1 . 某家具厂的原材料费支出
与销售量
（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为
，则
______ ．
与销售量（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 25 | 35 | 60 | 55 | 75 |
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2021-08-06更新
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189次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
2 . 某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量(单位：
)与气温(单位：℃)之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了如下对照表：
由表中数据得线性回归方程：
，则
的值为（ ）
(单位：)与气温(单位：℃)之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了如下对照表：
| 17 | 14 | 10 |
|
| 24 | 34 | 38 |
|
由表中数据得线性回归方程：
，则的值为（ ）| A．56 | B．58 | C．62 | D．64 |
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解题方法
3 . 一汽车销售公司对开业4年来某种型号的汽车“五一”优惠金额与销量之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下资料．
（1）求出关于的线性回归方程
；
（2）若第5年优惠金额为8500元，估计第5年的销售量（辆）的值．
参考公式：
，
．
| 年份 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 |
优惠金额 万元 | 1 | 1.1 | 1.3 | 1.2 |
销量 辆 | 22 | 24 | 31 | 27 |
关于的线性回归方程；（2）若第5年优惠金额为8500元，估计第5年的销售量
（辆）的值．参考公式：
，．
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4 . 某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量（单位：）与气温（单位：
）之间的关系，随机选取了
天的用电量与当天气温，并制作了如下对照表：
由表中数学得线性回归方程：
，则的值为（ ）
（单位：）与气温（单位：）之间的关系，随机选取了天的用电量与当天气温，并制作了如下对照表：
|
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|
|
|
|
|
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由表中数学得线性回归方程：
，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 近年来，随着生态环境的修复，鸟类生存环境得到改善，种群数量不断增加．某市鸟类保护专家对当地鸟类品种进行统计，得到下表：
两个变量与满足线性回归方程
，以此为模型预测2021年当地鸟类品种数约为（ ）
（参考数据：
）
年份 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
鸟类品种数 | 245 | 249 | 250 | 253 | 253 |
两个变量
与满足线性回归方程，以此为模型预测2021年当地鸟类品种数约为（ ）（参考数据：
）| A．254 | B．255 | C．256 | D．257 |
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2021-07-29更新
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196次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2020-2021学年高二下学期调研考试（期末）数学（文）试题
6 . 某大学组织学生观看电影《夺冠》后，受到几代女排人“无私奉献，团结协作、艰苦创业，自强不息”精神的感召，开展了“学习女排精神，做新时代的奋斗者”的主题活动，学生的学习热情不断提高，将该大学开展此活动5周来图书馆每周科技类书籍借阅人次进行统计，得到如下表格：
（1）若该大学每周科技类书籍借阅人次y与周次
具有线性相关关系，请预测从第几周开始该大学图书馆每周科技类书籍借阅人次不少于700？
（2）该大学学生在这个活动中也掀起了排球热，甲、乙、丙三位同学在一次排球传接球训练中，若任意一人控制球时，只能将球传给另外两人，另外两人接球的概率都是
，现球恰由甲控制，经过3次传球和3次接球后（不考虑传接球失误），设其中丙接球的次数为
，求的分布列和期望.
附1：线性回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
；
.
附2：参考数据：
.
| 第x周周次x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 借阅人次y | 280 | 350 | 420 | 480 | 560 |
具有线性相关关系，请预测从第几周开始该大学图书馆每周科技类书籍借阅人次不少于700？（2）该大学学生在这个活动中也掀起了排球热，甲、乙、丙三位同学在一次排球传接球训练中，若任意一人控制球时，只能将球传给另外两人，另外两人接球的概率都是
，现球恰由甲控制，经过3次传球和3次接球后（不考虑传接球失误），设其中丙接球的次数为，求的分布列和期望.附1：线性回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：；.附2：参考数据：
.
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7 . 某5G科技公司对某款5G产品在2021年1月至4月的月销售量及月销售单价进行了调查，月销售单价x和月销售量y之间的一组数据如下表所示：
（1）由散点图可知变量y与x具有线性相关关系，根据1月至4月的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是350元/件，则该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润?(注：利润＝销售收入－成本).
附参考公式和数据：
.
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 月销售单价（百元） | 9 | 8.8 | 8.6 | 8.4 |
| 月销售量（万件) | 73 | 79 | 83 | 85 |
；（2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是350元/件，则该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润?(注：利润＝销售收入－成本).
附参考公式和数据：
.
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2021-07-29更新
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332次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
8 . 2020年初的新冠疫情对零售业造成严重冲击，随着疫情逐步得到控制，各地经济逐渐得到恢复，以下是某地一超市2020年6月某星期的营业收入统计情况：
（1）根据数据可知y与x之间存在较强线性关系，求出y关于x的线性回归方程；
（2）该超市为鼓励员工努力工作，制定如下奖励方案：若当天营业收入达到或超过8万元，则当天上班的每一位员工可获得一个50元的红包，若当天营业收入达到或超过12万元，则当天上班的每一位员工可获得一个100元的红包.假设某员工这5天中上了3天班，每天上班的可能性都一样，求该员工5天中获得红包奖励不少于100元的概率.
附：
.
| 星期：x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 营业收入：y（单位；万元） | 5 | 7.5 | 9 | 10.5 | 13 |
（2）该超市为鼓励员工努力工作，制定如下奖励方案：若当天营业收入达到或超过8万元，则当天上班的每一位员工可获得一个50元的红包，若当天营业收入达到或超过12万元，则当天上班的每一位员工可获得一个100元的红包.假设某员工这5天中上了3天班，每天上班的可能性都一样，求该员工5天中获得红包奖励不少于100元的概率.
附：
.
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2021-07-10更新
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187次组卷
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2卷引用：四川省仁寿第一中学校北校区2020-2021学年高二6月期末数学（文）试题
名校
9 . 共享单车作为一种既环保又便捷的绿色交通出行工具，不仅方便市民短途出行，还可以缓解城市交通压力．
市从2016年开始将其投入运营，下表是该市年份代码与共享单车数（单位：万辆）的统计数据：
（1）经分析，与存在显著的线性相关性，求关于的线性回归方程，并预测2021年的共享单车数；
（2）根据往年统计数据，可知2021年每辆车的各项支出费用大致符合正态分布
，
，
，支出费用在1000元及以上的单车没有利润，支出费用在
的单车每辆车年平均利润为10元，支出费用低于800元的单车每辆车年平均利润为20元，请预测2021年总利润．
参考公式和数据：
，
，
若随机变量
，则
，
，
．
市从2016年开始将其投入运营，下表是该市年份代码与共享单车数（单位：万辆）的统计数据：| 年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 共享单车（万辆） | 10 | 14 | 18 | 23 | 26 |
与存在显著的线性相关性，求关于的线性回归方程，并预测2021年的共享单车数；（2）根据往年统计数据，可知2021年每辆车的各项支出费用大致符合正态分布
，，，支出费用在1000元及以上的单车没有利润，支出费用在的单车每辆车年平均利润为10元，支出费用低于800元的单车每辆车年平均利润为20元，请预测2021年总利润．参考公式和数据：
，，若随机变量
，则，，．
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2021-07-10更新
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331次组卷
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2卷引用：四川省资阳市乐至中学2020-2021学年高二下学期“零诊”考试数学试题
解题方法
10 . 某老师随机抽样调查了5名学生周末上网的时间，再与这5名学生在全年级的成绩排名对应，得到下表中的数据，并根据这些数据求得学生成绩排名关于周末上网时间的线性回归方程为
.若运行如图所示的程序框图，输出的值为185，则
的值为（ ）
.若运行如图所示的程序框图，输出的值为185，则的值为（ ）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
第 |
| 130 | 170 | 220 | 310 |
第 | 58 | 116 | 143 | 195 | 288 |
（分钟）
| A．-9 | B．-10 | C．-11 | D．-12 |
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