名校
解题方法
1 . 成都是全国闻名的旅游城市,有许多很有特色的旅游景区某景区为了提升服务品质,对过去天每天的游客数进行了统计分析,发现这天每天的游客数都没有超出八千人,统计结果见下面的频率分布直方图:
为了研究每天的游客数是否和当天的最高气温有关,从这一百天中随机抽取了天,统计出这天的游客数千人分别为、、、、,已知这天的最高气温依次为、、、、.
(1)根据以上数据,求游客数关于当天最高气温的线性回归方程系数保留一位小数;
(2)根据(1)中的回归方程,估计该景区这天中最高气温在内的天数保留整数
参考公式:由最小二乘法所得回归直线的方程是;其中:,.
本题参考数据:,.
为了研究每天的游客数是否和当天的最高气温有关,从这一百天中随机抽取了天,统计出这天的游客数千人分别为、、、、,已知这天的最高气温依次为、、、、.
(1)根据以上数据,求游客数关于当天最高气温的线性回归方程系数保留一位小数;
(2)根据(1)中的回归方程,估计该景区这天中最高气温在内的天数保留整数
参考公式:由最小二乘法所得回归直线的方程是;其中:,.
本题参考数据:,.
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2021-12-01更新
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547次组卷
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2卷引用:四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期期中测试数学(文)试题
名校
2 . 为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生,教育部开展了招生改革工作——强基计划.现对某高中学校学生对强基课程学习的情况进行调查,在参加数学和物理的强基计划课程学习的学生中,随机抽取了名学生.
(1)在某次数学强基课程的测试中,这名学生成绩的统计数据如茎叶图所示,其中某男生的成绩被污损(为整数),求女生的平均分数超过男生的平均分数的概率.
(2)已知学生的物理成绩与数学成绩是线性相关的,现统计了小明同学连续次在强基课程测试中的数学和物理成绩(如下表).若第次测试该生的数学成绩达到,请你估计第次测试他的物理成绩大约是多少?
附:,.
(1)在某次数学强基课程的测试中,这名学生成绩的统计数据如茎叶图所示,其中某男生的成绩被污损(为整数),求女生的平均分数超过男生的平均分数的概率.
男生 | 女生 | |||||
数学成绩 | |||||
物理成绩 |
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2021-07-15更新
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853次组卷
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7卷引用:四川省内江市高中零模2022届高二期末考试数学(文)试题
四川省内江市高中零模2022届高二期末考试数学(文)试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高三上学期入学考试数学(文)试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高三上学期入学考试数学(理)试题四川省内江市2022届高三上学期零模数学文科试题(已下线)专题05 回归直线方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)
名校
解题方法
3 . 某家庭2015~2019年的年收入和年支出情况统计如表:
(1)已知与具有线性相关关系,求关于的线性回归方程(系数精确到0.01);
(2)假设受新冠肺炎疫情影响,该家庭2021年的年收入为9.5万元,请根据(1)中的线性回归方程预测该家庭2021年的年支出金额.
附:回归方程中的斜率的最小二乘估计公式为.
年份收入和支出 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 |
收入(万元) | 9 | 9.6 | 10 | 10.4 | 11 |
支出(万元) | 7.3 | 7.5 | 8 | 8.5 | 8.7 |
(2)假设受新冠肺炎疫情影响,该家庭2021年的年收入为9.5万元,请根据(1)中的线性回归方程预测该家庭2021年的年支出金额.
附:回归方程中的斜率的最小二乘估计公式为.
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2021-10-29更新
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618次组卷
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3卷引用:四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 某地从今年3月份正式启动新冠肺炎疫苗的接种工作,前4周的累计接种人数统计如下表:
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)政府部门要求在2个月内(按8周算)完成8千人的疫苗接种工作,根据(1)中所求的回归方程,预计接下来4周是否需要加快接种工作的速度.
参考公式:线性回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
前x周 | 1 | 2 | 3 | 4 |
累计接种人数y(千人) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)政府部门要求在2个月内(按8周算)完成8千人的疫苗接种工作,根据(1)中所求的回归方程,预计接下来4周是否需要加快接种工作的速度.
参考公式:线性回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
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2021-10-26更新
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454次组卷
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3卷引用:四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 据不完全统计,某厂的生产原料耗费单位:百万元与销售额单位:百万元如下:
变量x、y为线性相关关系.
(1)求线性回归方程必过的点;
(2)求线性回归方程;
(3)若实际销售额要求不少于113百万元,则原材料耗费至少要多少百万元.
x | 2 | 4 | 6 | 8 |
y | 20 | 35 | 65 | 80 |
(1)求线性回归方程必过的点;
(2)求线性回归方程;
(3)若实际销售额要求不少于113百万元,则原材料耗费至少要多少百万元.
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2021-10-25更新
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586次组卷
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2卷引用:四川省雅安市雅安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如表对应数据:
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:,.
(1)画出散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)预测当广告费支出7(百万元)时的销售额.
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)画出散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)预测当广告费支出7(百万元)时的销售额.
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2021-10-05更新
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312次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市第一中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题
四川省宜宾市第一中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题四川省宜宾市第一中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(提高卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)
7 . 某产品的宣传费用(万元)与销售额(万元)的统计数据如下表所示:
根据上表可得回归方程,则宣传费用为2万元时销售额为( )
宣传费用(万元) | 3 | 1 | 2 | 6 |
销售额(万元) | 10 | 4 | 16 |
根据上表可得回归方程,则宣传费用为2万元时销售额为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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名校
8 . 某地区2011年至2017年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
若y关于t的线性回归方程为,则据此该地区2021年农村居民家庭人均纯收入约为( )
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
若y关于t的线性回归方程为,则据此该地区2021年农村居民家庭人均纯收入约为( )
A.6.3千元 | B.7.5千元 | C.6.7千元 | D.7.8千元 |
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名校
9 . 公司为了增加某产品的销量额,决定对某产品加大广告宣传力度,已知该产品广告费(单位:万元)与销售额(单位:万元)的统计数据如下表:
根据表可得回归直线方程为,则______ .
广告费(万元) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售额(万元) | 25 | 30 | 40 | 45 | 60 |
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2021-08-12更新
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100次组卷
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3卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二第三次质量检测(6月月考)数学(文)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
10 . 某食品厂2021年2月至6月的某款果味饮料生产产量(单位:万瓶)的数据如表:
(1)根据以上数据,求关于的线性回归方程;
(2)调查显示该年7月份的实际市场需求量为13.5万件,求该年7月份所得回归方程预测的生产产量与实际市场需求量的误差.
附:(参考公式:;;).
(月份) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(生产产量:万瓶) | 3 | 5 | 6.5 | 8 | 10.5 |
(2)调查显示该年7月份的实际市场需求量为13.5万件,求该年7月份所得回归方程预测的生产产量与实际市场需求量的误差.
附:(参考公式:;;).
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2021-08-12更新
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164次组卷
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2卷引用:四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题