名校
1 . 下列命题正确的是( )
A.在回归分析中,相关指数越小,说明回归效果越好 |
B.已知,若根据2×2列联表得到的观测值为4.1,则有95%的把握认为两个分类变量有关 |
C.已知由一组样本数据(,2,,n)得到的回归直线方程为,且,则这组样本数据中一定有 |
D.若随机变量,则不论取何值,为定值 |
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2023-09-15更新
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429次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市五校联考2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题
江苏省盐城市五校联考2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 A素养养成卷 一轮点点通辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
名校
2 . 下面给出四种说法:
①用相关指数来刻画回归效果,越小,说明模型的拟合效果越好;
②命题P:“,”的否定是¬P:“,”;
③设随机变量X服从正态分布,若,则
④回归直线一定过样本点的中心.
其中正确的说法有___________ (请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上)
①用相关指数来刻画回归效果,越小,说明模型的拟合效果越好;
②命题P:“,”的否定是¬P:“,”;
③设随机变量X服从正态分布,若,则
④回归直线一定过样本点的中心.
其中正确的说法有
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名校
3 . 下列命题错误的是( )
A.在回归分析模型中,残差平方和越大,说明模型的拟合效果越好 |
B.线性相关系数越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱 |
C.由变量x和y的数据得到其回归直线方程l:,则l一定经过 |
D.在回归直线方程中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量增加0.1个单位 |
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2023-09-14更新
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486次组卷
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2卷引用:河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
解题方法
4 . 某互联网公司为了确定下季度的前期广告投人计划,收集了近6个月广告投入量(单位:万元)和收益(单位:万元)的数据如表:
他们用两种模型①,②分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图及一些统计量的值.
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型拟合?并说明理由;
(2)残差绝对值大于2的数据被认为是异常数据,需要剔除.
(i)剔除异常数据后求出(1)中所选模型的回归方程;
(ii)若广告投入量时,(1)中所选模型收益的预报值是多少?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
广告投入量 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
收益 | 14.21 | 20.31 | 31.8 | 31.18 | 37.83 | 44.67 |
7 | 30 | 1464.24 | 364 |
(2)残差绝对值大于2的数据被认为是异常数据,需要剔除.
(i)剔除异常数据后求出(1)中所选模型的回归方程;
(ii)若广告投入量时,(1)中所选模型收益的预报值是多少?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
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5 . 下列四幅残差分析图中,与一元线性回归模型拟合精度最高的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
6 . 下列说法正确的是( )
A.线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱 |
B. |
C.已知回归模型为,则样本点的残差为 |
D.对于独立性检验,随机变量的观测值越小,判定“两变量有关系”犯错误的概率越大 |
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7 . 为研究女儿身高与母亲身高的关系,现经过随机抽样获得成对样本数据,,下列说法正确的是( )
A.落在回归直线上的样本点越多,回归直线方程的拟合效果越好 |
B.样本相关系数越大,变量线性相关程度越强 |
C.决定系数越小,残差平方和越大,模型的拟合效果越好 |
D.决定系数越大,残差平方和越小,模型的拟合效果越好 |
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2023-09-03更新
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491次组卷
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6卷引用:重庆市七校2024届高三上学期开学考试数学试题
重庆市七校2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)8.1.2 样本相关系数 (导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
8 . 下列命题正确的有( )
A.若随机变量服从正态分布,,则. |
B.若随机变量服从二项分布:,则. |
C.若决定系数的值越趋近于0,表示回归模型的拟合效果越好 |
D.若相关系数的绝对值越接近于1,表示相关性越强. |
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9 . 在线性回归模型中相关指数越大,则模型的拟合效果( )
A.越差 | B.越好 |
C.与拟合效果的好坏没有关系 | D.三者都不正确 |
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名校
解题方法
10 . 某新能源汽车生产公司,为了研究某生产环节中两个变量之间的相关关系,统计样本数据得到如下表格:
由表格中的数据可以得到与的经验回归方程为,据此计算,下列选项中残差的绝对值最小的样本数据是( )
A. | B. |
C. | D. |
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