名校
1 . 微信语音正成为手机一族重要的联系方式,为了解某市微信语音的使用情况,某公司随机抽查了100名微信语音用户,得到如下数据:
(1)如果认为每天使用超过3次微信语音的用户是“喜欢使用微信语音”,完成下面2×2列联表,并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下,认为“喜欢使用微信语音”与年龄有关?
(2)每天使用6次及以上微信语音的人称为“微信语音达人”,视频率为概率,在该市所有“微信语音达人”中随机抽取3名用户.
①抽取的3名用户,既有30岁及以下的“微信语音达人”又有30岁以上“微信语音达人”的概率;
②为鼓励30岁以上用户使用微信语音,对抽取的30岁以上“微信语音达人”,每人奖励100元话费,记奖励总金额为X,求X的数学期望及方差.
附: 其中n=a+b+c+d.
每天使用微信语音次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6及以上 |
30岁及以下人数 | 3 | 3 | 4 | 7 | 8 | 30 |
30岁以上人数 | 4 | 5 | 6 | 4 | 6 | 20 |
合计 | 7 | 8 | 10 | 11 | 14 | 50 |
不喜欢使用微信语音 | 喜欢使用微信语音 | 合计 | |
30岁及以下人数 | |||
30岁以上人数 | |||
合计 |
①抽取的3名用户,既有30岁及以下的“微信语音达人”又有30岁以上“微信语音达人”的概率;
②为鼓励30岁以上用户使用微信语音,对抽取的30岁以上“微信语音达人”,每人奖励100元话费,记奖励总金额为X,求X的数学期望及方差.
附: 其中n=a+b+c+d.
P (K2 ≥ k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子,得到如下的列联表:
附表:
随机变量经计算,统计量K2的观测值k0≈4.762,参照附表,得到的正确结论是( )
男 | 女 | 总计 | |
爰好 | 10 | 40 | 50 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 30 | 70 | 100 |
附表:
随机变量经计算,统计量K2的观测值k0≈4.762,参照附表,得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” |
B.在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” |
C.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” |
D.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
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2019-04-16更新
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1905次组卷
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2卷引用:内蒙古通辽实验中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题