1 . 下列命题中，真命题的是（       ）

A．若回归方程，则变量与正相关

B．线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好

C．若样本数据的方差为2，则数据的标准差为4

D．一个人连续射击三次，若事件“至少击中两次”的概率为0.7，则事件“至多击中一次”的概率为0.3

2 . 下列关于成对数据的统计说法错误的有（       ）

A．当一个变量的值增加时，另一变量的相应值呈减少趋势，则称这两个变量负相关

B．样本相关系数r的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度

C．通过分析残差可判断模型刻画数据的效果，及判断原始数据中是否存在可疑数据

D．决定系数越大，模型的拟合效果越差

4 . 为研究变量的相关关系，收集得到如下数据：

	5	6	7	8	9
	9	8	6	4	3

若由最小二乘法求得关于的经验回归方程为，则据此计算残差为0的样本点是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 为调查某企业环境污染整治情况，得到了7组成对数据如下表所示：

第x年	1	2	3	4	5	6	7
污染指数Y	6.1	5.2	4.5	4.7	3.8	3.4	3.1

由上表中数据求得Y关于x的回归直线方程为，据此计算样本点处的残差（残差=实际值-预测值）为（       ）

A．-0.25

B．0.25

C．0.15

D．-0.15

6 . 5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示：

时间	1	2	3	4	5
销售量（千只）	0.5	0.8	1.0	1.2	1.5

若与线性相关，且线性回归方程为，则下列说法不正确的是（       ）

A．由题中数据可知，变量与正相关，且相关系数

B．线性回归方程中

C．残差的最大值与最小值之和为0

D．可以预测时该商场手机销量约为1.72（千只）

7 . 网络直播带货助力乡村振兴，它作为一种新颖的销售土特产的方式，受到社会各界的追捧.某直播间开展地标优品带货直播活动，其主播直播周期次数（其中10场为一个周期）与产品销售额（千元）的数据统计如下：

直播周期数	1	2	3	4	5
产品销售额（千元）	3	7	15	30	40

根据数据特点，甲认为样本点分布在指数型曲线的周围，据此他对数据进行了一些初步处理．如下表：

	55	382	65	978	101

其中，
(1)请根据表中数据，建立关于的回归方程（系数精确到）；
(2)①乙认为样本点分布在直线的周围，并计算得回归方程为，以及该回归模型的相关指数，试比较甲、乙两人所建立的模型，谁的拟合效果更好？
(3)由①所得的结论，计算该直播间欲使产品销售额达到8万元以上，直播周期数至少为多少？（最终答案精确到1）
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，相关指数：．

8 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关为了建立茶水温度随时间变化的函数模型，小明每隔分钟测量一次茶水温度，得到若干组数据、、、，绘制了如图所示的散点图．小明选择了如下个函数模型来拟合茶水温度随时间的变化情况，函数模型一：；函数模型二：，下列说法不正确的是（       ）

A．变量与具有负的相关关系

B．由于水温开始降得快，后面降得慢，最后趋于平缓，故模型二能更好的拟合茶水温度随时间的变化情况

C．若选择函数模型二，利用最小二乘法求得到的图象一定经过点

D．当时，通过函数模型二计算得，用温度计测得实际茶水温度为，则残差为

9 . 根据一组样本数据，，…，的散点图分析x与y之间具有线性相关关系，其经验回归方程为，则在样本点处的残差为（       ）

A．8.2

B．0.4

C．7.8

D．0.42

10 . 某学校为了解学生中男生的体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）是否存在较好的线性关系，搜集了7位男生的数据，得到如下表格：

序号	1	2	3	4	5	6	7
身高x（cm）	166	173	174	178	180	183	185
体重y（kg）	57	62	59	71	67	75	78

根据表中数据计算得到y关于x的线性回归方程为
(1)求；
(2)已知，且当时，回归方程的拟合效果非常好；当时，回归方程的拟合效果良好．判断该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好，说明你的理由（的结果保留到小数点后两位）．
参考数据：