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为k且过上焦点F的直线与椭圆C相交于两点，当点到y轴距离之和最大时，求直线的方程．

9 . 设变量x，y满足且，则的取值范围是__________.

10 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，过点且与轴垂直的直线交椭圆于，两点，的面积为，椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知为坐标原点，直线与轴交于点，与椭圆交于，两个不同的点，若存在实数，使得，求的取值范围．