名校
1 . 为庆祝中国共产党成立100周年,安康市某学校开展“唱红色歌曲,诵红色经典”歌咏比赛活动,甲、乙两位选手经历了7场初赛后进入决赛,他们的7场初赛成绩如茎叶图所示.下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/3/6803fe05-a8d8-4a96-8ebe-25e65540e4f4.png?resizew=158)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/3/6803fe05-a8d8-4a96-8ebe-25e65540e4f4.png?resizew=158)
A.甲成绩的极差比乙成绩的极差大 |
B.甲成绩的众数比乙成绩的中位数大 |
C.甲成绩的方差比乙成绩的方差大 |
D.甲成绩的平均数比乙成绩的平均数小 |
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2022-09-30更新
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975次组卷
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11卷引用:安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题
安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题黑龙江省实验中学2021届高三下学期四模数学(文)试题(已下线)专题07 统计与概率-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)陕西省安康市2020-2021学年高一下学期期末数学试题宁夏银川唐徕回民中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学(理)试题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题上海市徐汇区2023届高三三模数学试题上海师范大学附属外国语中学2023届高三热身数学试题上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题
2 . 某地区为了了解人民群众对新型冠状病毒肺炎认知情况,调查了年龄在
的人群,通过调查数据表明,新型冠状病毒肺炎的感染是人民群众较为关心的问题,参与调查的人群中能自觉隔离防控新型冠状病毒肺炎的约占
.现从参与调查并关注新型冠状病毒肺炎问题的人群中随机选出
人,并将这
人按年龄分组第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,得到了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/30/2969300530028544/2971313073643520/STEM/d515ff9f-29c4-47fc-a807-33c8adeb6cf1.png?resizew=221)
(1)求这
人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
(2)现在要从年龄较大的第
、
组中用分层抽样的方法抽取
人,再从这
人中随机抽取
人进行访谈,求第
组恰好抽到
人的概率;
(3)若从众多参与调查的人中任意选出
人,设能自觉隔离防控新型冠状病毒肺炎的人数为随机变量
,求
的分布列与方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d410a4899679ff4fe8a3a59df6323a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb00d558e456638de8ff1788db5a8d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6a4600acadc40a28f04e70fa5594c83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b95ebaee913adf5cad5a68e1603499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13cc16cf3eb4d8daa9413bb58b6d0aec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8485d14199e8769c309da4c3d284a624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47eaf1094223de6522e30317e30eb587.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/30/2969300530028544/2971313073643520/STEM/d515ff9f-29c4-47fc-a807-33c8adeb6cf1.png?resizew=221)
(1)求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(2)现在要从年龄较大的第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(3)若从众多参与调查的人中任意选出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-05-03更新
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988次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 某厂新开设了一条生产线,生产一种零件,为了监控生产线的生产情况,每天需抽检10件产品,监测各件的核心指标,下表是某天抽检的核心指标数据:
(1)求上表数据的平均数
和方差
;
(2)若认为这条生产线正常状态下生产的零件尺寸服从正态分布
.如果出现了
之外的零件,就认为生产过程出现了异常,需停止生产并检查设备.
①下面是另一天抽检的核心指标数据:
用(1)中的平均数
和标准差s作为
和
的估计值
和
,利用
和
判断这天是否需停止生产并检查设备;
②假设生产线状态正常,记X表示一天内抽取的10个零件中其尺寸在
之外的零件数,求
及X的数学期望.
附:若随机变量X服从正态分布
,则
,
,
.
9.7 | 10.1 | 9.8 | 10.2 | 9.7 | 9.9 | 10.2 | 10.2 | 10.0 | 10.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)若认为这条生产线正常状态下生产的零件尺寸服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33cefd8e989740095c0c6e9b5a42e443.png)
①下面是另一天抽检的核心指标数据:
10.1 | 10.3 | 9.7 | 9.8 | 10.0 | 9.8 | 10.3 | 10.0 | 10.7 | 9.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4241799143f29d836e9ba94a6bb1f4e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6895550e5a79ba6197a4130b48f15cbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4241799143f29d836e9ba94a6bb1f4e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6895550e5a79ba6197a4130b48f15cbd.png)
②假设生产线状态正常,记X表示一天内抽取的10个零件中其尺寸在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33cefd8e989740095c0c6e9b5a42e443.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/629300fdd8b9d038e3bef98b1e43cef0.png)
附:若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883accb12815dbfc322fe62157e9845b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1b91378ed8840e6c10cab7d13bf2863.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/684663250cd479c0192c7a20d7a10dca.png)
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2022-04-24更新
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653次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期5月监测(最后一卷)理科数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期5月监测(最后一卷)理科数学试题山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)秘籍12 概率与分布列(理)-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
4 . 2022年北京冬奥会防寒服中的“神奇内芯”—仿鹅绒高保暖絮片,是国家运动员教练员比赛服装的保暖材料.该“内芯”具有超轻超薄、湿态保暖、高蓬松度等特点,其研发是国家重点研发计划“科技冬奥”重点专项之一,填补了国内空白.为了保证其质量,厂方技术员从生产的一批保暖絮片中随机抽取了100处,分别测量了其纤维长度(单位:
)的均值,并制成如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/4f44bd15-249e-4c99-956b-5ec319c21f5b.png?resizew=388)
(1)估计该批保暖絮片纤维长度的平均数
和样本方差
(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)该批保暖絮片进入成品库之前需进行二次检验,从中随机抽取15处测量其纤维长度均值,数据如下:31.8,32.7,28.2,34.3,29.1,34.8,37.2,30.8,30.6,25.2,32.9,28.9,33.9,29.5,34.5.请问该批保暖絮片是否合格?(若二次抽检纤维长度均值
满足
,则认为保暖絮片合格,否则认为不合格).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/4f44bd15-249e-4c99-956b-5ec319c21f5b.png?resizew=388)
(1)估计该批保暖絮片纤维长度的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)该批保暖絮片进入成品库之前需进行二次检验,从中随机抽取15处测量其纤维长度均值,数据如下:31.8,32.7,28.2,34.3,29.1,34.8,37.2,30.8,30.6,25.2,32.9,28.9,33.9,29.5,34.5.请问该批保暖絮片是否合格?(若二次抽检纤维长度均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbed45722aaffcadc7b1fdb927cb56ed.png)
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2022-04-17更新
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1042次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题
安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题安徽省安庆市示范高中2022届高三下学期4月联考理科数学试题安徽省安庆市示范高中2022届高三下学期4月联考文科数学试题(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关河南省豫南省级示范高中联盟2021-2022学年高三下学期联考三理科数学试题(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(五)
名校
5 . 甲、乙两位同学将高三
次物理测试成绩做成如图所示的茎叶图加以比较(成绩均为整数满分
分),乙同学对其中一次成绩记忆模糊,只记得成绩不低于
分且不是满分,则甲同学的平均成绩不超过乙同学的平均成绩的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/4268e52e-564b-4b9e-b1eb-1904de23fcfc.png?resizew=131)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/4268e52e-564b-4b9e-b1eb-1904de23fcfc.png?resizew=131)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-25更新
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215次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第六中学2022届高三下学期高考前诊断暨预测文科数学试题
解题方法
6 . 第24届冬奥会将于2022年2月4日在北京国家体育场开幕,“冬奥热”在国民中迅速升温.为了解冬奥会知识在某校高中生中的普及程度,该校按性别分层抽样,随机从高中生中抽取了50人参加测试,成绩统计图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/23/2901175715094528/2910561972248576/STEM/9fdcf667-209c-49ff-bc13-f61024084b44.png?resizew=293)
(1)估计该校高中生男生和女生哪个群体掌握冬奥会知识的平均水平更高?
(2)该校计划从得分为100分的高中生中随机抽取两名学生参加市级比赛,抽取的两名学生性别不同的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/23/2901175715094528/2910561972248576/STEM/9fdcf667-209c-49ff-bc13-f61024084b44.png?resizew=293)
(1)估计该校高中生男生和女生哪个群体掌握冬奥会知识的平均水平更高?
(2)该校计划从得分为100分的高中生中随机抽取两名学生参加市级比赛,抽取的两名学生性别不同的概率.
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2022-02-06更新
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321次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题
名校
7 . 在高一入学时,某班班委统计了本班所有同学中考体育成绩的平均分和方差.后来又转学来一位同学.若该同学中考体育的绩恰好等于这个班级原来的平均分,则下列说法正确的是( )
A.班级平均分不变,方差变小 | B.班级平均分不变,方差变大 |
C.班级平均分改变,方差变小 | D.班级平均分改变,方差变大 |
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2022-02-06更新
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663次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题
安徽省合肥市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题安徽省合肥市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次网上训练数学(文)试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)云南省昆明市安宁中学2022-2023学年高二下学期第一次检测数学试题陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题(已下线)第十章 第二节 用样本的数字特征估计总体 一轮复习点点通
8 . 在自治区高中某学科竞赛中,桂林市4000名考生的参赛成绩统计如图所示.
(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩
(同一组中数据用该组区间中点值作代表);
(2)由直方图可认为考生竞赛成绩
服从正态分布
,其中
分别取考生的平均成绩
和考生成绩的方差
,那么桂林市4000名考生成绩超过84.81分的人数估计有多少人?
(3)如果用桂林市参赛考生成绩的情况来估计自治区的参赛考生的成绩情况,现从自治区全体参赛考生中随机抽取4名考生,记成绩不超过84.81分的考生人数为
,求
.(精确到0.001)
附:①
;
②
,则
;
③
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/20/0580288c-5ce9-42ce-8940-b5ea164ce7fc.png?resizew=295)
(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)由直方图可认为考生竞赛成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b299c8119eb4b14c5f38c46e38269f55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(3)如果用桂林市参赛考生成绩的情况来估计自治区的参赛考生的成绩情况,现从自治区全体参赛考生中随机抽取4名考生,记成绩不超过84.81分的考生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64ff5afced248800f61667cae52664fe.png)
附:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e81411818b5a1963221ccd7117c396.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/765f5da883edef1c6fc974c503a86164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f47cd56773f663fe363e11c0b0848d7b.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4757de7a16fc378f48d504257dee745.png)
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2023-06-16更新
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412次组卷
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18卷引用:2020届安徽省合肥市肥东县高级中学高三下学期4月调研考试数学(理)试题
2020届安徽省合肥市肥东县高级中学高三下学期4月调研考试数学(理)试题【全国市级联考】湖北省武汉市2018届高三毕业生四月调研测试理科数学试题【区级联考】广东省深圳市宝安区2019届高三9月调研考试数学理试题【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学,东厦中学2019届高三上学期第三次联考数学(理)试题【全国百强校】河北省石家庄市第二中学2019届高三第一学期期末文科数学模拟试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(二)数学(理)试题2020届河南省南阳市高三上学期期末数学(理)试题2020届河南省信阳市高三第二次教学质量检测数学(理)试题2020届河南省开封市第五中学高三第四次教学质量检测数学(理)试卷2020届湖南省名师联盟高三上学期第一次模拟数学(理)试题(已下线)专题01 利用样本估计总体与概率相结合(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届四川省泸县第一中学高三三诊模拟考试数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上期中考试数学(理)试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题(已下线)7.5正态分布广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . 某婴幼儿游泳馆为了吸引顾客,推出优惠活动,即对首次消费的顾客按80元收费,并注册成为会员,对会员消费的不同次数给予相应的优惠,标准如下:
该游泳馆从注册的会员中,随机抽取了100位会员并统计他们的消费次数,得到数据如下:
假设每位顾客游泳1次,游泳馆的成本为30元.根据所给数据,回答下列问题:
(1)估计该游泳馆1位会员至少消费2次的概率:
(2)某会员消费4次,求这4次消费中,游泳馆获得的平均利润;
(3)假设每个会员最多消费4次,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,从该游泳馆的所有会员中随机抽取2位,记游泳馆从这2位会员的消费中获得的平均利润之差的绝对值为X,求X的分布列和均值
.
消费次数 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 不少于4次 |
收费比例 | 1 | 0.95 | 0.90 | 0.85 |
消费次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 不少于4次 |
频数 | 60 | 25 | 10 | 5 |
(1)估计该游泳馆1位会员至少消费2次的概率:
(2)某会员消费4次,求这4次消费中,游泳馆获得的平均利润;
(3)假设每个会员最多消费4次,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,从该游泳馆的所有会员中随机抽取2位,记游泳馆从这2位会员的消费中获得的平均利润之差的绝对值为X,求X的分布列和均值
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2022-01-03更新
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761次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第五中学2022届高三二模理科数学试题
名校
解题方法
10 . 第
届亚运会将于
年
月在杭州举行,志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了
名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为
,第一组和第五组的频率相同.
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(1)求
,
的值;
(2)估计这
名候选者面试成绩的众数,平均数和第
分位数
分位数精确到
;
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b29feff432f7fa2c1b711f1cd224269b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b1155efb4d6c63c9a512c70e829fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b78bb7d0c31b035013f8a39aa4994e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a20cafb4755089676e9a8db7438ff19f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21a3e1d2a94fc1ac524c05bff6eed696.png)
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(1)求
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(2)估计这
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2021-12-21更新
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870次组卷
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3卷引用:安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题