1 . 某公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图.将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性.

（1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

（2）将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率.

2 . 通过随机询问110名学生是否爱好打篮球，得到如下的列联表：


经计算参照附表，得到的正确结论是

A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”；

B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”；

C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”；

D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”.

3 . 通过随机询问110名学生是否爱好打篮球，得到如下的列联表：

附：；

参照附表，得到的正确结论是

A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好打篮球与性别无关”；

B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好打篮球与性别有关”；

C．有99%以上的把握认为“爱好打篮球与性别无关”；

D．有99%以上的把握认为“爱好打篮球与性别有关”.

4 . 为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：
男生：

睡眠时间(小时)
人数

女生：

睡眠时间(小时)
人数

(1)现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率；
(2)完成下面列联表，并回答是否有的把握认为“睡眠时间与性别有关”？

	睡眠少于7小时	睡眠不少于7小时	合计
男生
女生
合计

参考公式：，
临界表值：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	7.879	10.828

5 . 某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表：

	使用智能手机	不使用智能手机	合计
学习成绩优秀	4	8	12
学习成绩不优秀	16	2	18
合计	20	10	30

附表：
经计算，则下列选项正确的是

A．有的把握认为使用智能手机对学习有影响

B．有的把握认为使用智能手机对学习无影响

C．有的把握认为使用智能手机对学习有影响

D．有的把握认为使用智能手机对学习无影响

6 . （1）某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了名员工进行调查，所得的数据如下表所示：

	积极支持改革	不太支持改革	合 计
工作积极
工作一般
合 计

对于人力资源部的研究项目，根据上述数据你能得出什么结论？
（友情提示：当时，有的把握说事件与有关;当时，有的把握说事件与有关; 当时认为事件与无关．）
（2）高中数学必修3第三章内容是概率．概率包括事件与概率，古典概型，概率的应用．事件与概率又包括随机现象，事件与基本事件空间，频率与概率，概率的加法公式．请画出它们之间的知识结构图．

7 . 微信已成为现代生活信息交流的重要工具，对某市年龄在岁至岁的微信用户进行抽样调查发现，有三分之一的用户平均每天使用微信时间不超过小时，其他都在小时以上；将这些微信用户按年龄分成青年人（岁）和中年人（岁），其中四分之三是青年人；平均每天使用微信时间超过小时的为经常使用微信，经常使用微信的用户中有三分之二是青年人．现对该市微信用户进行“经常使用微信与年龄关系”调查，采用随机抽样的方法选取容量为的一个样本，假设该样本与调查结果吻合．
（Ⅰ）计算青年人（岁）和中年人（岁）中经常使用微信和不经常使用微信的人数，并填写下面的列联表；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）中的数据，利用独立性检验的方法判断是否有%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？
附：，

（Ⅲ）从该市微信用户中任意选取人，其中经常使用微信的中年人的人数为，求的分布列和数学期望．

8 . 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.
（1）根据以上数据建立一个列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系.

	0.05	0.025	0.010
	3.841	5.024	6.635

9 . 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是

A．若的观测值为=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；

B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；

C．若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误；

D．以上三种说法都不正确.

10 . 某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般	6	19	25
合计	24	26	50

（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由？
附：，

	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828