1 . 某市为提升农民的年收入,更好地实现2021年精准扶贫的工作计划,统计了2020年
位农民的年收入并制成频率分布直方图,如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/c0e77c36-f9b1-4b36-aced-94930c4f4d96.png?resizew=367)
(1)根据频率分布直方图,估计这
位农民的年平均收入
(单位:千元)(同一数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)由频率分布直方图,可以认为该市农民年收入
服从正态分布
,其中
近似为年平均收入
,
近似为样本方差
,经计算得
,利用该正态分布,求:
①在扶贫攻坚工作中,若使该市约有占农民人数的
的农民的年收入高于本市规定的最低年收入标准,则此最低年收入标准大约为多少千元?
②该市为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策落实情况,随机走访了
位农民.若每位农民的年收入互相独立,问:这
位农民中的年收入不少于
千元的人数最有可能是多少?
附:
;若
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/c0e77c36-f9b1-4b36-aced-94930c4f4d96.png?resizew=367)
(1)根据频率分布直方图,估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)由频率分布直方图,可以认为该市农民年收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f78142a3357326171ba66910b79246e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e561d3130de88a7727deb38491e4fe45.png)
①在扶贫攻坚工作中,若使该市约有占农民人数的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3102870d05f1f20e20e5121bb161167f.png)
②该市为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策落实情况,随机走访了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6da0ec3349ed76219f743042e050f1b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae712e88cb3106cca81e502860102461.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8f8641d4e8bbabc1e726417ac3c8cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/019504ffbc1ead4da37eaa596806161c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9546031173beb4c429883aae0e16e03b.png)
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2021-08-01更新
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2425次组卷
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7卷引用:山东省临沂市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省临沂市2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省临沂市四县(平邑、沂水、河东、费县)2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段测试数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
2 . 某市举办徒步(健步)示范队评选活动,其宗旨是,激发大众健身热气,展现徒步(健步)队伍风采.某小区计划按年龄组队,现从参与活动的居民中随机抽取
人,将他们的年龄分为
段:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72bd55f0aa0b24974028ef4a72abb608.png)
得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/11/2761962810302464/2776594950447104/STEM/bf7f3d5b68ec484088e34100ab024ba5.png?resizew=250)
(1)试求这
人年龄的平均数和
分位数的估计值(同一组中数据用该组区间的中点值作代表);
(2)已知该小区年龄在
内的总人数为
,试估计该小区年龄不超过岁的成年人(
周岁以上(含
周岁)为成年人)的人数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72bd55f0aa0b24974028ef4a72abb608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0c4313b59ba5ae832b5a74aa7dbd277.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/11/2761962810302464/2776594950447104/STEM/bf7f3d5b68ec484088e34100ab024ba5.png?resizew=250)
(1)试求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e61ff77a5e319070ec27e42230908dc.png)
(2)已知该小区年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cfc70860e3c0b80aa0f18a5b56c2310.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abb59695562b3a1295a251dc97da700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b837fd9c52f60bfb3b6852733abc790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b837fd9c52f60bfb3b6852733abc790.png)
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2021-08-01更新
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463次组卷
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4卷引用:山东省滨州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 如图是某高速公路测速点在2021年2月1日
到
时测得的过往车辆的速度(单位:km/h)频率分布直方图,则该段时间内过往车辆速度的中位数是______ km/h,平均速度约为________ km/h.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f75ac8ad31d678279b2f228ddd4ad774.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c06f08c8aa3b5ca82f7e33d4c0d6cea5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/41bc7dcd-dec9-406c-adb9-695b0ede22bc.png?resizew=264)
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4 . 为庆祝中国共产党成立100周年,深入推进党史学习教育,引导干部学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行,某中学党支部组织学校初、高中两个学部的党员参加了全省教育系统的党史知识竞赛活动,其中初中部20名党员竞赛成绩的平均分为a,方差为2;高中部50名党员竞赛成绩的平均分为b,方差为
.若
,则该学校全体参赛党员竞赛成绩的方差为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feb16d1089cf194d658387742e1c2a93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 第五代移动通信技术(简称5G)是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术,是实现人机物互联的网络基础设施.某市工信部门为了解本市5G手机用户对5G网络的满意程度,随机抽取了本市300名5G手机用户进行了调查,所得情况统计如下:
(1)若从样本中任取1人,求此用户年龄不超过50岁的概率;
(2)记满意为5分,一般为3分,不满意为1分,根据表中数据,求样本中26岁至50岁5G手机男用户满意程度的平均分;
(3)若从样本中26岁至50岁对5G网络不满意的5G手机用户中按性别用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中不放回地依次随机挑选2人咨询不满意的原因,求第2次才挑选到了女用户的概率.
满意程度 | 25岁以下 | 26岁至50岁 | 50岁以上 | |||
男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 | |
满意 | 20 | 21 | 35 | 16 | 25 | 6 |
一般 | 20 | 20 | 25 | 19 | 12 | 16 |
不满意 | 15 | 9 | 10 | 15 | 8 | 8 |
(2)记满意为5分,一般为3分,不满意为1分,根据表中数据,求样本中26岁至50岁5G手机男用户满意程度的平均分;
(3)若从样本中26岁至50岁对5G网络不满意的5G手机用户中按性别用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中不放回地依次随机挑选2人咨询不满意的原因,求第2次才挑选到了女用户的概率.
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2021-07-29更新
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671次组卷
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3卷引用:山东省聊城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
6 . 2021年是中国共产党成立100周年,1921年中国共产党的诞生掀开了中国历史的新篇章.百年来,党带领全国人民谱写了中华民族自强不息、顽强奋进的壮丽史诗.某校在全校开展党史学习教育活动暨问卷测试,已知该校高一年级有学生1200人,高二年级有学生960人,高三年级有学生840人.为了解全校学生问卷测试成绩的情况,按年级进行分层随机抽样得到容量为
的样本.若在高一年级中抽取了40人,则下列结论一定成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.样本容量![]() |
B.在抽样的过程中,女生甲被抽中的概率与男生乙被抽中的概率是不相等的 |
C.高二年级,高三年级应抽取的人数分别为32人,28人 |
D.如果高一,高二,高三年级问卷测试成绩的平均分分别为85分,80分,90分,那么估计该校全体学生本次问卷测试成绩的平均分为84.8分 |
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名校
7 . 某市为了了解中学生课外阅读情况,随机抽取了1000名高一学生,并获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/28/2752793552535552/2767761692852224/STEM/42b10390-70f2-4cc6-97ef-d12a183f0578.png?resizew=274)
(1)求a,b的值,并作出这些数据的频率分布直方图(用阴影涂黑);
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的平均数及中位数(中位数精确到0.01);
(3)现从第4,5组中用按比例分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中任意抽取2人进行调研《红楼梦》的阅读情况,求抽取的2人中至少有一人是5组的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | ![]() | 50 | 0.05 |
2 | ![]() | a | 0.35 |
3 | ![]() | 300 | b |
4 | ![]() | 200 | 0.2 |
5 | ![]() | 100 | 0.1 |
合计 | 1000 | 1 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/28/2752793552535552/2767761692852224/STEM/42b10390-70f2-4cc6-97ef-d12a183f0578.png?resizew=274)
(1)求a,b的值,并作出这些数据的频率分布直方图(用阴影涂黑);
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的平均数及中位数(中位数精确到0.01);
(3)现从第4,5组中用按比例分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中任意抽取2人进行调研《红楼梦》的阅读情况,求抽取的2人中至少有一人是5组的概率.
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2021-07-19更新
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339次组卷
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6卷引用:山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 《中华人民共和国民法典》于2021年1月1日正式施行.某社区为了解居民对民法典的认识程度,随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试(满分:100分),并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/9/2760371613523968/2766931254026240/STEM/f36a2e72-b0b5-40c4-ab3b-3eb4e7768b88.png?resizew=299)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)估计该组测试成绩的平均数和第57百分位数;
(3)该社区在参加问卷且测试成绩位于区间
和
的居民中,采用分层随机抽样,确定了5人.若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员,设事件
“两人的测试成绩分别位于
和
”,求
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/9/2760371613523968/2766931254026240/STEM/f36a2e72-b0b5-40c4-ab3b-3eb4e7768b88.png?resizew=299)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)估计该组测试成绩的平均数和第57百分位数;
(3)该社区在参加问卷且测试成绩位于区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6f8cb2faaad82b53b2a66ee817a37.png)
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2021-07-18更新
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1165次组卷
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6卷引用:山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
20-21高一下·广东深圳·期中
名校
解题方法
9 . 某公司为了了解顾客对其旗下产品的满意程度,随机抽取
名顾客进行满意度问卷调查,按所得评分(满分100分)从低到高将满意度分为四个等级:
并绘制如图所示的频率分布直方图.已知调查评分在[70,80)的顾客为40人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/17/2722990641930240/2763221345312768/STEM/d6a8bd18f6e84fbf83e8f7eedb790694.png?resizew=356)
(1)求
的值及频率分布直方图中
的值;
(2)据以往数据统计,调查评分在[60,70)的顾客购买该公司新品的概率为
,调查评分在[70,80)的顾客购买该公司新品的概率为
,若每个顾客是否购买该公司新品相互独立,在抽取的满意度等级为“一般”的顾客中,按照调查评分分层抽取3人.试问在抽取的3人中,至少有一人购买该公司新品的概率为多少?
(3)该公司设定的预案是:以抽取的样本作为参考,若顾客满意度评分的均值低于80分,则需要对该公司旗下产品进行调整,否则不需要调整.根据你所学的统计知识,判断该公司是否需要对旗下产品进行调整,并说明理由.(每组数据以区间的中点值代替)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
调查评分 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
满意度等级 | 不满意 | 一般 | 良好 | 满意 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/17/2722990641930240/2763221345312768/STEM/d6a8bd18f6e84fbf83e8f7eedb790694.png?resizew=356)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)据以往数据统计,调查评分在[60,70)的顾客购买该公司新品的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(3)该公司设定的预案是:以抽取的样本作为参考,若顾客满意度评分的均值低于80分,则需要对该公司旗下产品进行调整,否则不需要调整.根据你所学的统计知识,判断该公司是否需要对旗下产品进行调整,并说明理由.(每组数据以区间的中点值代替)
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2021-07-13更新
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433次组卷
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4卷引用:山东省泰安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山东省泰安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)广东省深圳中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二暑期自主学习质量评估数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第13章 本章测试
名校
10 . 为了了解我国13岁男孩的平均身高,从北方抽取了300个男孩,平均身高1.60m;从南方抽取了200个男孩,平均身高1.50m,由此可推断我国13岁男孩的平均身高为_____________ .
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2021-06-22更新
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388次组卷
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5卷引用:山东省六校(泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中)2020-2021学年高一6月“山东学情”联考数学试题