椭圆中的定值问题多选题练习题及答案-高中数学-较难-第6页-组卷网

21-22高二上·安徽蚌埠·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据椭圆的有界性求范围或最值椭圆中的定值问题椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题定值问题

1 . 已知椭圆

：

，

分别为它的左右焦点，

，

分别为它的左右顶点，点

是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（）

A．点

到右焦点的距离的最大值为9，最小值为1

B．

的最小值为

C．若

，则

的面积为9

D．直线

与直线

斜率乘积为定值

2021-10-31更新 | 1949次组卷 | 3卷引用：安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二上学期10月教学质量检测数学试题

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2021高二·全国·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理求外接圆半径数量积的坐标表示求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题

2 . 已知

、

是椭圆

短轴上的两个顶点，点

是椭圆上不同于短轴端点的任意一点，点

与点

关于

轴对称，则下列四个命题中正确的是（）

A．直线

与

的斜率之积为定值

B．

C．△

的外接圆半径的最大值为

D．直线

与

的交点

的轨迹为双曲线

2021-10-01更新 | 501次组卷 | 4卷引用：第8讲圆锥曲线中的定点、定值问题-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）

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2021·湖南岳阳·二模

多选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的定值问题

3 . 如图，与圆柱底面成

的平面

截此圆柱，其截面图形为椭圆．已知该圆柱底面半径为2，则（）

A．椭圆的离心率为	B．椭圆的长轴长为
C．椭圆的面积为	D．椭圆内接三角形的面积最大值为

2021-05-09更新 | 329次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳市2021届高三下学期二模数学试题

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20-21高二上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的定值问题抛物线中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

4 . 如图，已知椭圆

，过抛物线

焦点

的直线交抛物线于

两点，连接

并延长分别交

于

两点，连接

，

与

的面积分别记为

，则在下列结论中正确的为（）

A．若记直线

的斜率分别为

，则

的大小是定值

B．

的面积

是定值

C．设

，则

D．

为定值

2021-01-09更新 | 857次组卷 | 6卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考数学试题

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19-20高二上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的定值问题抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

5 . 如图，已知椭圆

：

，过抛物线

：

焦点

的直线交抛物线于

，

两点，连接

，

并延长分别交

于

，

两点，连接

，

与

的面积分别记为

，

，则在下列命题中，正确的为（）

A．若记直线

，

的斜率分别为

，

，则

的大小是定值为

B．

的面积

是定值1

C．线段

，

长度的平方和

是定值5

D．设

，则

2020-03-12更新 | 1043次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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