2024高三·全国·专题练习
1 . 已知的方程为,过直线上的动点作的两条切线,切点分别为,证明:直线恒过定点.
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
2 . 已知抛物线:过点,,是抛物线上的两个动点,直线的斜率与直线的斜率之和为4,则直线恒过定点__________ .
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2024高三下·江苏·专题练习
3 . 如图,过点作抛物线的两条切线,切点分别是,动点为抛物线上在之间的任意一点,抛物线在点处的切线分别交于点.
(1)若,证明:直线经过点;
(2)若分别记的面积为,求的值.
(1)若,证明:直线经过点;
(2)若分别记的面积为,求的值.
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
4 . 设抛物线:()的焦点为,点的坐标为.已知点是抛物线上的动点,的最小值为4,若直线与交于另一点,经过点和点的直线与交于另一点,则直线过定点
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23-24高三下·北京海淀·开学考试
名校
解题方法
5 . 已知动圆过点,且被轴截得的线段长为4,记动圆圆心的轨迹为曲线.过点的直线交于两点,过与垂直的直线交于两点,其中在轴上方,分别为的中点.
(1)求曲线的方程;
(2)证明:直线过定点;
(1)求曲线的方程;
(2)证明:直线过定点;
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2024-03-14更新
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802次组卷
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3卷引用:第5讲:定点、定值、定直线问题【讲】
23-24高二上·浙江金华·期末
解题方法
6 . 已知为拋物线的焦点,为坐标原点,为的准线上一点,直线的斜率为的面积为.已知,设过点的动直线与抛物线交于两点,直线与的另一交点分别为.
(1)求拋物线的方程;
(2)当直线与的斜率均存在时,讨论直线是否恒过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求拋物线的方程;
(2)当直线与的斜率均存在时,讨论直线是否恒过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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2024-03-10更新
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910次组卷
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3卷引用:第5讲:定点、定值、定直线问题【讲】
23-24高三下·福建泉州·开学考试
名校
解题方法
7 . 已知抛物线经过点.
(1)求抛物线的方程及其准线方程.
(2)设为原点,直线与抛物线交于(异于)两点,过点垂直于轴的直线交直线于点,点满足.证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程及其准线方程.
(2)设为原点,直线与抛物线交于(异于)两点,过点垂直于轴的直线交直线于点,点满足.证明:直线过定点.
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23-24高三上·安徽亳州·期末
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点到点的距离为,直线经过点,且与交于点(位于第一象限),为抛物线上之间的一点,为点关于轴的对称点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若的斜率为1,则当到的距离最大时,(为坐标原点)为直角三角形 |
C.若,则的斜率为3 |
D.若不重合,则直线经过定点 |
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23-24高三下·江西·开学考试
9 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点、.当直线垂直于轴时,.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线、分别与抛物线交于点、.
①求证:直线过定点;
②求与面积之和的最小值.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线、分别与抛物线交于点、.
①求证:直线过定点;
②求与面积之和的最小值.
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2024-02-28更新
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882次组卷
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4卷引用:专题3 焦点弦题 性质优先 【练】
2024·陕西安康·模拟预测
10 . 已知为抛物线上的一点,F为C的焦点,O为坐标原点.
(1)求的面积;
(2)若A,B为C上的两个动点,直线与的斜率之积恒等于,证明:直线过定点.
(1)求的面积;
(2)若A,B为C上的两个动点,直线与的斜率之积恒等于,证明:直线过定点.
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