1 . 已知椭圆：的短半轴长为1，焦距为．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设椭圆的右顶点为，过点且斜率为的直线交椭圆E于不同的两点，直线分别与直线交于点．求的取值范围．

2 . 已知椭圆的左右顶点距离为，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过点，斜率存在且不为0的直线与椭圆交于，两点，求弦垂直平分线的纵截距的取值范围.

3 . 已知椭圆的右顶点，过点的直线与椭圆交于，两点（，异于点），当直线与轴垂直时，.

(1)求椭圆C的方程；
(2)求面积的取值范围.

4 . 已知椭圆G：的离心率为，且过点．
(1)求椭圆G的方程；
(2)若过点M（1，0）的直线与椭圆G交于两点A，B，设点，求的范围．

5 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)四边形的顶点在椭圆上，且对角线，均过坐标原点，若，求的取值范围.

6 . 已知椭圆G：，与x轴不重合的直线l经过左焦点，且与椭圆G相交于A，B两点，弦AB的中点为M，直线OM与椭圆G相交于C，D两点．
(1)若直线l的斜率为1，求直线OM的斜率；
(2)是否存在直线l，使得成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆相交于两点，与圆相交于两点，求的取值范围．

8 . 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点且斜率大于的直线与椭圆相交于不同的两点和，直线、分别交轴于 、两点，记、的面积分别为、，求的取值范围．

9 . 已知是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点满足，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 椭圆的一个焦点坐标为，则实数m=（       ）

A．2

B．

C．

D．