1 . 2022年2月4日北京冬奥运会正式开幕，“冰墩墩”作为冬奥会的吉祥物之一，受到各国运动员的“追捧”，成为新晋“网红”，尤其在我国，广大网友纷纷倡导“一户一墩”，为了了解人们对“冰墩墩”需求量，某电商平台采用预售的方式，预售时间段为2022年2月5日至2022年2月20日，该电商平台统计了2月5日至2月9日的相关数据，这5天的第x天到该电商平台参与预售的人数y（单位：万人）的数据如下表：

日期	2月5日	2月6日	2月7日	2月8日	2月9日
第天	1	2	3	4	5
人数（单位：万人）	45	56	64	68	72

(1)依据表中的统计数据，请判断该电商平台的第天与到该电商平台参与预售的人数（单位：万人）是否具有较高的线性相关程度？（参考：若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高，计算时精确度为）
(2)求参与预售人数与预售的第天的线性回归方程；用样本估计总体，请预测2022年2月20日该电商平台的预售人数（单位：万人）.
参考数据：，附：相关系数

2 . 下列四个表述中，正确的是（       ）

A．将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后，方差不变；

B．设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位；

C．具有相关关系的两个变量，的相关系数为，那么越接近于0，，之间的线性相关程度越高；

D．在一个列联表中，根据表中数据计算得到的观测值，若的值越大，则认为两个变量间有关的把握就越大.

3 . 某制衣品牌为使成衣尺寸更精准，选择了10名志愿者，对其身高（单位：）和臂展（单位：）进行了测量，这10名志愿者身高和臂展的折线图如图所示．已知这10名志愿者身高的平均值为，根据这10名志愿者的数据求得臂展关于身高的线性回归方程为，则下列结论不正确的是（       ）

A．这10名志愿者身高的极差小于臂展的极差

B．这10名志愿者的身高和臂展呈正相关关系

C．这10名志愿者臂展的平均值为176.2cm

D．根据回归方程可估计身高为160cm的人的臂展为158cm

4 . 给出下列说法，其中正确的是（       ）

A．回归直线恒过样本点的中心，且至少经过一个样本点

B．两个变量线性相关性越强，则相关系数就越接近1

C．已知一组数据3，4，6，7，8，8，9，11，则该组数据的25%分位数为4

D．对于独立性检验，随机变量的值越大，判定“两个变量有关系”犯错误的概率就越小

5 . 某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本（元）与生产该产品的数量（千件）有关，经统计得到如下数据：

x	1	2	3	4	5	6	7	8
y	56.5	31	22.75	17.8	15.95	14.5	13	12.5

根据以上数据绘制了散点图观察散点图，两个变量间关系考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为，与x的相关系数.

(1)用反比例函数模型求y关于x的回归方程；
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好（精确到0.001），并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本；
(3)根据企业长期研究表明，非原料成本y服从正态分布，用样本平均数作为的估计值，用样本标准差s作为的估计值，若非原料成本y在之外，说明该成本异常，并称落在之外的成本为异样成本，此时需寻找出现异样成本的原因.利用估计值判断上述非原料成本数据是否需要寻找出现异样成本的原因？
参考数据（其中）：

0.34	0.115	1.53	184	5777.555	93.06	30.705	13.9

参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，相关系数.

6 . 如图是变量，的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到回归直线方程；，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下数据，得到回归直线方程：，相关系数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列说法中，正确的命题是（          ）

A．已知随机变量X服从正态分布，，则

B．已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为，若，，，则

C．若样本数据，，…，的方差为8，则数据，，…，的方差为2

D．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

8 . 近年来，新能源产业蓬勃发展，已成为我市的一大支柱产业.据统计，我市一家新能源企业近5个月的产值如下表：

月       份	5月	6月	7月	8月	9月
月份代码	1	2	3	4	5
产值亿元	16	20	27	30	37

(1)根据上表数据，计算与的线性相关系数，并说明与的线性相关性强弱；(，则认为与线性相关性很强；，则认为与线性相关性不强)
(2)求出关于的线性回归方程，并预测10月该企业的产值.
参考公式：；
参考数据：.

9 . 下列说法中，正确的命题是（       ）

A．已知随机变量X服从正态分布N（2，），P（X<4）=0.8，则P（2<X<4）=0.2

B．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱

C．已知两个变量具有线性相关关系，其回归方程为y=+，若=1，=3，则=1

D．若样本数据2+1，2+1，……，2+1的方差为8，则数据，…，的方差为2

10 . 有一散点图如图所示，在5个数据中去掉后，下列说法正确的是（       ）

A．残差平方和变小	B．相关系数变小
C．相关指数变小	D．解释变量与响应变量的线性相关程度变弱