名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为F,且A,B,C三个不同的点均在上.
(1)若直线AB的方程为,且点F为的重心,求p的值;
(2)设,直线AB经过点,直线BC的斜率为1,动点D在直线AC上,且,求点D的轨迹方程.
(1)若直线AB的方程为,且点F为的重心,求p的值;
(2)设,直线AB经过点,直线BC的斜率为1,动点D在直线AC上,且,求点D的轨迹方程.
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2024-01-18更新
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593次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴交于点,过的直线与抛物线相交于两点,点是点关于轴的对称点,则下列说法正确的是( )
A. | B.的最小值为10 |
C.三点共线 | D. |
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2023-12-21更新
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259次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
3 . 已知是抛物线上位于第一象限的一点,且到的焦点的距离为5.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为坐标原点,为的焦点,,为上异于的两点,且直线与斜率乘积为.
(i)证明:直线过定点;
(ii)求的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为坐标原点,为的焦点,,为上异于的两点,且直线与斜率乘积为.
(i)证明:直线过定点;
(ii)求的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,点在上,且的最小值为1.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,过点的直线与相交于,两点,且,不重合,判断直线是否过定点.若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,过点的直线与相交于,两点,且,不重合,判断直线是否过定点.若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
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2023-11-23更新
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577次组卷
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6卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,点到点的距离与到直线的距离相等,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)直线与相交异于坐标原点的两点,,若,证明:直线恒过定点,并求出定点坐标.
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2023-11-19更新
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1161次组卷
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5卷引用:辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
6 . 已知,是抛物线的准线与轴的交点,过的直线与交于不同的,两点.
(1)若直线的斜率为,求的面积;
(2)若直线交于另外一点,试判断直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)若直线的斜率为,求的面积;
(2)若直线交于另外一点,试判断直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2023-07-14更新
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324次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省朝阳市建平县2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线,其准线为l,焦点为F,过点F作两条互相垂直的直线和,设交抛物线C于A,B两点,交抛物线C于D,E两点,O为坐标原点,则( )
A.为定值 | B.延长AO交准线l于点G,则轴 |
C. | D.四边形ADBF面积的最小值为8 |
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2023-04-15更新
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631次组卷
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5卷引用:辽宁省部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题11-16贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题贵州省毕节市织金县第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三二模数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为F,直线与抛物线交于A,B两点,O为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A.若直线OA,OB的斜率之积为,则直线过定点 |
B.若直线OA,OB的斜率之积为,则面积的最大值是 |
C.若,则的最大值是 |
D.若,则当取得最大值时, |
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2023-01-04更新
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781次组卷
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5卷引用:辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 过抛物线上一点A(1,-4)作两条相互垂直的直线,与C的另外两个交点分别为M,N,则( )
A.C的准线方程是 |
B.过C的焦点的最短弦长为8 |
C.直线MN过定点(0,4) |
D.当点A到直线MN的距离最大时,直线MN的方程为 |
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2022-12-11更新
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1749次组卷
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17卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题
辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题(已下线)考点22 抛物线-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)第二章 平面解析几何章末检测(能力篇)山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)新高考卷01(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷02(选择性必修第一册+选择性必修第二册)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)山东省滨州市邹平市第一中学2023届高三下学期4月数学模拟试题(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 已知F为抛物线的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,(其中O为坐标原点),则与面积之和的最小值是( )
A. | B.3 | C. | D. |
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2022-10-17更新
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1917次组卷
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8卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题