1 . 已知抛物线，圆，若抛物线与圆有四个公共点，则的取值范围为________．

2 . 已知抛物线的焦点为F，点M是抛物线的准线上的动点．

(1)求p的值和抛物线的焦点坐标；
(2)设直线l与抛物线相交于A、B两点，且，求直线l在x轴上截距b的取值范围．

3 . 如图，已知F是抛物线的焦点，M是抛物线的准线与x轴的交点，且，

（1）求抛物线的方程；
（2）设过点F的直线交抛物线与A､B两点，斜率为2的直线l与直线，x轴依次交于点P，Q，R，N，且，求直线l在x轴上截距的范围.

4 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2．
（1）求C的方程;
（2）已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足，求直线斜率的最大值.

5 . 已知直线l₁，l₂分别于抛物线y²＝x相切于A，B两点．

（1）若点A的坐标为（1，﹣1），求直线l₁的方程；
（2）若直线l₁与l₂的交点为P，且点P在圆（x+2）²+y²＝1上，设直线l₁，l₂与y轴分别交于点M，N，求的取值范围．

6 . 已知抛物线的焦点为点在抛物线上，点的横坐标为且.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若为抛物线上的两个动点(异于点)，且，求点的横坐标的取值范围.

7 . 设经过点的直线与抛物线相交于、两点，经过点的直线与抛物线相切于点.
（1）当时，求的取值范围；
（2）问是否存在直线，使得成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

8 . 已知平面内一动点到点F（1，0）的距离与点到轴的距离的差等于1．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值．

9 . 已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点，使得为直角，则的取值范围为___________.

10 . 已知直线x＝﹣2上有一动点Q，过点Q作直线l，垂直于y轴，动点P在l₁上，且满足(O为坐标原点)，记点P的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知定点M(，0)，N(，0)，点A为曲线C上一点，直线AM交曲线C于另一点B，且点A在线段MB上，直线AN交曲线C于另一点D，求△MBD的内切圆半径r的取值范围．