名校
解题方法
1 . 下列说法正确的是( )
A.展开式中项的系数为 |
B.样本相关系数越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱 |
C.根据分类变量与的成对样本数据计算得到,依据的独立性检验,没有充分证据推断零假设不成立,即可认为与独立 |
D.在回归分析中,用最小二乘法求得的经验回归直线使所有数据的残差和为零 |
您最近半年使用:0次
2023-12-30更新
|
864次组卷
|
7卷引用:陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 在建立两个变量与的回归模型中,分别选择了4个不同的模型,结合它们的相关指数判断,其中拟合效果最好的为( )
A.模型1的相关指数为0.3 | B.模型2的相关指数为0.25 |
C.模型3的相关指数为0.7 | D.模型4的相关指数为0.85 |
您最近半年使用:0次
3 . 一组成对数据,,,…,的样本中心点为(,),由这组数据拟合的线性回归方程为,用最小二乘法求回归方程是为了使__________ 最小.①总偏差平方和;②残差平方和;③回归平方和.
您最近半年使用:0次
名校
4 . 下列命题中,正确的命题有___________ (将所有正确的序号写在横线上).
①回归直线恒过样本点的中心;
②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;
③用相关指数来刻画回归效果,越接近0,说明模型的拟合效果越好;
④用等距系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组抽出的号码为126,则第一组中用抽签法确定的号码为6号.
①回归直线恒过样本点的中心;
②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;
③用相关指数来刻画回归效果,越接近0,说明模型的拟合效果越好;
④用等距系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组抽出的号码为126,则第一组中用抽签法确定的号码为6号.
您最近半年使用:0次
名校
5 . 年初,新型冠状病毒()引起的肺炎疫情爆发以来,各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法,取得了不错的成效,某医疗机构开始使用中西医结合方法后,每周治愈的患者人数如下表所示:
由上表可得关于的线性回归方程为,若第6周实际治愈人数为18人,则此回归模型第6周的残差(实际值减去预报值)为( )
第周 | |||||
治愈人数(单位:十人) |
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2023-05-19更新
|
917次组卷
|
4卷引用:陕西省咸阳市2023届高考模拟理科数学试题
陕西省咸阳市2023届高考模拟理科数学试题陕西省咸阳市2023届高考模拟文科数学试题河北省唐山市遵化市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)
6 . 有一散点图如图所示,在5个数据 中去掉后,下列说法正确的是( )
A.相关系数r变小 | B.残差平方和变小 |
C.变量x,y负相关 | D.解释变量x与预报变量y的相关性变弱 |
您最近半年使用:0次
2023-04-21更新
|
802次组卷
|
5卷引用:陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
名校
7 . 2021年,党中央、国务院印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,也就是我们现在所称的“双减”政策.某地为了检测双减的落实情况,从某高中选了6名同学,检测课外学习时长(单位:分钟),相关数据如下表所示.
(1)若从被抽中的6名同学中随机抽出2名,则抽出的2名同学课外学习时长都不小于210分钟的概率;
(2)下表是某班统计了本班同学2022年1-7月份的人均月课外劳动时间(单位:小时),并建立了人均月课外劳动时间关于月份的线性回归方程,与的原始数据如下表所示:
由于某些原因导致部分数据丢失,但已知.
(i)求,的值;
(ii)求该班6月份人均月劳动时间数据的残差值(残差即样本数据与预测值之差).
附:,,.
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
学习时长/分 | 220 | 180 | 210 | 220 | 200 | 230 |
(2)下表是某班统计了本班同学2022年1-7月份的人均月课外劳动时间(单位:小时),并建立了人均月课外劳动时间关于月份的线性回归方程,与的原始数据如下表所示:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均月劳动时间 | 8 | 9 | 12 | 19 | 22 |
(i)求,的值;
(ii)求该班6月份人均月劳动时间数据的残差值(残差即样本数据与预测值之差).
附:,,.
您最近半年使用:0次
2023-03-20更新
|
637次组卷
|
5卷引用:陕西省咸阳市2023届高三下学期二模文科数学试题
名校
解题方法
8 . 近年来,美国方面滥用国家力量,不择手段打压中国高科技企业,随着贸易战的不断升级,中国某科技公司为了不让外国“卡脖子”,决定在企业预算中减少宣传广告预算,增加对技术研究和人才培养的投入,下表是的连续7年研发投入x和公司年利润y的观测数据,根据绘制的散点图决定用回归模型:来进行拟合.
表I
表II(注:表中)
(1)请借助表II中的数据,求出回归模型的方程;(精确到0.01)
(2)试求研发投入为20亿元时年利润的残差.
参考数据:,附:回归方程中和,残差
表I
研发投入(亿元) | 20 | 22 | 25 | 27 | 29 | 31 | 35 |
年利润(亿元) | 7 | 11 | 21 | 24 | 65 | 114 | 325 |
189 | 567 | 162 | 78106 | |
3040 |
(2)试求研发投入为20亿元时年利润的残差.
参考数据:,附:回归方程中和,残差
您最近半年使用:0次
2022-08-12更新
|
1142次组卷
|
8卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模文科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模文科数学试题重庆市南开中学校2023届高三上学期7月考试数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1福建省福州格致中学2023届高三上学期第二次月考(10月)数学试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-3福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1
9 . 我国机床行业核心零部件对外依存度较高,我国整机配套的中高档功能部件大量依赖进口,根据中国机床工具工业协会的数据,国内高档系统自给率不到10%,约90%依赖进口.因此,迅速提高国产数控机床功能部件制造水平,加快国产数控机床功能部件产业化进程至关重要.通过对某机械上市公司近几年的年报公布的研发费用x(亿元)与产品的直接收益y(亿元)的数据进行统计,得到下表:
根据数据,可建立y关于x的两个回归模型:模型①:;模型②:.
(1)根据表格中的数据,分别求出模型①,②的相关指数的大小(结果保留三位有效数字);
(2)(i)根据(1)选择拟合精度更高、更可靠的模型;
(ii)若2022年该公司计划投入研发费用17亿元,使用(i)中的模型预测可为该公司带来多少直接收益.
附:.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
x | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 |
y | 15 | 22 | 27 | 40 | 48 | 54 | 60 |
(1)根据表格中的数据,分别求出模型①,②的相关指数的大小(结果保留三位有效数字);
(2)(i)根据(1)选择拟合精度更高、更可靠的模型;
(ii)若2022年该公司计划投入研发费用17亿元,使用(i)中的模型预测可为该公司带来多少直接收益.
回归模型 | 模型① | 模型② |
79.13 | 18.86 |
您最近半年使用:0次
2022-07-15更新
|
277次组卷
|
4卷引用:陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考理科数学试题
陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考理科数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考文科数学试题广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
10 . 小华为了研究数学名次和物理名次的相关关系,记录了本班五名同学的数学和物理的名次,如图.后来发现第四名同学数据记录有误,那么去掉数据后,下列说法错误的是( )
A.样本线性相关系数变大 | B.残差平方和变大 |
C.变量、的相关程度变强 | D.线性相关系数越趋近于 |
您最近半年使用:0次