1 . 为了弘扬奥林匹克精神，普及冰雪运动知识，大力营造校园冰雪运动文化氛围，助力2022年冬奥会和冬残奥会，某校组织全校学生参与“激情冰雪，相约冬奥”冰雪运动知识竞赛.为了了解学生竞赛成绩，从参加竞赛的学生中，随机抽取若干名学生，将其成绩绘制成如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组区间为，，，，，已知成绩在内的有60人.

(1)求样本容量，并估计该校本次竞赛成绩的中位数.
(2)将成绩在内的学生定义为“冰雪达人”，成绩在内的学生定义为“非冰雪达人”.请将下面的列联表补充完整，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为是否为“冰雪达人”与性别有关？

	男生	女生	合计
冰雪达人			40
非冰雪达人		30	60
合计	60

(3)根据（2）中的数据分析，将频率视为概率，从该校学生中用随机抽样的方法抽取2人，记被抽取的2人中“冰雪达人”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望.
附：

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

，.

2 . 2021年7月24日中华人民共和国教育部正式发布《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，简称“双减”政策.某校为了解该校小学生在“双减”政策下课外活动的时间，随机抽查了40名小学生，统计了他们参加课外活动的时间，并绘制了如下的频率分布直方图.如图所示.

(1)由频率分布直方图估计该组数据的中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(2)由频率分布直方图可认为：课外活动时间t（分钟）服从正态分布，其中为课外活动时间的平均数.用频率估计概率，在该校随机抽取5名学生，记课外活动时间在内的人数为X，求X的数学期望（精确到0.1）.
参考数据：当X服从正态分布时，，，.

4 . 某学校对高一某班的同学进行了身高（单位：）调查，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中的值；
(2)估计全班同学身高的中位数；
(3)估计全班同学身高的平均数及方差．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

5 . 如图，是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，记由该直方图得到的数学考试成绩的众数、中位数和平均数分别为a，b，c，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 为纪念建党100周年，某校举办党史知识竞赛，现从参加竞赛的同学中，选取200名同学并将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组.得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值，并估计这200名学生成绩的中位数；
(2)若先用分层抽样的方法从得分在和的学生中抽取5人，然后再从抽出的5人中任意选取2人，求此2人得分恰在同一组的概率.

7 . 某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2021年11月11日的网购金额，所得数据如下表：

网购金额合计（单位：千元）	人数	频率
	16	0.08
	24	0.12
	x	p
	y	q
	16	0.08
	14	0.07
合计	200	1.00

已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2.
(1)试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）；
(2)估计网购金额的中位数；
(3)在一次网购中，嘉嘉和琪琪随机从“微信，支付宝，银行卡”三种支付方式中任选种方式进行支付，求两人恰好选择同一种支付方式的概率.

8 . 现有某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）的数据，根据这些数据，以，，，，，，分组的频率分布直方图如图所示．

(1)求直方图中x的值和月平均用电量的中位数；
(2)在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在内的用户中应抽取多少户？

9 . 某学校为了解该校高三年级学生数学科学习情况，对一模考试数学成绩进行分析，从中抽取了n名学生的成绩作为样本进行统计（该校全体学生的成绩均在，按照，，，，，，，的分组作出频率分布直方图如图（a）所示，样本中分数在内的所有数据的茎叶图如图（b）所示．

(1)求n和频率分布直方图中的x，y的值；
(2)估计本次考试成绩的中位数；
(3)年级组准备对本次考试分数在90分（含90分）以上的同学用“数学能力值w”进行评估，w与考试分数v的关系为，假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计本次考试90分（含90分）以上的同学的平均“数学能力值”．

10 . 某地教育局为了解“双减”政策的落实情况，在辖区内初一年级在校学生中抽取了100名学生，调查了他们课下做作业的时间，根据调查结果绘制了如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下列结论中不正确的是（       ）

A．该地初一年级学生做作业的时间超过3小时的概率估计为35%

B．估计该地初一年级有一半以上的学生做作业的时间超过2.6小时

C．估计该地初一年级学生的平均做作业的时间超过2.6小时

D．估计该地初一年级有一半以上的学生做作业的时间在2小时至3小时之间