1 . 研究变量x，y得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法正确的是（       ）

A．经验回归直线至少经过点，，中的一个

B．若所有样本点都在直线，则这组样本数据的样本相关系数为1

C．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量平均增加2个单位

D．用决定系数来比较两个模型的拟合效果，越小，模型的拟合效果越差

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．设有一个经验回归方程＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位

B．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则样本相关系数r的值越接近于1

C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高

D．在一元线性回归模型中，决定系数R2越接近于1，说明回归的效果越好

4 . 某同学将收集到的六对数据制作成散点图如下，得到其经验回归方程为，计算其相关系数为，决定系数为．经过分析确定点F为“离群点”，把它去掉后，再利用剩下的五对数据计算得到经验回归方程为，相关系数为，决定系数为．下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 为实施乡村振兴，科技兴农，某村建起了田园综合体，并从省城请来专家进行技术指导．根据统计，该田园综合体西红柿亩产量的增加量（千克）与某种液体肥料每亩使用量（千克）之间的对应数据如下.

（千克）	2	4	5	6	8
（千克）	300	400	400	400	500

（1）由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
（2）求关于的回归方程，并预测当液体肥料每亩使用量为15千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少千克?
附：相关系数公式，参考数据：．
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．线性回归方程对应的直线一定经过点

B．5件产品中有3件正品，2件次品，从中任取2件，恰好取到1件次品的概率为

C．某中学为了解学生课外体育锻炼时间，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为100的样本，已知该校高一､高二､高三年级学生之比为，则应从高二年级中抽取30名学生

D．“两个事件是对立事件”的充分不必要条件是“两个事件是互斥事件”

9 . 下列有关线性回归分析的问题中，正确的是（       ）

A．线性回归方程至少经过点中的一个点

B．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数的值越接近于1

C．在研究母亲身高与女儿身高的相关关系时，若相关系数，则表明有95%的把握认为与之间具有显著线性相关关系

D．设回归直线方程为，变量增加1个单位时，平均增加5个单位

10 . 一饮料店制作了一款新饮料，为了进行合理定价先进行试销售，其单价（元）与销量（杯）的相关数据如下表：

单价（元）	8.5	9	9.5	10	10.5
销量（杯）	120	110	90	70	60

（1）已知销量与单价具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；
（2）若该款新饮料每杯的成本为8元，试销售结束后，请利用（1）所求的线性回归方程确定单价定为多少元时，销售的利润最大？（结果四舍五入保留到整数）
附：线性回归方程中斜率和截距最小二乘法估计计算公式： ，.