1 . 2021年10月16日,搭载“神舟十三号”的火箭发射升空,这是一件让全国人民普遍关注的大事,因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看有关新闻.某机构将每天关注这件大事的时间在2小时以上的人称为“天文爱好者”,否则称为“非天文爱好者”,该机构通过调查,并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析,得到下表(单位:人):
(1)将上表中的数据填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“天文爱好者”或“非天文爱好者”与性别有关?
(2)现从抽取的女性人群中,按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,记其中“天文爱好者”的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
天文爱好者 | 非天文爱好者 | 合计 | |
女 | 20 | 50 | |
男 | 15 | ||
合计 | 100 |
(2)现从抽取的女性人群中,按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,记其中“天文爱好者”的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-12-15更新
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1176次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试(一)数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 2017年3月27日,一则“清华大学要求从2017级学生开始,游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱.其实,已有不少高校将游泳列为必修内容.某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关,对100名高三学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
已知在这100人中随机抽取1人,抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附:,
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附:,
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2023-08-07更新
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125次组卷
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18卷引用:贵州省贵阳市修文县2022届高三下学期第二次模拟考数学(理)试题
贵州省贵阳市修文县2022届高三下学期第二次模拟考数学(理)试题安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(文)试题(已下线)8.3.2 独立性检验(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山西省大同市2021-2022学年高二下学期期中数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题31 统计与统计模型(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二下学期第二次段考(5月)数学试题(已下线)6.3 统计案例(精讲)广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学(文)试题广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学(理)试题黑龙江省鸡西市鸡冠区鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省洛阳格致学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 2021年7月,中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,并发出通知,要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实.该文件被称为“双减”,“双减”提出要全面压减作业总量和时长,减轻学生过重作业负担,同时坚持从严治理,全面规范校外培训行为.在“双减”颁布前,某地教育局为了解当地中学生参加校外培训的情况,随机调查了当地100名学生,得到的数据如下表:
(1)在“双减”颁布前,以这100名学生参加校外培训的情况分别估计当地初中生和高中生参加校外培训的概率;
(2)在“双减”颁布前,能否有95%的把握认为学生是否参加校外培训与年级段有关?
附:.
参加校外培训 | 未参加校外培训 | 总计 | |
初中生 | 30 | 20 | 50 |
高中生 | 40 | 10 | 50 |
总计 | 70 | 30 | 100 |
(2)在“双减”颁布前,能否有95%的把握认为学生是否参加校外培训与年级段有关?
附:.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-12-25更新
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391次组卷
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5卷引用:贵州省名校联盟2022届高三12月联考数学(文)试题
贵州省名校联盟2022届高三12月联考数学(文)试题贵州省名校联盟2022届高三12月联考数学(理)试题贵州省遵义市2022届高三上学期第三次联考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题(已下线)综合检测(基础篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 2021年7月23日~8月8日,第32届夏季奥林匹克运动会在日本首都东京举行,中国乒乓球队在中国乒乓球协主席刘国梁的带领下,夺得了男女个人赛、团体赛共4枚金牌.已知某中学共有学生1800人,男女比例为,该中学体育协会为了解乒乓球运动和性别的关联性,通过调查统计,得到了如下数据:
(1)以频率估计概率,请估计该校男生喜欢打乒乓球的概率和该校女生喜欢打乒乓球的人数;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“中学生喜欢打乒乓球与性别有关”?(计算结果保留到小数点后3位)
附:,其中.
男生 | 女生 | 合计 | |
喜欢打乒乓球 | 52 | 34 | 86 |
不喜欢打乒乓球 | 48 | 66 | 114 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“中学生喜欢打乒乓球与性别有关”?(计算结果保留到小数点后3位)
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-10-02更新
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443次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷(一)数学(文)试题
贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷(一)数学(文)试题贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷(一)数学(理)试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)
解题方法
5 . 某校八年级学生参加“史、地、生会考”,成绩分为、、、四个档次,随机抽取了名同学(男生占)的成绩,统计并制作了如图所示的条形图.已知档学生的人数占总人数的.
(1)求与的值;
(2)若将学生成绩在、档称为成绩优异,将学生成绩在、档称为成绩非优异.已知在、档中,女生与男生的比例为,以抽取的名学生作为研究对象,完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为成绩是否优异与性别有关.
附:,其中.
(1)求与的值;
(2)若将学生成绩在、档称为成绩优异,将学生成绩在、档称为成绩非优异.已知在、档中,女生与男生的比例为,以抽取的名学生作为研究对象,完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为成绩是否优异与性别有关.
男生 | 女生 | 合计 | |
成绩优异 | |||
成绩非优异 | |||
合计 |
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名校
6 . 已知列联表如下:
若,则___________ .(附:,其中)
温度低于30℃ | 温度高于30℃ | 总计 | |
高产量 | 15 | ||
低产量 | 5 | 15 | 20 |
总计 | 20 |
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2021-09-15更新
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244次组卷
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4卷引用:贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题
7 . 某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度(支持或反对),进行了如下的调查研究.全年级共有人,男女比例为,现按分层抽样方法抽取若干名学生,每人被抽到的概率均为,通过对被抽取学生的问卷调查,得到如下列联表:
参考公式及临界值表:.
(1)完成列联表,并判断能否有的把握认为态度与性别有关?
(2)若某班有名男生被抽到,其中人支持,人反对;有名女生被抽到,其中人支持,人反对,现从这人中随机抽到一男一女进一步调查原因,求其中恰有一人支持一人反对的概率.
支持 | 反对 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(1)完成列联表,并判断能否有的把握认为态度与性别有关?
(2)若某班有名男生被抽到,其中人支持,人反对;有名女生被抽到,其中人支持,人反对,现从这人中随机抽到一男一女进一步调查原因,求其中恰有一人支持一人反对的概率.
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2021-09-14更新
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123次组卷
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2卷引用:北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
8 . 如果根据数学成绩是否及格与课后习题练习量的多少的列联表,得到的观测值,则判断数学成绩是否及格与课后习题练习量的多少有关,那么这种判断出错的可能性为( )
附表:
附表:
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 为了打赢脱贫攻坚战,某地大力扶持小龙虾养殖产业.为了解小龙虾的养殖面积(亩)与年利润的关系,统计了6个养殖户,并对当年利润情况统计后得到如下的数据表:
由所给数据可知年利润与养殖面积具有线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程(结果保留三位小数),并估计当养殖面积为15亩时年利润是多少;
(2)为提高收益,稻虾生态种养(在稻田里种植水稻的同时养殖龙虾)是一种常见的形式,为研究小龙虾养殖密度(每亩放养小龙虾的尾数)对年利润的影响,对这6个养殖户养殖情况进行统计得到50组数据,制作2×2列联表如上表.完成上表,
判断是否有95%的把握认为年利润的高低与“养殖密度”有关?
附:参考公式及部分数据:,,
,.其中.
养殖面积(亩) | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
年利润(万元) | 1.9 | 2.3 | 3.3 | 3.8 | 4.7 | 5.0 |
养殖密度高 | 养殖密度不高 | 合计 | |
利润高 | 27 | ||
利润低 | 7 | ||
合计 | 10 | 50 |
(1)求关于的线性回归方程(结果保留三位小数),并估计当养殖面积为15亩时年利润是多少;
(2)为提高收益,稻虾生态种养(在稻田里种植水稻的同时养殖龙虾)是一种常见的形式,为研究小龙虾养殖密度(每亩放养小龙虾的尾数)对年利润的影响,对这6个养殖户养殖情况进行统计得到50组数据,制作2×2列联表如上表.完成上表,
判断是否有95%的把握认为年利润的高低与“养殖密度”有关?
附:参考公式及部分数据:,,
,.其中.
0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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10 . 2021中国国际大数据产业博览会于5月26日在“中国数谷”贵阳开幕,本届数博会的大会主题是“数据创造价值,创新驱动未来”,本年度主题是“数智变,物致新”,大会采取线上线下相融的办会模式.博览会期间,某机构为了解贵阳市市民线上线下的观看方式是否与年龄有关,研究了年龄在周岁范围内的市民的观看方式,并从这个年龄范围内的线上和线下观看的市民中各随机抽取了100人进一步研究,将抽取的200人的数据整理后得到如下表:
(1)根据表格中的数据完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为市民线上线下的观看方式与年龄段有关?
(2)某公司为扩大宣传举行了现场抽奖活动,周岁范围内线下观看的市民可参与现场抽奖,且周岁范围的市民只抽一次,周岁范围的市民可抽两次,已知在一次抽奖中,抽中45元优惠券的概率为,抽中90元优惠券的概率为,表示某市民抽中的优惠券金额(单位:元),将表中数据得到的频率视为概率,求的分布列和数学期望.
附:,
年龄段(周岁) | 线上观看市民人数 | 线下观看市民人数 |
8 | 14 | |
13 | 24 | |
19 | 22 | |
25 | 18 | |
16 | 11 | |
11 | 8 | |
8 | 3 |
线上观看市民 | 线下观看市民 | 总计 | |
年龄在 | |||
年龄在 | |||
总计 |
附:,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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