名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点和.
(1)求C的方程;
(2)不过原点的直线与交于不同的两点,且直线的斜率成等比数列.在上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)不过原点的直线与交于不同的两点,且直线的斜率成等比数列.在上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 如图,椭圆的左、右顶点分别为A,B.左、右焦点分别为,,离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知P,Q是椭圆C上两动点,记直线AP的斜率为,直线BQ的斜率为,.过点B作直线PQ的垂线,垂足为H.问:在平面内是否存在定点T,使得为定值,若存在,求出点T的坐标;若不存在,试说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知P,Q是椭圆C上两动点,记直线AP的斜率为,直线BQ的斜率为,.过点B作直线PQ的垂线,垂足为H.问:在平面内是否存在定点T,使得为定值,若存在,求出点T的坐标;若不存在,试说明理由.
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2023-07-27更新
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765次组卷
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6卷引用:河南省商丘市等2地2023届高三三模数学(理)试题
河南省商丘市等2地2023届高三三模数学(理)试题河南省商丘市等2地2023届高三三模文科数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷(三)数学试题(已下线)重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究(五大题型)(已下线)专题11 平面解析几何-4(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴,轴,且过两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,使得直线与圆相切,与椭圆交于两点,且满足(为坐标原点)?若存在,请求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,使得直线与圆相切,与椭圆交于两点,且满足(为坐标原点)?若存在,请求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
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2023-05-19更新
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502次组卷
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8卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题
4 . 椭圆的短轴长为2,离心率为,过点的直线l与椭圆C交于M,N两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上是否存在点Q,使得直线MQ,NQ与直线分别交于点A,B,且?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上是否存在点Q,使得直线MQ,NQ与直线分别交于点A,B,且?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-05-13更新
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713次组卷
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3卷引用:河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
5 . 以双曲线的右焦点为圆心作圆,与的一条渐近线相切于点
(1)求的方程.
(2)在轴上是否存在定点,过点任意作一条不与坐标轴垂直的直线,当与交于两点时,直线的斜率之和为定值?若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求的方程.
(2)在轴上是否存在定点,过点任意作一条不与坐标轴垂直的直线,当与交于两点时,直线的斜率之和为定值?若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
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2023-05-13更新
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722次组卷
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3卷引用:河南省安阳市2023届高三三模拟理科数学试题
解题方法
6 . 已知点在椭圆上,A,分别是椭圆的左、右顶点,直线和的斜率之和满足:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率为1的直线交椭圆于,两点,椭圆上是否存在定点,使直线和的斜率之和满足(,与均不重合)?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率为1的直线交椭圆于,两点,椭圆上是否存在定点,使直线和的斜率之和满足(,与均不重合)?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
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2023-04-26更新
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396次组卷
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2卷引用:河南省名校青桐鸣2023届高三下学期4月联考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,且过点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于不同的,两点,且直线,,的斜率依次成等比数列.椭圆上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于不同的,两点,且直线,,的斜率依次成等比数列.椭圆上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-03-18更新
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1191次组卷
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6卷引用:河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题
河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 已知椭圆:()的离心率,且短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点为椭圆的左焦点,斜率存在的直线与椭圆交于,两点,若直线上任意一点到直线和的距离始终相等.
①试证明:直线过定点,并求出该定点的坐标.
②求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点为椭圆的左焦点,斜率存在的直线与椭圆交于,两点,若直线上任意一点到直线和的距离始终相等.
①试证明:直线过定点,并求出该定点的坐标.
②求面积的最大值.
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9 . 已知椭圆过点,直线与交于两点,且线段的中点为为坐标原点,直线的斜率为.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线与有两个不同的交点为轴上一点.是否存在实数,使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出的值及点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线与有两个不同的交点为轴上一点.是否存在实数,使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出的值及点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-02-03更新
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652次组卷
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8卷引用:河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(二)试题
解题方法
10 . 已知椭圆的长轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,在轴上是否存在点,使得直线,关于轴对称?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,在轴上是否存在点,使得直线,关于轴对称?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-12-27更新
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437次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市普高联考2022-2023学年高三上学期测评卷(三)文科数学试题