名校
解题方法
1 . 哈三中高二数学备课组对学生的记忆力
和判断力
进行统计分析，所得数据如下表所示：
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）根据（1）中求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力.
（参考公式：
，
）
和判断力进行统计分析，所得数据如下表所示：
| 4 | 6 | 8 | 10 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
关于的线性回归方程；（2）根据（1）中求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力.
（参考公式：
，）
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2021-08-16更新
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1658次组卷
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8卷引用：新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题第七章 统计案例 综合题同步精练广西桂林市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
2 . 对于数据组
，如果由线性回归方程得到的对应于自变量
的估计值是
，那么将
称为相应于点
的残差．某工厂为研究某种产品产量（吨）与所需某种原材料吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据
如下表所示：
根据表中数据，得出关于的线性回归方程为
，据此计算出样本点（4，3）处的残差为－0.15，则表中
的值为（ ）
，如果由线性回归方程得到的对应于自变量的估计值是，那么将称为相应于点的残差．某工厂为研究某种产品产量（吨）与所需某种原材料吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据如下表所示： | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | |
关于的线性回归方程为，据此计算出样本点（4，3）处的残差为－0.15，则表中的值为（ ）| A．3.3 | B．4.5 | C．5 | D．5.5 |
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2021-05-31更新
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2299次组卷
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14卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）【新教材精创】8.2 一元线性回归模型及其应用 ---B提高练安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 成对数据的统计分析江苏省徐州市2021届高三下学期高考考前模拟数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期5月四模数学试题（已下线）考点突破18 成对数据的统计分析-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）8.3 统计案例（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）解密17 统计概率（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）6.3 统计案例（精讲）（已下线）专题52 统计案例-1
名校
解题方法
3 . 根据国际疫情形势以及传染病防控的经验，加快新冠病毒疫苗接种是当前有力的防控手段，我国正在安全、有序加快推进疫苗接种工作，某乡村采取通知公告、微信推送、广播播放、条幅宣传等形式，积极开展疫苗接种社会宣传工作，消除群众疑虑，提高新冠疫苗接种率，让群众充分地认识到了疫苗接种的重要作用，自宣传开始后村干部统计了本村200名居民（未接种）5天内每天新接种疫苗的情况，得如下统计表：
（1）建立关于的线性回归方程；
（2）预测该村
居民接种新冠疫苗需要几天？
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 
，
．
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新接种人数 | 10 | 15 | 19 | 23 | 28 |
关于的线性回归方程；（2）预测该村
居民接种新冠疫苗需要几天？参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，．
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2021-05-12更新
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1708次组卷
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7卷引用：新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题江西省九江市2021届高三三模数学（文）试题福建省厦门外国语学校2021届高三5月高考适应性考试数学试题（已下线）专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题（已下线）专题10-1 统计大题：线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
4 . 对两个变量y和x进行回归分析，则下列说法中不正确的是（ ）
A．由样本数据得到的回归方程 必过样本点的中心 . |
| B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好. |
C．用相关指数 来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好. |
| D．回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法. |
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2020-05-16更新
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611次组卷
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7卷引用：新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）（B卷）试题
新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）（B卷）试题新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）（A卷）试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期第二次月考理科数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期第二次月考文科数学试题（已下线）专题4.7一元线性回归模型（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省福州第三中学2022届高三上学期第五次质量检测数学试题（已下线）6.3 统计案例（精讲）
解题方法
5 . 如表是某位文科生连续
次月考的历史、政治的成绩，结果如下：
（1）求该生次月考历史成绩的平均分和政治成绩的平均数；
（2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量
的线性回归方程.
参考公式：
，
，
表示样本均值.
次月考的历史、政治的成绩，结果如下：月份 | 9 | 10 | 11 | 12 | 1 |
历史（ | 79 | 81 | 83 | 85 | 87 |
政治（ | 77 | 79 | 79 | 82 | 83 |
次月考历史成绩的平均分和政治成绩的平均数；（2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量
的线性回归方程.参考公式：
，，表示样本均值.
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2020-04-10更新
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510次组卷
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3卷引用：新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
6 . 一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下
根据上表可得回归方程
，则实数
的值为
| 零件数（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工时间（分钟） | 26 | | 49 | 54 |
根据上表可得回归方程
，则实数的值为| A．37.3 | B．38 | C．39 | D．39.5 |
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2019-07-05更新
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2649次组卷
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12卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题山东省日照市五莲县、莒县2019-2020学年高二下学期期中模块检测数学试题吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试（期末）数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（理）试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（文科）云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2020-2021学年高一5月份联考数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 有下列说法：
①若某商品的销售量（件）关于销售价格（元/件）的线性回归方程为
，当销售价格为10元时，销售量一定为300件；
②线性回归直线一定过样本点中心
；
③若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数
的值越接近于1；
④在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关；
⑤在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好；
其中正确的结论有几个
①若某商品的销售量
（件）关于销售价格（元/件）的线性回归方程为，当销售价格为10元时，销售量一定为300件；②线性回归直线
一定过样本点中心；③若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数
的值越接近于1；④在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关；
⑤在线性回归模型中，相关指数
表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好；其中正确的结论有几个
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-06-18更新
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3200次组卷
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4卷引用：新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省洛阳市2018-2019学年高二5月期末数学（理）试题（已下线）1.3 章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
8 . 平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第
条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以
元罚款，记
分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：
（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；
（Ⅱ）预测该路段
月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．
参考公式：
，．
条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以元罚款，记分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份 |
|
|
|
|
|
违章驾驶员人数 |
|
|
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|
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与月份之间的回归直线方程；（Ⅱ）预测该路段
月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．参考公式：
，．
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2019-06-13更新
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4704次组卷
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19卷引用：新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题西藏拉萨片八校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文科）试题西藏拉萨片八校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理科）试题贵州省思南中学2019-2020学年高二9月月考数学试题河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第十二中学校2019-2020学年度下学期高二期末文科数学试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二上学期（零班，奥数班）九月月考数学（理科）试题河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学（文）试题河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷江西省南康中学2020-2021学年度高二上学期第三次大考数学（理科）试题广西象州县中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一理科数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高一下学期第二次5月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）第2套 新高考新结构全真模拟2（艺体生）
名校
9 . 在线性回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数依次为0.36、0.95、0.74、0.81，其中回归效果最好的模型的相关指数为( )
依次为0.36、0.95、0.74、0.81，其中回归效果最好的模型的相关指数为( )| A．0.95 | B．0.81 | C．0.74 | D．0.36 |
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2019-04-12更新
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1417次组卷
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9卷引用：新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题福建省尤溪县2018-2019学年高二下学期三校期中联考数学（文）试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期4月检测数学(文)试题内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题青海省西宁市大通县、湟源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题青海省西宁市大通县、湟源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题 （已下线）8.1 成对数据的统计相关性（2）
10 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据
(1)求
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据1求出的线性同归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(附:
,
,
,
,其中
,
为样本平均值)
(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据 |  |  | |  |
|  | | |  |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于的线性回归方程;(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据1求出的线性同归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(附:
,,,,其中,为样本平均值)
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