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1 . 新能源汽车的核心部件是动力电池,碳酸锂是动力电池的主要成分.从2021年底开始,碳酸锂的价格一直升高,下表是2022年我国某企业前5个月购买碳酸锂价格与月份的统计数据.
若y关于x的经验回归方程为,则下列说法中正确的有( )
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
碳酸锂价格y | 0.5 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.5 |
A.y与x的样本相关系数 | B. |
C.经验回归方程经过点 | D.由经验回归方程可预测6月份的碳酸锂价格约为1.84 |
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2023-05-30更新
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645次组卷
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4卷引用:重庆市万州区2023届高三第二次联考模拟数学试题
重庆市万州区2023届高三第二次联考模拟数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块五 专题2 全真能力模拟2高二苏教版(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题1-5
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解题方法
2 . 网购是现代年轻人重要的购物方式,截止:2021年12月,我国网络购物用户规模达8.42亿,较2020年12月增长5968万,占网民整体的81.6%.某电商对其旗下的一家专营店近五年来每年的利润额(单位:万元)与时间第年进行了统计得如下数据:
(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合y与t的关系?请计算相关系数r并加以说明(计算结果精确到0.01).(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)试用最小二乘法求出利润y与时间t的回归方程,并预测当时的利润额.
附:,
,.
参考数据:,,,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
2.6 | 3.1 | 4.5 | 6.8 | 8.0 |
(2)试用最小二乘法求出利润y与时间t的回归方程,并预测当时的利润额.
附:,
,.
参考数据:,,,.
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2022-07-07更新
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1725次组卷
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7卷引用:重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学(文科)试题(已下线)专题31 统计与统计模型(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)6.3 统计案例(精练)(已下线)专题十 计数原理与概率统计-2天津市部分区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)黄金卷08
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3 . 下列说法正确的是( )
A.将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后,平均数和方差都不变 |
B.设具有线性相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则|r|越接近于0,x和y之间的线性相关程度越强 |
C.在一个2×2列联表中,由计算得K²的值,则K²的值越小,判断两个变量有关的把握越大 |
D.若 ,则 |
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2022-11-15更新
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1508次组卷
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4卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第四次质量检测数学试题
4 . 在统计中,由一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…(xn,yn)利用最小二乘法得到两个变量的回归直线方程为,那么下面说法正确的是( )
A.直线至少经过点(x1,y1),(x2,y2),…(xn,yn)中的一个点 |
B.直线必经过点 |
C.直线表示最接近y与x之间真实关系的一条直线 |
D.|r|≤1,且|r|越接近于1,相关程度越大;|r|越接近于0,相关程度越小 |
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5 . 下列说法中:
①回归直线恒过点;
②根据2×2列联表中的数据计算得出,而,则有99%的把握认为两个分类变量有关系;
③若变量和之间的相关系数为,则变量和之间线性相关性强;
④从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样.
其中真命题的序号是___________ .
①回归直线恒过点;
②根据2×2列联表中的数据计算得出,而,则有99%的把握认为两个分类变量有关系;
③若变量和之间的相关系数为,则变量和之间线性相关性强;
④从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样.
其中真命题的序号是
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名校
解题方法
6 . “不关注分数,就是对学生的今天不负责:只关注分数,就是对学生的未来不负责.”为锻炼学生的综合实践能力,长沙市某中学组织学生对雨花区一家奶茶店的营业情况进行调查统计,得到的数据如下:
(1)设.试建立y关于x的非线性回归方程和(保留2位有效数字);
(2)从相关系数的角度确定哪一个模型的拟合效果更好,并据此预测次年2月()的净利润(保留1位小数).
附:①相关系数,回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为;②参考数据:,
月份x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
净利润(万元〕y | 0.9 | 2.0 | 4.2 | 3.9 | 5.2 | 5.1 |
(2)从相关系数的角度确定哪一个模型的拟合效果更好,并据此预测次年2月()的净利润(保留1位小数).
附:①相关系数,回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为;②参考数据:,
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2022-04-22更新
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2347次组卷
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4卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)考点28 统计-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
名校
7 . 关于变量x,y的n个样本点及其线性回归方程.下列说法正确的有( )
A.相关系数r的绝对值|r|越接近0,表示x,y的线性相关程度越强 |
B.相关指数的值越接近1,表示线性回归方程拟合效果越好 |
C.残差平方和越大,表示线性回归方程拟合效果越好 |
D.若,则点一定在线性回归方程上 |
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2021-01-18更新
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2325次组卷
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9卷引用:重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(B卷)试题
重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(B卷)试题江苏省镇江一中2019-2020学年高二下学期期末数学试题江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(55)线性回归分析与统计案例-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)第八章 成对数据的统计分析章末测试-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题
名校
解题方法
8 . 某厂计划购买台机床,该种机床使用四年后即被淘汰,并且在使用过程中机床有一易损零件,若在购进机床同时额外购买这种易损零件作为备用件,此时每个只需元.在使用期间如果备件不足再购买,则每个要元.所以在购买前要决策购买数目.使得该厂购买机床时搭配的易损备用零件费用最省.为此业内相关人员先搜集了台以往这种机床在四年内更换的易损零件数,并整理数据后得如下柱状图.
以这台机床更换的易损零件数的频率代替每台机床更换的易损零件数发生的概率.记表示台机床四年内实际共需更换的易损零件数,表示购买台机床的同时备用的易损零件数目,为购买机床时备用件数发生的概率.
(1)求时的最小值;
(2)求的分布列及备用的易损零件数时的数学期望;
(3)将购买的机床分配给名年龄不同(视技术水平不同)的人加工一批模具,因熟练程度不同而加工出的产品数量不同,故产生的经济效益也不同.若用变量表示不同技工的年龄,变量为相应的效益值(元),根据以往统计经验,他们的每日工作效益满足最小二乘法和关于的线性回归方程,已知他们年龄的方差为,所对应的效益方差为.
①试预测年龄为岁的技工使用该机床每日所产生的经济效益;
②试根据的值判断使用该批机床的技工人员所产生的效益与技工年龄的相关性强弱.
附:下面三个计算回归直线方程的斜率和截距及表示随机变量与相关关系强弱的系数计算公式:,.
以这台机床更换的易损零件数的频率代替每台机床更换的易损零件数发生的概率.记表示台机床四年内实际共需更换的易损零件数,表示购买台机床的同时备用的易损零件数目,为购买机床时备用件数发生的概率.
(1)求时的最小值;
(2)求的分布列及备用的易损零件数时的数学期望;
(3)将购买的机床分配给名年龄不同(视技术水平不同)的人加工一批模具,因熟练程度不同而加工出的产品数量不同,故产生的经济效益也不同.若用变量表示不同技工的年龄,变量为相应的效益值(元),根据以往统计经验,他们的每日工作效益满足最小二乘法和关于的线性回归方程,已知他们年龄的方差为,所对应的效益方差为.
①试预测年龄为岁的技工使用该机床每日所产生的经济效益;
②试根据的值判断使用该批机床的技工人员所产生的效益与技工年龄的相关性强弱.
附:下面三个计算回归直线方程的斜率和截距及表示随机变量与相关关系强弱的系数计算公式:,.
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2020-07-29更新
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1855次组卷
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7卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题2020年全国普通高等学校统一招生考试试验检测卷2数学(理科)试题(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)
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9 . 如图所示,5组数据中去掉后,下列说法正确的是( )
A.偏差平方和变大 | B.相关系数变小 |
C.负相关变为正相关 | D.解释变量与预报变量的相关性变强 |
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2020-05-19更新
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222次组卷
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5卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第五次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第五次质量检测数学试题甘肃省会宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)8.1.2样本相关系数(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题12 变量之间的相关关系(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)(已下线)专题13 两个变量的线性相关(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)