1 . 已知抛物线：与直线交于，两点，为坐标原点，且.
(1)求的方程；
(2)过点M作斜率互为相反数的两条直线和，分别与交于点A和点B，且点A与点B均在点M的上方，以，为邻边作平行四边形，求平行四边形面积S的最大值.

2 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点（在第一象限），为坐标原点，若，则（       ）

A．

B．直线的斜率是

C．线段的中点到轴的距离是

D．的面积是

3 . 已知抛物线的焦点为，准线交轴于点，过点作倾斜角为（为锐角）的直线交抛物线于两点（其中点A在第一象限）.如图，把平面沿轴折起，使平面平面，则以下选项正确的为（       ）
      

A．折叠前的面积的最大值为

B．折叠前平分

C．折叠后三棱锥体积为定值

D．折叠后异面直线所成角随的增大而增大

4 . 已知抛物线，点在抛物线上且位于x轴两侧，若（O为坐标原点），则面积的最小值为______.

5 . 已知抛物线：（）的焦点关于抛物线的准线的对称点为.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作倾斜角为的直线，交抛物线于，两点，为坐标原点，记的面积为，求证：.

6 . 已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线C相交于A，B两点，直线OA（O为坐标原点）与抛物线C的准线相交于点D，则△面积的最小值为_________．

7 . 已知抛物线E：的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（       ）

A．∠CFD＝90°	B．为等腰直角三角形
C．直线AB的斜率为	D．的面积为4

8 . 已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为．
（1）求；
（2）若点在上，是的两条切线，是切点，求面积的最大值．

9 . 平面直角坐标系中，椭圆，抛物线的焦点是的一个顶点．直线与抛物线在第一象限交于点，与椭圆交于点，记的中点为，直线与过点且垂直于轴的直线交于．

（1）求抛物线的方程；
（2）若直线与轴交于点，求与比值的最大值．

10 . 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，以为直径的圆分别与轴相切于点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．