2 . 设抛物线的焦点为，动直线与抛物线交于，两点，且当时，.
(1)求抛物线的方程；
(2)连接，并延长分别交抛物线于两点，，设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：是定值，并求出该值.

3 . 已知为坐标原点，抛物线的焦点为，过的直线与交，两点，则（       ）

A．的最小值为2

B．以为直径的圆与直线相切

C．

D．

4 . 直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，连接点A和坐标原点O的直线交抛物线准线于点D，则（       ）．

A．F坐标为	B．最小值为4
C．一定平行于x轴	D．可能为直角三角形

5 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点且斜率存在的直线交抛物线于不同的两点，设为坐标原点，直线的斜率分别为，求证：为定值．

7 . 已知抛物线的焦点为，过且不与轴垂直的直线与抛物线相交于、两点，为轴上一点，满足，则（       ）

A．为定值	B．为定值
C．不是定值，最大值为	D．不是定值，最小值为

8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆与抛物线交于点M，N（异于原点O），MN恰为该圆的直径，过点E（0，2）作直线交抛物线于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线交于点P．
(1)求证：点P的纵坐标为定值；
(2)若F是抛物线C的焦点，证明：．

9 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为，抛物线上一点的横坐标为2，且
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作直线交抛物线于两点，设，判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

10 . 已知抛物线：，点在抛物线上.
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)若直线：交抛物线于M､N两点，交直线：于点P，记直线AM，AP，AN的斜率分别为，，，求证：，，成等差数列.