1 . 已知抛物线，抛物线，点P是抛物线与抛物线在第一象限的交点．过点P的直线l交抛物线于点A，交抛物线于点B（A，B不同于P）．
(1)若，求点P的坐标；
(2)若P是线段的AB中点，直线l与x轴交于点Q，求的最小值．

2 . 已知焦点为的抛物线经过圆的圆心，点是抛物线与圆在第一象限的一个公共点，且．
(1)分别求与的值；
(2)点与点关于原点对称，点、是异于点的抛物线上的两点，且、、三点共线，直线、分别与轴交于点、，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．

4 . 已知抛物线Г：，过作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，且直线的斜率为1．

(1)求的值；
(2)直线l过点P与抛物线Г相交于两点C，D，与直线相交于点Q，若恒成立，求的最小值．

6 . 已知点在抛物线上，过点的直线与抛物线C有两个不同的交点A、B，且直线PA交轴于M，直线PB交轴于N．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设O为原点，，，求证：为定值．

7 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且（为坐标原点）的外接圆圆心到准线的距离为．
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线与抛物线交于另一点，证明：为定值；
（3）过点作圆的两条切线，与轴分别交于，两点，求面积取得最小值时对应的的值．

8 . 已知抛物线的焦点为F，斜率为k的直线l过点F，且与G交于A，B两点，当时，．
（1）求p的值；
（2）直线与G相交于C，D两点，M､N分别为AB､CD的中点，若直线MN恒过定点，求的值．

9 . 已知抛物线，点.过点Q的直线交抛物线于点A，B，AP，BP分别交抛物线于点C，D，连接AD，DC，CB.
（1）若直线AB，CD的斜率分别为，，求的值；
（2）过点P与x轴垂直的直线分别交AD，BC于点E，F，求证：

10 . 已知A、B是抛物线上异于坐标原点O的两点，满足，且面积的最小值为36，则正实数P＝________；若OD⊥AB交AB于点D，若为定值，则点Q的坐标为________．