22-23高二上·湖南岳阳·期末
解题方法
1 . 2022年4月16日9时56分,神舟十三号返回舱成功着陆,返回舱是宇航员返回地球的座舱,返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”.如图,在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的焦点,椭圆的短轴与半圆的直径重合,下半圆与轴交于点.若过原点的直线与上半椭圆交于点,与下半圆交于点,则下列说法正确的个数有:( )
①椭圆的长轴长为4
②线段长度的取值范围是
③面积的最小值是3
④的周长为
①椭圆的长轴长为4
②线段长度的取值范围是
③面积的最小值是3
④的周长为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2 . 已知椭圆(常数),点,,为坐标原点.
(1)求椭圆离心率的取值范围;
(2)若是椭圆上任意一点,,求的取值范围;
(3)设,是椭圆上的两个动点,满足,试探究的面积是否为定值,说明理由.
(1)求椭圆离心率的取值范围;
(2)若是椭圆上任意一点,,求的取值范围;
(3)设,是椭圆上的两个动点,满足,试探究的面积是否为定值,说明理由.
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2023-11-21更新
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883次组卷
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3卷引用:上海市上海大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
3 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点,M为上的一点.
(1)若点M的坐标为,求的面积;
(2)若点M的坐标为,且直线与交于不同的两点A、B,求证:为定值,并求出该定值;
(3)如图,设点M的坐标为,过坐标原点O作圆(其中r为定值,且)的两条切线,分别交于点P,Q,直线OP,OQ的斜率分别记为,.如果为定值,求的取值范围,以及取得最大值时圆M的方程.
(1)若点M的坐标为,求的面积;
(2)若点M的坐标为,且直线与交于不同的两点A、B,求证:为定值,并求出该定值;
(3)如图,设点M的坐标为,过坐标原点O作圆(其中r为定值,且)的两条切线,分别交于点P,Q,直线OP,OQ的斜率分别记为,.如果为定值,求的取值范围,以及取得最大值时圆M的方程.
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2023-05-11更新
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1134次组卷
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4卷引用:上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题(已下线)重难点突破12 双切线问题的探究(六大题型)(原卷版)-1福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知椭圆的右焦点为,直线.
(1)若到直线的距离为,求;
(2)若直线与椭圆交于,两点,且的面积为,求;
(3)若椭圆上存在点,过作直线的垂线,垂足为,满足直线和直线的夹角为,求的取值范围.
(1)若到直线的距离为,求;
(2)若直线与椭圆交于,两点,且的面积为,求;
(3)若椭圆上存在点,过作直线的垂线,垂足为,满足直线和直线的夹角为,求的取值范围.
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22-23高二上·浙江台州·期末
5 . 如图,在平面直角坐标系中,椭圆过点,且离心率为,设椭圆的右顶点为,点,是椭圆上异于,的两个动点,记直线,的斜率分别为,,且.
(1)求证:直线过定点;
(2)设直线,相交于点,记,的面积分别为,,求的取值范围.
(1)求证:直线过定点;
(2)设直线,相交于点,记,的面积分别为,,求的取值范围.
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2023-07-27更新
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1027次组卷
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4卷引用:第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的中心在原点,且它的一个焦点为.点分别是椭圆的左、右顶点,点为椭圆的上顶点,的面积为.点是椭圆上在第一象限内的一个动点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若把直线的斜率分别记作,若,求点的坐标;
(3)设直线与轴交于点,直线与轴交于点.令,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若把直线的斜率分别记作,若,求点的坐标;
(3)设直线与轴交于点,直线与轴交于点.令,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 在xoy坐标平面内,已知椭圆的左、右焦点分别为、,直线与相交于A、B两点.
(1)记d为A到直线的距离,当变化时,求证:为定值;
(2)当时,求的值;
(3)过B作BM⊥x轴,垂足为M,OM的中点为N,延长AN交于另一点P,记直线PB的斜率为,当取何值时,有最小值?并求出此最小值.
(1)记d为A到直线的距离,当变化时,求证:为定值;
(2)当时,求的值;
(3)过B作BM⊥x轴,垂足为M,OM的中点为N,延长AN交于另一点P,记直线PB的斜率为,当取何值时,有最小值?并求出此最小值.
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2022-12-15更新
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755次组卷
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2卷引用:上海市普陀区2023届高考一模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆:,焦点为、,过x轴上的一点M(m,0)()作直线l交椭圆于A、B两点.
(1)若点M在椭圆内,
①求多边形的周长;
②求的最小值的表达式;
(2)是否存在与x轴不重合的直线l,使得成立?如果存在,求出m的取值范围;如果不存在,请说明理由.
(1)若点M在椭圆内,
①求多边形的周长;
②求的最小值的表达式;
(2)是否存在与x轴不重合的直线l,使得成立?如果存在,求出m的取值范围;如果不存在,请说明理由.
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2022-06-29更新
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1106次组卷
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10卷引用:上海市建平中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市建平中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)2.2椭圆(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(2)(已下线)第33节 圆锥曲线中的最值范围问题探究性问题-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)专题27 椭圆(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第11讲 高考难点突破三:圆锥曲线的综合问题(最值、范围问题) (精讲)(已下线)专题19 圆锥曲线 (练习)-2安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是椭圆上的动点,且与的四个顶点不重合,,分别是椭圆的左、右焦点,若点在的平分线上,且,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-25更新
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1785次组卷
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10卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)第15讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-2第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第15讲 椭圆中6大最值问题题型总结-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 已知椭圆:的长轴长为4,过的焦点且垂直长轴的弦长为1,A是椭圆的右顶点,直线过点交椭圆于C,D两点,交y轴于点P,,,记,,的面积分别为S,,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:为定值;
(3)若,当时,求实数范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:为定值;
(3)若,当时,求实数范围.
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2022-02-23更新
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1076次组卷
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3卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题