相关系数r练习题及答案-福建高中数学-第8页-组卷网

20-21高二下·福建泉州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

相关系数的意义及辨析均值的性质方差的性质指定区间的概率

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 下列说法中，正确的命题是（

）

A．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数

的绝对值越接近于1

B．

，

C．用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好.

D．已知随机变

服从正态分布

，

，则

2021-08-29更新 | 399次组卷 | 1卷引用：福建省泉州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题

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20-21高二下·江苏南京·期末

单选题 | 容易(0.94) |

相关系数的意义及辨析

2 . 甲､乙､丙､丁四位同学各自对

，

两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求的相关系数

，如下表

相关系数	甲	乙	丙	丁
		0.78		0.887

则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性？（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2021-08-11更新 | 105次组卷 | 2卷引用：福建省德化第二中学2022-2023学年高二下学期阶段学业水平测试（期中）数学试题

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20-21高二下·福建南平·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程线性回归相关系数的计算根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

3 . 某服装企业采用服装个性化设计为客户提供服务，即由客户提供身材的基本数据用于个人服装设计．该企业为了设计所用的数据更精准，随机地抽取了10位男子的身高和臂长的数据，数据如下表所示：

身高	164	165	168	172	173	176	178	181	182	191
臂长	160	164	161	170	175	181	170	182	180	187

（1）根据表中的数据，求男子的身高预报臂长的线性回归方程

，并预报身高为170cm的男子的臂长（男子臂长计算结果精确到0.01）；
（2）统计学认为，两个变量

、

的相关系数r的大小可表明两变量间的相关性强弱．一般地，如果|r|

[0.75，1]，那么相关性很强；如果|r|

[0.30，0.75)，那么相关性一般；如果|r|

[0，0.30)，那么没有相关性．求出r的值，并判断变量x､y的相关性强弱（结果精确到0.01）．
附：线性回归方程

其中

，

2021-08-04更新 | 331次组卷 | 1卷引用：福建省南平市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2019·山东·一模

单选题 | 容易(0.94) |

相关系数的意义及辨析

名校

4 . 如图是相关变量

，

的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程

，相关系数为

；方案二：剔除点

，根据剩下数据得到线性回归直线方程

，相关系数为

．则（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-11更新 | 1562次组卷 | 37卷引用：福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学（理）前适应性试题

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20-21高二下·湖北·期末

多选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析二项分布的方差根据正态曲线的对称性求参数

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

5 . 下列命题正确的有（）

A．若随机变量

服从正态分布

，

，则

．

B．若随机变量

服从二项分布：

，则

．

C．若相关指数

的值越趋近于0，表示回归模型的拟合效果越好

D．若相关系数

的绝对值越接近于1，表示相关性越强．

2021-07-10更新 | 490次组卷 | 5卷引用：福建省福州市第四中学2022届高三上学期第二次月考数学试题

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2021·福建厦门·二模

多选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析残差的计算根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数

名校

6 . 某种产品的价格x(单位：元/

)与需求量y(单位：

)之间的对应数据如下表所示：

x	10	15	20	25	30
y	11	10	8	6	5

根据表中的数据可得回归直线方程

，则以下正确的是（）

A．相关系数

B．

C．若该产品价格为35元

，则日需求量大约为

D．第四个样本点对应的残差为

2021-06-10更新 | 2056次组卷 | 4卷引用：福建省厦门市2021届高三5月二模数学（A卷）试题

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2021·福建厦门·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

相关系数的计算独立性检验的基本思想写出简单离散型随机变量分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如表：

土地使用面积（单位：亩）	1	2	3	4	5
管理时间（单位：月）	9	11	14	26	20

并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如表所示：

	愿意参与管理	不愿意参与管理
男性村民	140	60
女性村民	40

（1）求相关系数

的大小（精确到0.01），并判断管理时间

与土地使用面积

的线性相关程度；
（2）是否有

的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？
（3）若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为

，求

的分布列及数学期望．
参考公式：

，其中

．
临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

参考数据：

．

2021-06-07更新 | 843次组卷 | 1卷引用：福建省厦门第一中学2021届高三高考模拟考试数学试题

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2021·广东惠州·一模

多选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析

名校

8 . 下列有关回归分析的结论中，正确的有（）

A．运用最小二乘法求得的回归直线一定经过样本点的中心

B．若相关系数

的绝对值越接近于1，则相关性越强.

C．若相关指数

的值越接近于0，表示回归模型的拟合效果越好.

D．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合的精度越高

2021-05-28更新 | 989次组卷 | 5卷引用：福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题

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13-14高一下·河南周口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据散点图判断是否线性相关相关系数的意义及辨析

名校

9 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-25更新 | 2060次组卷 | 75卷引用：福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高三上·陕西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关根据散点图判断是否线性相关相关系数的计算根据回归方程进行数据估计

名校

10 .

年的“金九银十”变成“铜九铁十”，全国各地房价“跳水”严重，但某地二手房交易却“逆市”而行.下图是该地某小区

年

月至

年

月间，当月在售二手房均价(单位：万元/平方米)的散点图.(图中月份代码

分别对应

年

月

年

月)

根据散点图选择

和

两个模型进行拟合，经过数据处理得到的两个回归方程分别为

和

，并得到以下一些统计量的值：

注：

是样本数据中

的平均数，

是样本数据中

的平均数，则下列说法正确的是（）

A．当月在售二手房均价

与月份代码

呈负相关关系

B．由

预测

年

月在售二手房均价约为

万元/平方米

C．曲线

与

都经过点

D．模型

回归曲线的拟合效果比模型

的好

2021-01-18更新 | 2216次组卷 | 25卷引用：福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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