名校
解题方法
1 . 如图,已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(2,m)到焦点F的距离为3,直线l与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且y1>0,y2<0,•12(O为坐标原点).
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线l过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线l过定点.
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2022-04-07更新
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407次组卷
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8卷引用:重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题
重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题江苏省淮安市盱眙中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
2 . 如图,过抛物线x2=y上任意一点P(不是顶点)作切线l,l交y轴于点Q.
(1)求证:线段PQ的中垂线过定点;
(2)过直线yx﹣1上任意一点R作抛物线x2=y的两条切线,切点分别为S、T,M为抛物线上S、T之间到直线ST的距离最大的点,求△MST面积的最小值.
(1)求证:线段PQ的中垂线过定点;
(2)过直线yx﹣1上任意一点R作抛物线x2=y的两条切线,切点分别为S、T,M为抛物线上S、T之间到直线ST的距离最大的点,求△MST面积的最小值.
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2022-04-07更新
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339次组卷
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3卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期入学联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期入学联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期入学联考数学(文)试题(已下线)专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 已知抛物线的焦点为F,A,B是该抛物线上不重合的两个动点,O为坐标原点,当A点的横坐标为4时,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)以AB为直径的圆经过点,点A,B都不与点P重合,求的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)以AB为直径的圆经过点,点A,B都不与点P重合,求的最小值.
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2022-03-11更新
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829次组卷
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8卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题四川省达州市2021-2022届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学(文)试题贵州省贵阳市五校(贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中)2022届高三下学期联考(五)数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试 数学(理)试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,设点,直线,点P在直线l上移动,R是线段PF与y轴的交点,也是PF的中点.,.
(1)求动点Q的轨迹的方程E;
(2)过点F作两条互相垂直的曲线E的弦AB、CD,设AB、CD的中点分别为M,N.求直线MN过定点R的坐标.
(1)求动点Q的轨迹的方程E;
(2)过点F作两条互相垂直的曲线E的弦AB、CD,设AB、CD的中点分别为M,N.求直线MN过定点R的坐标.
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2022-01-16更新
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564次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(普通班)下学期开学摸底考试数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线经过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线相交于两点,且,证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线相交于两点,且,证明:直线过定点.
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2022-01-04更新
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1735次组卷
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4卷引用:福建省福州市城门中学2023-2024学年高二下学期开门考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线:上的点到其焦点的距离为2.
(1)求点P的坐标及抛物线C的方程;
(2)若点M、N在抛物线C上,且,求证:直线MN过定点.
(1)求点P的坐标及抛物线C的方程;
(2)若点M、N在抛物线C上,且,求证:直线MN过定点.
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2021-11-13更新
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1195次组卷
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5卷引用:辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题广东省深圳市高级中学等九校2022届高三上学期11月联考数学试题新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题(已下线)考点40 抛物线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)收官卷01--备战2022年高考数学(文)一轮复习收官卷(全国乙卷)
7 . 已知抛物线,过点作两条互相垂直的直线和,交抛物线于两点,交抛物线于两点,当点的横坐标为1时,抛物线在点处的切线斜率为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知为坐标原点,线段的中点为,线段的中点为,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知为坐标原点,线段的中点为,线段的中点为,求证:直线过定点.
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2021-10-18更新
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593次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期平行班开学考理科数学试题
解题方法
8 . 已知过点的动圆与直线相切,该动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于点,,过点且斜率为的直线与交于异于,的一点,证明:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于点,,过点且斜率为的直线与交于异于,的一点,证明:直线过定点.
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2021-10-15更新
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242次组卷
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4卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点,为坐标原点,、是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线、的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线、的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点.
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2022-11-15更新
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1832次组卷
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22卷引用:【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学(文)试题
【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学(文)试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学(理)试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学(A卷)试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学(文)试题(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)理科数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)文科数学试题山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
10 . 已知抛物线的焦点为,、是抛物线上两点,则下列结论正确的是( )
A.点的坐标为 |
B.若、、三点共线,则 |
C.若直线与的斜率之积为,则直线过点 |
D.若,则的中点到轴距离的最小值为 |
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2022-02-15更新
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663次组卷
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23卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质(2)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质(2)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题9.5 抛物线(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.5 抛物线(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二(已下线)仿真系列卷(03) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)仿真系列卷(08) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)江苏省南通市白蒲高级中学2020-2021学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试(已下线)专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 综合把关练福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题