1 . 已知抛物线的准线为，M，N为直线上的两点，M，N两点的纵坐标之积为-8，P为抛物线上一动点，，分别交抛物线于A、B两点.

（1）求抛物线E方程；
（2）问直线是否过定点，请求出此定点；若不过定点，请说明理由

2 . 设点为直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点为，.
（1）证明：直线过定点；
（2）若以线段为直径的圆过坐标原点，求点的坐标和圆的方程.

4 . 已知点F是抛物线C：的焦点，P是其准线l上任意一点，过点P作直线PA，PB与抛物线C相切，A，B为切点，PA，PB与x轴分别交于Q，R两点．

（Ⅰ）求焦点F的坐标，并证明直线AB过点F；
（Ⅱ）求四边形ABRQ面积的最小值．

5 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线方程为，F为抛物线C的焦点，点P为直线上任意一点，以P为圆心，PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点，过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E.

（1）求抛物线C的方程；
（2）证明：直线DE过定点，并求出定点的坐标.

6 . 已知抛物线，过不在y轴上的点P作C的两条切线，切点分别为．直线与y轴交于点M，直线（O为坐标原点）与交于点N，且．
（1）证明M是一个定点；
（2）求的最小值．

7 . 已知抛物线，点，过作抛物线的两条切线，其中为切点，直线与轴交于点则的取值范围是_________．

8 . 设，是抛物线：上两个不同的点，为坐标原点，若直线与的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．直线过抛物线的焦点	D．面积的最小值是2

9 . 已知抛物线，过抛物线上第一象限的点A作抛物线的切线，与x轴交于点M．过M作的垂线，交抛物线于B，C两点，交于点D．

（1）求证：直线过定点；
（2）若，求的最小值．

10 . 已知直线（）与抛物线 相交于，两点，且以弦为直径的圆恒经过坐标原点．
（1）证明直线过定点，并求出这个定点；
（2）求动圆的圆心的轨迹方程．