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解析
| 共计 37 道试题
1 . 已知由样本数据组成的一个样本,得到回归直线方程为,且,去除两个样本点后,新得到的回归直线方程斜率为3,则样本的残差为(       
A.1.5B.C.D.1
7日内更新 | 165次组卷 | 1卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

2 . 某公司研发新产品投入(单位:百万)与该产品的收益(单位:百万)的5组统计数据如下表所示:由表中数据求得投入金额与收益满足经验回归方程,则下列结论不正确的是(       

5

6

8

9

12

16

20

25

28

36

A.有正相关关系B.回归直线经过点
C.D.时,残差为0.2
2024-04-01更新 | 852次组卷 | 2卷引用:辽宁省新高考联盟(点石联考)2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
3 . 对两个变量进行回归分析,则下列结论正确的为()
A.回归直线至少会经过其中一个样本点
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.建立两个回归模型,模型的相关系数,模型的相关系数,则模型的拟合度更好
D.以模型去拟合某组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则的值分别为
2024-01-14更新 | 679次组卷 | 4卷引用:辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 某地区未成年男性的身高(单位:cm)与体重平均值(单位:kg)的关系如下表1:
表1   未成年男性的身高与体重平均值
身高/cm60708090100110120130140150160170
体重平均值/kg
直观分析数据的变化规律,可选择指数函数模型、二次函数模型、幂函数模型近似地描述未成年男性的身高与体重平均值之间的关系.为使函数拟合度更好,引入拟合函数和实际数据之间的误差平方和、拟合优度判断系数(如表2).误差平方和越小、拟合优度判断系数越接近1,拟合度越高.
表2   拟合函数对比
函数模型函数解析式误差平方和
指数函数
二次函数
幂函数
(1)问哪种模型是最优模型?并说明理由;
(2)若根据生物学知识,人体细胞是人体结构和生理功能的基本单位,是生长发育的基础.假设身高与骨细胞数量成正比,比例系数为;体重与肌肉细胞数量成正比,比例系数为.记时刻的未成年时期骨细胞数量,其中分别表示人体出生时骨细胞数量和增长率,记时刻的未成年时期肌肉细胞数量,其中分别表示人体出生时肌肉细胞数量和增长率.求体重关于身高的函数模型;
(3)在(2)的条件下,若.当刚出生的婴儿身高为50cm时,与(1)的模型相比较,哪种模型跟实际情况更符合,试说明理由.
注:;婴儿体重符合实际,婴儿体重较符合实际,婴儿体重不符合实际.
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5 . 下列关于概率统计说法中正确的是(       
A.两个变量的相关系数为,则越小,之间的相关性越弱
B.设随机变量服从正态分布,若,则
C.在回归分析中,的模型比的模型拟合的更好
D.某人在10次答题中,答对题数为,则答对7题的概率最大
2023-11-22更新 | 1025次组卷 | 4卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题
6 . 下列关于概率统计说法中正确的是(       
A.两个变量的相关系数为,则越小,之间的相关性越弱
B.设随机变量,若,则
C.在回归分析中,为0.89的模型比为0.98的模型拟合得更好
D.某人解答10个问题,答对题数为,则
2023-09-21更新 | 1959次组卷 | 10卷引用:辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
7 . 下列命题正确的是(       
A.在回归分析中,相关指数越小,说明回归效果越好
B.已知,若根据2×2列联表得到的观测值为4.1,则有95%的把握认为两个分类变量有关
C.已知由一组样本数据,2,n)得到的回归直线方程为,且,则这组样本数据中一定有
D.若随机变量,则不论取何值,为定值
2023-09-15更新 | 424次组卷 | 4卷引用:辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题
8 . 新型冠状病毒引起的肺炎疫情暴发以来,各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法,取得了不错的成效,某地开始使用中西医结合方法后,每周治愈的患者人数如表所示:

周数(x

1

2

3

4

5

治愈人数(Y

2

17

36

103

142

由表格可得Y关于x的非线性回归方程为,则此回归模型第5周的残差为(       
A.0B.2C.3D.―2
2023-08-18更新 | 288次组卷 | 3卷引用:辽宁省锦州市某校2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题
9 . 已知一组样本数据,,,根据这组数据的散点图分析之间的线性相关关系,若求得其线性回归方程为,则在样本点处的残差为(       
A.38.1B.22.6C.D.91.1
2023-08-05更新 | 793次组卷 | 9卷引用:辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
10 . 已知具有相关关系的两个变量xy的一组观测数据,….,,由此得到的线性回归方程为,则下列说法中正确的是(       
A.回归直线至少经过点,….,中的一个点
B.若,则回归直线一定经过点
C.若点,….,都落在直线上,则变量xy的样本相关系数
D.若,则相应于样本点的残差为
2023-07-18更新 | 308次组卷 | 3卷引用:辽宁省五校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般