名校
解题方法
1 . 设O为坐标原点，直线
过抛物线
：
（
）的焦点
且与交于
两点（点
在第一象限），
，
为的准线，
，垂足为
，
，则下列说法正确的是（ ）
过抛物线：（）的焦点且与交于两点（点在第一象限），，为的准线，，垂足为，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的最小值为2 |
C．若 ，则 | D． 轴上存在一点 ，使 为定值 |
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解题方法
2 . 经过抛物线
焦点的直线与交于，
两点，与抛物线的准线交于点
，若
，
，
成等差数列，则
（ ）
焦点的直线与交于，两点，与抛物线的准线交于点，若，，成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知点到点
的距离比到直线
的距离小1，记点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)过点的直线与交于
两点，且
，求
．
到点的距离比到直线的距离小1，记点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于两点，且，求．
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名校
解题方法
4 . 已知A、B是抛物线
上异于顶点的两个动点，直线
与x轴交于P．
(1)若
，求P的坐标；
(2)若P为抛物线的焦点，且弦的长等于6，求
的面积．
上异于顶点的两个动点，直线与x轴交于P．(1)若
，求P的坐标；(2)若P为抛物线的焦点，且弦
的长等于6，求的面积．
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2024-03-06更新
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458次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）【一题多解】三角面积 途径各依（已下线）模块7专题6 正交于顶 模型优先练
5 . 已知过点
的直线与抛物线
交于两点，
为坐标原点，当直线垂直于轴时，
的面积为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)若为
的重心，直线
分别交
轴于点
，记
的面积分别为
，求
的取值范围.
的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，当直线垂直于轴时，的面积为.(1)求抛物线
的方程；(2)若
为的重心，直线分别交轴于点，记的面积分别为，求的取值范围.
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2024-02-27更新
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1727次组卷
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3卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
经过抛物线
的焦点，与抛物线相交于两点，则（ ）
中，已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，则（ ）A． | B． |
| C．线段的中点到轴的距离为6 | D． |
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，已知直线经过抛物线的焦点
，与交于两点，与的准线
交于点.
(1)求
的值；
(2)若
成等差数列，求
.
中，已知直线经过抛物线的焦点，与交于两点，与的准线交于点.(1)求
的值；(2)若
成等差数列，求.
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解题方法
8 . 设m为实数，已知F为抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，O为坐标原点，且
．
(1)求m的值；
(2)过点F垂直于MF的直线与抛物线相交于A，B两点，求AB的长．
的焦点，是抛物线上一点，O为坐标原点，且．(1)求m的值；
(2)过点F垂直于MF的直线与抛物线相交于A，B两点，求AB的长．
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9 . 已知抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线交于两点，其中点在第一象限；
(1)若直线的斜率为
，求
的值；
(2)求线段的长度的最小值．
的焦点为，经过点的直线与抛物线交于两点，其中点在第一象限；(1)若直线
的斜率为，求的值；(2)求线段
的长度的最小值．
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名校
解题方法
10 . 若直线过抛物线
的焦点，与抛物线交于两点，且线段中点的横坐标为4，则
（ ）
过抛物线的焦点，与抛物线交于两点，且线段中点的横坐标为4，则（ ）| A．12 | B．14 | C．16 | D．18 |
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2024-01-04更新
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491次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
