解题方法
1 . 某高中调查学生对2022年北京冬奥会的关注是否与性别有关,抽样调查150人,得到如下数据:
根据表中数据,通过计算统计量并参考以下临界数据:
若由此认为“学生对2022年北京冬奥会的关注与性别有关”,则下列结论正确的是( )
不关注 | 关注 | 总计 | |
男生 | 54 | 18 | 72 |
女生 | 36 | 42 | 78 |
总计 | 90 | 60 | 150 |
根据表中数据,通过计算统计量并参考以下临界数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
若由此认为“学生对2022年北京冬奥会的关注与性别有关”,则下列结论正确的是( )
A.有的把握认为“学生对2022年北京冬奥会的关注与性别无关” |
B.有的把握认为“学生对2022年北京冬奥会的关注与性别有关” |
C.学生对2022年北京冬奥会的关注与性别有的关系 |
D.学生对2022年北京冬奥会的关注与性别有的关系 |
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2 . 随着网络和智能手机的普及与快速发展,许多可以解答各学科问题的搜题软件走红.有教育工作者认为:网搜答案可以起到拓展思路的作用,但是对多数学生来讲,容易产生依赖心理,对学习能力造成损害.为了了解网络搜题在学生中的使用情况,某校对学生在一周时间内进行网络搜题的频数进行了问卷调查,并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各50人进行抽样分析,得到如下样本频数分布表:
将学生在一周时间内进行网络搜题频数超过20次的行为视为“经常使用网络搜题”,不超过20次的视为“偶尔或不用网络搜题”.
(1)根据已有数据,完成下列列联表(单位:人)中数据的填写,并判断是否在犯错误的概率不超过1%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率,从该校所有参与调查的学生中,采用随机抽样的方法每次抽取一个人,抽取4人,记经常使用网络搜题的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
一周时间内进行网络搜题的频数区间 | 男生频数 | 女生频数 |
[0,10] | 18 | 4 |
(10,20] | 10 | 8 |
(20,30] | 12 | 13 |
(30,40] | 6 | 15 |
(40,50] | 4 | 10 |
(1)根据已有数据,完成下列列联表(单位:人)中数据的填写,并判断是否在犯错误的概率不超过1%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关?
经常使用网络搜题 | 偶尔或不用网络搜题 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
P(x2≥m) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
m | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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