1 . 为了进一步学习贯彻党的二十大精神，准确把握全会的精神实质和重大部署，自觉用精神武装头脑、指导实践、推动工作，某单位组织全体员工开展“红色百年路·科普万里行”知识竞赛，并随机抽取100位员工的竞赛成绩进行统计，按，，，，，，分组制作频率分布直方图如图所示，且，，，0.025成等差数列．

(1)求的值并估算100位员工竞赛成绩的中位数（同一组中的数据用区间中点值作代表）；
(2)规定：成绩在内为优秀，根据以上数据完成列联表，并判断是否有95%的把握认为此次竞赛成绩与年龄有关；

	优秀	非优秀	合计
岁		15
岁	5
合计

(3)根据（2）中的数据分析，将频率视为概率，从员工成绩中用随机抽样的方法抽取2人的成绩，记被抽取的2人中成绩优秀的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的数学期望．
附：，．

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879

3 . 某校举行知识竞赛，对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按，，，，分成5组，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法不正确的是（       ）

A．图中的x值为0.020	B．得分在的人数为400
C．这组数据的极差为50	D．这组数据的平均数的估计值为77

4 . 某校高三年级的名学生参加了一次数学测试，已知这名学生的成绩全部介于分到分之间，为统计学生的这次考试情况，从这名学生中随机抽取名学生的考试成绩作为样本进行统计．将这名学生的测试成绩的统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第三组，，第八组如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．

(1)求第七组的频率，并完成频率分布直方图；
(2)估计该校高三年级的这名学生的这次考试成绩的中位数；
(3)若从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取名，记这名学生的分数差的绝对值大于分的概率．

5 . 若样本数据的标准差为10，则数据的方差为_________.

6 . 为庆祝党的二十大的胜利召开，培养担当民族复兴的时代新人，某高校在全校开展“不负韶华，做好社会主义接班人”的宣传活动，为进一步了解学生对党的“二十大”精神的学习情况，学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动，现从参加该活动的学生中随机抽取100人，将他们的竞赛成绩（满分为100分）分为5组：，得到如图所示的频率分布直方图：

(1)估计这100名学生的竞赛成绩的中位数（结果保留整数）；
(2)若采用分层抽样的方法从竞赛成绩在和内的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的2人中恰有1人竞赛成绩在内的概率

7 . 军训时，甲、乙两名同学进行射击比赛，共比赛10场，每场比赛各射击四次，且用每场击中环数之和作为该场比赛的成绩．数学老师将甲、乙两名同学的10场比赛成绩绘成如图所示的茎叶图（成绩的十位数为“茎”，个位数为“叶”），并给出下列三个结论：

①甲的成绩的极差是29；②乙的成绩的中位数是18；③乙的成绩的众数是22．
则三个结论中，正确结论个数为（       ）．

A．3

B．2

C．1

D．0

8 . 广元市某中学校为鼓励学生课外阅读，高二学年进行了一次百科知识竞赛考试（满分150分）．全年级共1500人，现从中抽取了100人的考试成绩，绘制成频率分布直方图（如图所示）．

(1)根据频率分布直方图，求的值；
(2)现用分层抽样的方法从分数在，的两组同学中随机抽取6名同学，从这6名同学中再任选2名同学发言，求这2名同学的分数在同一组内的概率．

9 . 广元市某中学校为鼓励学生课外阅读，高二学年进行了一次百科知识竞赛考试（满分150分）.全年级共1500人，现从中抽取了100人的考试成绩，绘制成频率分布直方图（如图所示）.

(1)根据频率分布直方图，求a的值，并估算抽取的100名同学考试成绩的中位数；
(2)现用分层抽样的方法从分数在，，的两组同学中随机抽取6名同学，从这6名同学中再任选2名同学发言，求这2名同学的分数在同一组内的概率.