1 . 某商品的地区经销商对2023年1月到5月该商品的销售情况进行了调查，得到如下统计表．发现销售量y（万件）与时间x（月）成线性相关，根据表中数据，利用最小二乘法求得y与x的回归直线方程为：．则下列说法错误的是（       ）

时间x（月）	1	2	3	4	5
销售量y（万件）	1	1.6	2.0	a	3

A．由回归方程可知2024年1月份该地区的销售量为6.8万件

B．表中数据的样本中心点为

C．

D．由表中数据可知，y和x成正相关

2 . 2023年中国田协召开了2023路跑工作会议，会议对《2022年中国田径协会路跑管理文件汇编》进行了修订.新版在年龄组别上调整为8个：34岁以下组、35-39岁组、40-44岁组、45-49岁组、50-54岁组、55-59岁组、60-64岁组、65岁以上组.现抽取了1000名年龄在35-64岁的参赛人员，得到各年龄段人数的频率分布直方图如下：

(1)求图中的值，并估计这1000人年龄的中位数；
(2)用分层抽样的方法从年龄在内的人数中抽取一个容量为5的样本，再从样本中任意抽取2人，求这两人中至少一人的年龄在中的概率.

3 . 某学校高一高二年级共1000人，其中高一年级400人，现按照年级进行分层随机抽样调查学生身高，得到高一、高二两个年级的样本平均数分别为，和样本标准差分别为3，4，则总体方差（       ）

A．18.5

B．19.2

C．19.4

D．20

4 . 2023年中秋国庆放假期间，某同学对西昌市的空气质量进行了检测（AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好），检测数据如图（       ）

A．这8天的AQI指数值的中位数为18.5

B．从10月2日到6日，空气质量越来越好

C．这8天的AQI指数值的平均值为19.375

D．这8天的AQI指数值的第75百分位数是21

5 . 某科学兴趣小组的同学认为生物都是由蛋白质构成的，高温可以使蛋白质变性失活，于是想初步探究某微生物的成活率与温度的关系，微生物数量（个）与温度的部分数据如下表：

温度	4	8	10	18
微生物数量（个）	30	22	18	14

由表中数据算得回归方程为，预测当温度为时，微生物数量为__________个.

6 . 公司邀请用户参加某产品的试用并评分，满意度为10分的有1人，满意度为9分的有1人，满意度为8分的有2人，满意度为7分的有4人，满意度为5分和4分的各有1人，则该产品用户满意度评分的平均数､众数､中位数､85%分位数分别为（       ）

A．8分，7分，7分，9分

B．8分，7分，7分，8.5分

C．7.2分，7分，7分，9分

D．7.2分，7分，7分，8.5分

7 . 一组数据共含大小不一的7个数值，其平均数和方差分别为和，若去掉一个最大值和一个最小值，则剩下的数据其平均数和方差分别为和，则一定有（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 为吸引更多优秀人才来乐山干事创业，2023年10月27日，乐山市招才引智系列活动——教育人才专场在西南大学北碚校区招聘大厅举行，其中，甲、乙两名大学生参加了面试，10位评委打分如茎叶图所示：

(1)写出甲得分的中位数和乙得分的众数；
(2)现有两种方案评价选手的最终得分：
方案一：直接用10位评委评分的平均值；
方案二：将10位评委评分去掉一个最低分和一个最高分之后，取剩下8个评分的平均值.
请分别用以上两种方案计算两位同学的最终得分，并判断哪种评价方案更好？为什么？

9 . 某学校进行了垃圾分类知识普及的系列培训讲座及实践活动，现对高二学生进行综合检测，从中按比例抽取了30名学生的成绩，其频率分布表如图所示.

分数段
频数	2	4		9	4
频率

(1)求和，并估计高二年级全体学生本次垃圾分类综合检测的合格率（分数在为合格），若合格率低于，将增加培训的次数，请根据抽样结果分析并判断是否增加培训次数.
(2)从样本中成绩在的学生中随机选2人，求恰有2人成绩位于的概率.

10 . 某机构美术类艺体生的专业测试和文化测试成绩随机抽样统计如下：
   
已知样本中恰有的考生专业和文化成绩均为及格，恰有的考生专业成绩为优秀.
(1)求，的值；
(2)在抽取的专业成绩为优秀和良好的学生中，用分层抽样的方法抽取5人，再从5人中随机选取2人做交流发言，求选取2人中专业成绩为优秀和良好各1人的概率.