解题方法
1 . 快递业的迅速发展导致行业内竞争日趋激烈.某快递网点需了解一天中收发一件快递的平均成本(单位:元)与当天揽收的快递件数即揽件量(单位:千件)之间的关系,对该网点近天的每日揽件量(单位:千件)与当日收发一件快递的平均成本(单位:元)()的数据进行了初步处理,得到散点图及一些统计量的值.
表中,.
(1)根据散点图判断与哪一个更适宜作为关于的经验回归方程类型?并根据判断结果及表中数据求出关于的经验回归方程;
(2)已知该网点每天的揽件量(单位:千件)与单件快递的平均价格(单位:元)之间的关系是,收发一件快递的利润等于单件的平均价格减去平均成本,根据(1)中建立的经验回归方程解决以下问题:
①预测该网点某天揽件量为千件时可获得的总利润;
②单件快递的平均价格为何值时,该网点一天内收发快递所获利润的预报值最大?
附:对于一组具有线性相关关系的数据,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)根据散点图判断与哪一个更适宜作为关于的经验回归方程类型?并根据判断结果及表中数据求出关于的经验回归方程;
(2)已知该网点每天的揽件量(单位:千件)与单件快递的平均价格(单位:元)之间的关系是,收发一件快递的利润等于单件的平均价格减去平均成本,根据(1)中建立的经验回归方程解决以下问题:
①预测该网点某天揽件量为千件时可获得的总利润;
②单件快递的平均价格为何值时,该网点一天内收发快递所获利润的预报值最大?
附:对于一组具有线性相关关系的数据,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2022-07-09更新
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688次组卷
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3卷引用:重庆市江津中学校等七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
2 . 下列说法正确的是( )
A.已知随机变量,则 |
B.已知随机变量,满足,且,则 |
C.线性回归模型中,相关系数的绝对值越大,则这两个变量线性相关性越强. |
D.设,则越大,正态分布曲线越矮胖 |
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2021-08-04更新
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336次组卷
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3卷引用:重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题重庆市南开中学2021届高三下学期第七次质量检测数学试题(已下线)8.6 分布列(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
3 . 下列说法错误的是( )
A.回归直线必过样本中心点 |
B.期望反映了随机变量取值的平均水平,方差反映了随机变量取值与其均值偏离程度 |
C.残差的平方和越小,说明模型的拟合效果越差 |
D.在独立性检验中,统计变量越大,说明两个变量的关系就越弱 |
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2021-07-10更新
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100次组卷
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2卷引用:重庆市江津中学校等七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
4 . 关于变量x,y的n个样本点及其线性回归方程.下列说法正确的有( )
A.相关系数r的绝对值|r|越接近0,表示x,y的线性相关程度越强 |
B.相关指数的值越接近1,表示线性回归方程拟合效果越好 |
C.残差平方和越大,表示线性回归方程拟合效果越好 |
D.若,则点一定在线性回归方程上 |
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2021-01-18更新
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2325次组卷
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9卷引用:重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江一中2019-2020学年高二下学期期末数学试题江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(55)线性回归分析与统计案例-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)第八章 成对数据的统计分析章末测试-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(B卷)试题云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题
名校
5 . 某小区新开了一家“重庆小面”面馆,店主统计了开业后五天中每天的营业额(单位:百元),得到下表中的数据,分析后可知与x之间具有线性相关关系.
(1)求营业额关于天数x的线性回归方程;
(2)试估计这家面馆第6天的营业额.
附:回归直线方程中,
,.
(1)求营业额关于天数x的线性回归方程;
(2)试估计这家面馆第6天的营业额.
附:回归直线方程中,
,.
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2018-07-06更新
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460次组卷
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2卷引用:【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
6 . 两个变量与的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们对应的回归系数如下,其中变量之间线性相关程度最高的模型是
A.模型1对应的为 |
B.模型2对应的为0.80 |
C.模型3对应的为0.50 |
D.模型4对应的为 |
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2017-04-23更新
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1548次组卷
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3卷引用:重庆市江津第六中学2018-2019学年高二下学期期中(文)数学试题
重庆市江津第六中学2018-2019学年高二下学期期中(文)数学试题2016-2017学年江西省赣州市十四县(市)高二下学期期中联考数学(文)试卷(已下线)2019年4月1日 《每日一题》文数选修1-2(期中复习)-回归分析(1)