1 . 某公司男女职工人数相等，该公司为了解职工是否接受去外地长时间出差，进行了如下调查：在男女职工中各随机抽取了100人，经调查，男职工和女职工接受去外地长时间出差的人数分别为40和20．
(1)根据所给数据，完成下面列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为是否接受去外地长时间出差与性别有关联？
单位：人

性别	接受	不接受	合计
男
女
合计

(2)若将频率视为概率，用样本估计总体，从该公司中随机抽取5人，记其中接受去外地长时间出差的人数为X，求X的数学期望，
附表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

附：，其中．

2 . 为了考查某流感疫苗的效果，某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验，得到如下列联表：

疫苗使 用情况	感染情况
	感染	未感染	总计
注射	10	40	50
未注射	20	30	50
总计	30	70	100

参照附表，在犯错误的概率最多不超过________的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染某流感”有关系．
参考公式：.

3 . 为考察某种药物M对预防疾病N的效果，进行了动物实验，根据200个有放回简单随机样本的数据，得到的数据如下表：
单位：只

药物M服用情况	疾病N
	未患疾病N	患疾病N
未服用	60	40
服用	80	20

(1)估计未服用药物的动物中患疾病的概率；
(2)根据的独立性检验，能否认为药物对预防疾病有效果？
附临界值表及参考公式：

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

5 . 下列说法正确的有（       ）

A．若随机变量，，则

B．残差和越小，模型的拟合效果越好

C．根据分类变量与的成对样本数据计算得到，依据的独立性检验，可判断与有关且犯错误的概率不超过5%

D．数据4，7，5，6，10，2，12，8的第60百分位数为6

6 . 给出以下四个命题：
①在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；
②回归模型中离差是实际值与估计值的差，离差点所在的带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高；
③在一组样本数据（，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的线性相关系数为；
④对分类变量与的统计量来说，值越小，判断“与有关系”的把握程度越大.
其中，真命题的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状､走向､速度､厚度､颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成诊语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”"日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，随机观察了他所在地区100天的日落情况和后半夜天气，得到如下列联表：

日落云里走	后半夜天气		总计
	下雨	未下雨
出现	45	15	60
未出现	15	25	40
总计	60	40	100

附：计算得到，将频率视为概率，用样本估计总体，下列小波对该地区天气的四个判断中正确的是（       ）

A．该地区后半夜下雨的概率约为

B．该地区未出现“日落云里走”时，后半夜下雨的概率为

C．根据小概率值的独立性检验，我们认为该地区“日落云里走”是否出现与后半夜是否下雨有关，此推断犯错误的概率不大于

D．根据小概率值的独立性检验，我们认为该地区“日落云里走”是否出现与后半夜是否下雨无关，此推断犯错误的概率不大于

9 . 某医疗研究所为了检查新研发的疫苗对某种病毒的预防作用，把1000只已注射疫苗的小白鼠与另外1000只未注射疫苗的小白鼠的感染记录作比较，提出原假设：“这种疫苗不能起到预防该病毒传染的作用.”并计算得，则下列说法正确的是（　　）

A．这种疫苗对预防该病毒传染的有效率为1%

B．若某人未使用疫苗，则他有99%的可能性传染该病毒

C．有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防该病毒传染的作用”

D．有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防该病毒传染的作用”

10 . 给出下列命题，其中正确命题为（       ）

A．若回归直线的斜率估计值为，样本点中心为，则回归直线的方程为

B．随机变量，若，，则

C．随机变量服从正态分布，，则

D．对于独立性检验，随机变量的观测值值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大