名校
解题方法
1 . 下列说法正确的是( )
A.将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数后,方差也变为原来的倍; |
B.若四条线段的长度分别是1,3,5,7,从中任取3条,则这3条线段能够成三角形的概率为; |
C.线性相关系数越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱; |
D.设两个独立事件和都不发生的概率为,发生且不发生的概率与发生且不发生的概率相同,则事件发生的概率为. |
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2020-09-01更新
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1087次组卷
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8卷引用:福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高二下学期期末质检数学试题
福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高二下学期期末质检数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高三第一次联考数学试题(已下线)专题19 概率与统计综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(六)数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三2021届辽宁省辽南协作校(朝阳市)高三第二次模拟考试数学试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2022届高三上学期第三次段考(12月)数学试题
2 . 对于一组具有线性相关关系的数据,根据最小二乘法求得回归直线方程为,则以下说法正确的是( )
A.至少有一个样本点落在回归直线上 |
B.预报变量的值由解释变量唯一确定 |
C.相关指数越小,说明该模型的拟合效果越好 |
D.在残差图中,残差点分布水平带状区域的宽度越窄,则回归方程的预报精确度越高 |
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2020-09-01更新
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253次组卷
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4卷引用:福建省三明市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
福建省三明市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
名校
3 . 下列说法中正确的是( )
A.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变 |
B.设有一个线性回归方程,变量增加1个单位时,平均增加5个单位 |
C.设具有相关关系的两个变量的相关系数为,则越接近于,和之间的线性相关程度越强 |
D.在一个列联表中,由计算得的值,则的值越大,判断两个变量间有关联的把握就越大 |
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2020-08-15更新
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972次组卷
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6卷引用:福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题湖北省新高考协作体2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题4.9《统计模型》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)山东省实验中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断考试数学试题
名校
4 . 某大型电子商务平台每年都会举行“双11”商业促销狂欢活动,现统计了该平台从2010年到2018年共9年“双11”当天的销售额(单位:亿元)并作出散点图,将销售额y看成以年份序号x(2010年作为第1年)的函数.运用excel软件,分别选择回归直线和三次多项式回归曲线进行拟合,效果如下图,则下列说法错误的是( )
A.销售额y与年份序号x呈正相关关系 |
B.根据三次多项式函数可以预测2019年“双11”当天的销售额约为2684.54亿元 |
C.三次多项式回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果 |
D.销售额y与年份序号x线性相关不显著 |
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2020-08-14更新
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363次组卷
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2卷引用:福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二下学期期中模块测试数学试题
名校
5 . 对两个变量和进行回归分析,得到一组样本数据:、、、,则下列说法中不正确的是( )
A.由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心 |
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
C.用相关指数来刻画回归效果,的值越小,说明模型的拟合效果越好 |
D.若变量和之间的相关系数,则变量与之间具有线性相关关系 |
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2023-01-31更新
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1906次组卷
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51卷引用:福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省德化第二中学2022-2023学年高二下学期阶段学业水平测试(期中)数学试题(已下线)2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期中考试理科数学(已下线)2011-2012学年贵州省遵义四中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2012-2013学年湖北孝感高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2014-2015学年湖北省黄梅一中高二上学期期中考试理科数学试卷【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中线上检测数学(文)试题黑龙江省大庆四中2019-2020学年度第二学期第二次检测高二年级理科数学河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)山西省孝义市2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)第08章 成对数据的统计分析(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)山东省(新高考)2021届高三数学学科仿真模拟标准卷试题(二)广西壮族自治区百色市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题吉林省长春市第二十中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题吉林省长春市第二十中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题天津市经济开发区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(一)数学(文)试题广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题重庆市南开中学2022届高三上学期8月测试数学试题河北省藁城区新冀明中学2020-2021学年高二下学期阶段性期中数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(基础训练)A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)押全国卷(理科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学(文)试题甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学(理)试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期期末模拟考数学试题吉林省田家炳高中、东辽二高等五校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省天水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期5月学习效果监测数学试题河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3
6 . 互联网使我们的生活日益便捷,网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分,某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲,乙两家网络外卖企业(以下称外卖甲、外卖乙)的经营情况进行了调查,调查结果如下表:
(1)试根据表格中这五天的日接单量情况,从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况;
(2)据统计表明,与之间具有线性相关关系.
①请用相关系数对与之间的相关性强弱进行判断;(若,则可认为与有较强的线性相关关系,值精确到0.001)
②经计算求得与之间的回归直线方程为,假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元,试预测当外卖乙日接单量不低于25百单时,外卖甲所获取的日纯利润的大致范围.(值精确到0.01)
参考数据:,.
1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | |
外卖甲日接单(百单) | 5 | 2 | 9 | 8 | 11 |
外卖乙日接单(百单) | 2 | 3 | 10 | 5 | 15 |
(2)据统计表明,与之间具有线性相关关系.
①请用相关系数对与之间的相关性强弱进行判断;(若,则可认为与有较强的线性相关关系,值精确到0.001)
②经计算求得与之间的回归直线方程为,假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元,试预测当外卖乙日接单量不低于25百单时,外卖甲所获取的日纯利润的大致范围.(值精确到0.01)
参考数据:,.
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2020-12-03更新
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1086次组卷
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9卷引用:2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期期末数学试题
2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期期末数学试题贵州省贵阳市普通高中2019-2020学年高三上学期期末监测考试数学(文)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.1 一元线性回归模型(已下线)8.1 成对数据的相关关系(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期末数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题(已下线)第34节 统计(已下线)第01讲 统计(讲)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(2)
解题方法
7 . 为了解高新产业园引进的甲公司前期的经营状况,市场研究人员对该公司2019年下半年连续六个月的利润进行了统计,统计数据列表如下:
(1)请用相关系数说明月利润y(单位:万元)与月份代码x之间的关系的强弱(结果保留两位小数),求y关于x的线性回归方程,并预测该公司2020年1月份的利润;
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,已知生产新型材料的乙企业对A、B两种型号各100件新型材料进行模拟测试,统计两种新型材料使用寿命频数如下表所示:
现有采购成本分别为10万元/件和12万元/件的A、B两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用4个月,不同类型的新型材料损坏的时间各不相同,经甲公司测算,平均每件新型材料每月可以带来5万元收入,不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每件新型材料的使用寿命都是整数月,且以频率估计每件新型材料使用寿命的概率,如果你是甲公司的负责人,以每件新型材料产生利润的期望值为决策依据,你会选择采购哪款新型材料?
参考公式:相关系数;
回归直线方程为,其中,.
参考数据:,,,.
月份 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 |
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
月利润(万元) | 110 | 130 | 160 | 150 | 200 | 210 |
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,已知生产新型材料的乙企业对A、B两种型号各100件新型材料进行模拟测试,统计两种新型材料使用寿命频数如下表所示:
使用寿命 材料类型 | 1个月 | 2个月 | 3个月 | 4个月 | 总计 |
A | 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
B | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
参考公式:相关系数;
回归直线方程为,其中,.
参考数据:,,,.
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2020-06-25更新
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885次组卷
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4卷引用:福建省南平市2020届高三毕业班第三次综合质量检测数学(理)试题
福建省南平市2020届高三毕业班第三次综合质量检测数学(理)试题福建省南平市2020届高考数学三模(理科)试题2021届高三高考必杀技之概率统计专练(已下线)第08章 成对数据的统计分析(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)
名校
8 . 给出下列四个命题:
①线性相关系数r的绝对值越大,两个变量的线性相关性越弱;反之,线性相关性越强;
②将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,平均值不变
③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变
④在回归方程=4x+4中,变量x每增加一个单位时,平均增加4个单位.
其中错误 命题的序号是( )
①线性相关系数r的绝对值越大,两个变量的线性相关性越弱;反之,线性相关性越强;
②将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,平均值不变
③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变
④在回归方程=4x+4中,变量x每增加一个单位时,平均增加4个单位.
其中
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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名校
9 . 下列说法正确的是( )
A.回归直线一定经过样本点的中心 |
B.若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强,则线性相关系数的值越接近于1 |
C.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合精度越高 |
D.在线性回归模型中,相关指数越接近于1,说明回归模型的拟合效果越好 |
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2020-05-12更新
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834次组卷
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4卷引用:福建省永安市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题
福建省永安市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题2020届山东省聊城市高三高考模拟(一)数学试题(已下线)专题十一 统计与概率-2020山东模拟题分类汇编(已下线)专题4.9《统计模型》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
解题方法
10 . 某省级示范高中高三年级对各科考试的评价指标中,有“难度系数“和“区分度“两个指标中,难度系数,区分度.
(1)某次数学考试(满分为150分),随机从实验班和普通班各抽取三人,实验班三人的成绩分别为147,142,137;普通班三人的成绩分别为97,102,113.通过样本估计本次考试的区分度(精确0.01).
(2)如表表格是该校高三年级6次数学考试的统计数据:
①计算相关系数r,|r|<0.75时,认为相关性弱;|r|≥0.75时,认为相关性强.通过计算说明,能否利用线性回归模型描述y与x的关系(精确到0.01).
②ti=|xi﹣0.74|(i=1,2,…,6),求出y关于t的线性回归方程,并预测x=0.75时y的值(精确到0.01).
附注:参考数据:
参考公式:相关系数r,回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
(1)某次数学考试(满分为150分),随机从实验班和普通班各抽取三人,实验班三人的成绩分别为147,142,137;普通班三人的成绩分别为97,102,113.通过样本估计本次考试的区分度(精确0.01).
(2)如表表格是该校高三年级6次数学考试的统计数据:
难度系数x | 0.64 | 0.71 | 0.74 | 0.76 | 0.77 | 0.82 |
区分度y | 0.18 | 0.23 | 0.24 | 0.24 | 0.22 | 0.15 |
①计算相关系数r,|r|<0.75时,认为相关性弱;|r|≥0.75时,认为相关性强.通过计算说明,能否利用线性回归模型描述y与x的关系(精确到0.01).
②ti=|xi﹣0.74|(i=1,2,…,6),求出y关于t的线性回归方程,并预测x=0.75时y的值(精确到0.01).
附注:参考数据:
参考公式:相关系数r,回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
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2020-04-30更新
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845次组卷
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4卷引用:福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题