组卷网 > 知识点选题 > 相关系数r
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 140 道试题
1 . 为了了解空气质量指数(AQI)与参加户外健身运动的人数之间的关系,某校环保小组在暑假期间(60天)进行了一项统计活动:每天记录到体育公园参加户外健身运动的人数,并与当天值(从气象部门获取)构成60组成对数据,其中为当天参加户外健身运动的人数,为当天的值,并制作了如下散点图:
连续60天参加健身运动人数与AQI散点图

(1)环保小组准备做yx的线性回归分析,算得yx的相关系数为,试分析yx的线性相关关系?
(2)环保小组还发现散点有分区聚集的特点,尝试作聚类分析.用直线将散点图分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域(如图),统计得到各区域的点数分别为5、10、10、35,并初步认定“参加户外健身运动的人数不少于100与值不大于100有关联”,试分析该初步认定的犯错率是否小于
附:
0.0500.0100.001
K3.8416.63510.828
2 . 某公司想了解对某产品投入的宣传费用与该产品的营业额的影响.下面是以往公司对该产品的宣传费用(单位:万元)和产品营业额(单位:万元)的统计拆线图.(计算结果保留两位小数)

(1)根据拆线图可以判断,可用线性回归模型拟合宣传费用与产品营业额的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立产品营业额关于宣传费用的回归方程;
(3)若某段时间内产品利润与宣传费和营业额的关系为应投入宣传费多少万元才能使利润最大,并求最大利润.
参考数据:
参考公式:相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为.
2021-03-22更新 | 75次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
3 . 某沙漠地区经过治理,生态系统得到改善.为调查该地区植物覆盖面积(单位:公顷)和某种野生动物的数量的关系,将该地区分成面积相近的200个地块,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据i=1,2,…,20),其中xiyi分别表示第i个样区的植物覆盖面积和这种野生动物的数量,并计算得
(1)求样本i=1,2,…,20)的相关系数(精确到0.01),并用相关系数说明各样区的这种野生动物的数量与植物覆盖面积的相关性.
(2)根据现有统计资料,各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
附:相关系数
2020-10-09更新 | 517次组卷 | 4卷引用:福建省福州市2021届高三数学10月调研A卷试题
4 . 关于变量xyn个样本点及其线性回归方程.下列说法正确的有(       
A.相关系数r的绝对值|r|越接近0,表示xy的线性相关程度越强
B.相关指数的值越接近1,表示线性回归方程拟合效果越好
C.残差平方和越大,表示线性回归方程拟合效果越好
D.若,则点一定在线性回归方程
2021-01-18更新 | 2325次组卷 | 9卷引用:福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题
5 . 下列说法正确的是(       
A.若,且,则
B.设有一个回归方程,变量x增加1个单位时,y平均减少5个单位
C.线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱
D.在某项测量中,测量结果服从正态分布,则
6 . 湖南省从2021年开始将全面推行“”的新高考模式,新高考对化学、生物、地理和政治等四门选考科目,制定了计算转换T分(即记入高考总分的分数)的“等级转换赋分规则”(详见附1和附2),具体的转换步骤为:①原始分Y等级转换;②原始分等级内等比例转换赋分.某校的一次年级统考中,政治、生物两选考科目的原始分分布如下表:
等级ABCDE
比例约15%约35%约35%约13%约2%
政治学科各等级对应的原始分区间
生物学科各等级对应的原始分区间
现从政治、生物两学科中分别随机抽取了20个原始分成绩数据,作出茎叶图:

(1)根据茎叶图,分别求出政治成绩的中位数和生物成绩的众数;
(2)该校的甲同学选考政治学科,其原始分为82分,乙同学选考生物学科,其原始分为91分,根据赋分转换公式,分别求出这两位同学的转化分;
(3)根据生物成绩在等级B的6个原始分和对应的6个转化分,得到样本数据,请计算生物原始分与生物转换分之间的相关系数,并根据这两个变量的相关系数谈谈你对新高考这种“等级转换赋分法”的看法.
附1:等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间.
等级ABCDE
原始分从高到低排序的等级人数占比约15%约35%约35%约13%约2%
转换分T的赋分区间
附2:计算转换分T的等比例转换赋分公式:.(其中:,分别表示原始分Y对应等级的原始分区间下限和上限;分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间下限和上限.T的计算结果按四舍五入取整数)
附3:.
2020-11-30更新 | 880次组卷 | 8卷引用:福建省平和县第一中学2021届高三年上学期第二次月考数学试题
7 . 如图,已知5个数据ABCDE,去掉后,下列说法错误的是(       
A.样本相关系数r变大
B.残差平方和变大
C.变大
D.解释变量x与响应变量y的相关程度变强
2022-04-14更新 | 510次组卷 | 36卷引用:福建省莆田市莆田第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(B)试题
8 . 下列命题正确的是(       
A.“”是“”的充分不必要条件
B.若,且,则
C.回归方程为中,变量具有正的线性相关关系,变量增加1个单位时,平均增加0.85个单位
D.将2本不同的数学书和1本语文书随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为
2020-09-29更新 | 268次组卷 | 1卷引用:福建省福州市八县(市)协作体2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
9 . 在一组样本数据不全相等)的散点图中,若所有样本点,2,都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为(       
A.B.0C.D.1
2020-09-22更新 | 574次组卷 | 5卷引用:福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二(下)期中数学试题
10 . 下列说法中正确的是(       
A.若一组数据1,a,3的平均数是2,则该组数据的方差是
B.若n组数据的散点都在上,则相关系数
C.若某产品的销量x(件)与相应的售价y(元)的一组统计数据如下,且据此所求得的回归方程为,则a的值为3

x

3

4

5

6

y

2.5

a

4

4.5


D.若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1
2020-09-14更新 | 121次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2019—2020学年高二年级下学期期末质量检测数学试题
首页6 7 8 9 10 11 12 13 末页
跳转: 确定
共计 平均难度:一般