1 . 下列说法错误的是（       ）

A．线性回归直线一定过样本点中心

B．在回归分析中，为0.91的模型比为0.88的模型拟合的效果好

C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

D．在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强

2 . 下对于两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：，，，，则下列说法正确的是（       ）
①由样本数据得到的回归直线必经过样本点中心
②用来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好
③残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
④用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱时，越接近于，相关性越弱；

A．①②

B．①③④

C．①②③

D．①③

3 . 随着科技进步，近来年，我国新能源汽车产业迅速发展．以下是中国汽车工业协会2022年2月公布的近六年我国新能源乘用车的年销售量数据：

年份	2016	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码x	1	2	3	4	5	6
新能源乘用车年销售y（万辆）	50	78	126	121	137	352

(1)根据表中数据，求出y关于x的线性回归方程；（结果保留整数）
(2)若用模型拟合y与x的关系，可得回归方程为，经计算该模型和第（1）问中模型的（为相关指数）分别为0.87和0.71，请分别利用这两个模型，求2022年我国新能源乘用车的年销售量的预测值；
(3)你认为（2）中用哪个模型得到的预测值更可靠？请说明理由．
参考数据：设，其中．

144	4.78	841	5.70	37.71	380	528

参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

4 . 对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下表，根据表中数据，利用最小二乘法得到回归直线方程，据此模型预测当时，y的估计值为（       ）

x	2	4	5	6	8
y	20	40	60	70	80

A．210

B．210.5

C．211.5

D．212.5

5 . 某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：

推销员编号	1	2	3	4	5
工作年限x/年	3	5	6	7	9
推销金额y/万元	2	3	3	4	5

（1）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；
（2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为．

6 . 为实施乡村振兴，科技兴农，某村建起了田园综合体，并从省城请来专家进行技术指导．根据统计，该田园综合体西红柿亩产量的增加量（千克）与某种液体肥料每亩使用量（千克）之间的对应数据如下.

（千克）	2	4	5	6	8
（千克）	300	400	400	400	500

（1）由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
（2）求关于的回归方程，并预测当液体肥料每亩使用量为15千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少千克?
附：相关系数公式，参考数据：．
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

7 . 具有线性相关关系的变量x，y的回归方程为＝2－x，则下列选项正确的是（       ）

A．变量x与y是函数关系	B．变量x与y呈正相关关系
C．当x＝4时，y的预测值为2	D．若x增加1个单位，则y减少1个单位

8 . 某老师随机抽样调查了名学生周末上网的时间，再与这名学生在全年级的成绩排名对应，得到下表中的数据，并根据这些数据求得学生成绩排名关于周末上网时间的线性回归方程为．若运行如下图所示的程序框图，输出的值为，则把的值代入，所得的值为（   ）

第个学生周末上网时间（分钟）
第个学生的成绩排名

A．

B．

C．

D．

9 . 一饮料店制作了一款新饮料，为了进行合理定价先进行试销售，其单价（元）与销量（杯）的相关数据如下表：

单价（元）	8.5	9	9.5	10	10.5
销量（杯）	120	110	90	70	60

（1）已知销量与单价具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；
（2）若该款新饮料每杯的成本为8元，试销售结束后，请利用（1）所求的线性回归方程确定单价定为多少元时，销售的利润最大？（结果四舍五入保留到整数）
附：线性回归方程中斜率和截距最小二乘法估计计算公式： ，.

10 . 近年来，随着互联网的发展，诸如“滴滴打车”“神州专车”等网约车服务在我国各城市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握网约车在省的发展情况，省某调查机构从该省抽取了5个城市，分别收集和分析了网约车的，两项指标数，数据如下表所示：

	城市1	城市2	城市3	城市4	城市5
指标数	2	4	5	6	8
指标数	3	4	4	4	5

经计算得：，，.
（1）试求与间的相关系数，并利用说明与是否具有较强的线性相关关系（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
（2）建立关于的回归方程，并预测当指标数为7时，指标数的估计值；
（3）若城市的网约车指标数落在区间之外，则认为该城市网约车数量过多，会对城市交通管理带来较大的影响，交通管理部门将介入进行治理，直至指标数回落到区间之内.现已知2018年11月该城市网约车的指标数为13，问：该城市的交通管理部门是否要介入进行治理？试说明理由.
附：相关公式：，，.
参考数据：，.