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解题方法
1 . 世界数学三大猜想：“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在1976年和1994年荣升为“四色定理”和“费马大定理”．281年过去了，哥德巴赫猜想仍未解决，目前最好的成果“1＋2”由我国数学家陈景润在1966年取得．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于4的偶数，都可以写成两个质数之和．在不超过17的质数中，随机选取两个不同的数，其和为奇数的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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2504次组卷
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10卷引用：湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市2023届高三第二次质量预测理科数学试题四川省阆中中学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题10 计数原理与概率统计（理科）（已下线）专题08排列、组合与二项式定理（已下线）专题19新文化试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题
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解题方法
2 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京人民大会堂召开．为深入学习贯彻党的二十大精神，充分认识到党的二十大的重要意义，长沙市某单位组织全体员工开展“自主学习党的二十大会议精神”的主题活动．现从中随机抽取了100名学员的学习时长组成样本，并按员工学习时间（单位：小时）的长短分成以下6组：
，
，
，
，
，
，统计结果如图所示：
(1)试估计这100名员工学习时间的中位数与平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表，结果保留两位小数）；
(2)现采用简单随机抽样的方法在学习时长位于
上的员工中抽取3人参加学习心得交流会，求恰有1人学习时长在上的概率．
，，，，，，统计结果如图所示：(1)试估计这100名员工学习时间的中位数与平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表，结果保留两位小数）；
(2)现采用简单随机抽样的方法在学习时长位于
上的员工中抽取3人参加学习心得交流会，求恰有1人学习时长在上的概率．
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解题方法
3 . 某学校为落实“双减”政策，在课后服务时间开设了“球类”､“棋类”､“书法”､“绘画”“舞踩”等五项活动.若甲同学准备从这五项活动中随机选三项，则“书法”和“绘画”这两项中至多有一项被选中的概率为（ ）
| A．0.9 | B．0.7 | C．0.6 | D．0.3 |
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2023-03-28更新
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1294次组卷
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6卷引用：湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题
湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题河南省普高联考2022-2023学年高三下学期测评（四）理科数学试题云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）专题08排列、组合与二项式定理（已下线）专题16 计数原理（1）专题21计数原理与概率与统计（单选题）
4 . 在学雷锋志愿活动中，安排4名志愿者完成5项工作，每人至少完成一项，每项工作由一人完成，则不同的安排方式共有_____ 种.
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5 . 将7个相同的小球放入4个不同的盒子中，则每一个盒子至少有1个小球的放法有_____ 种．
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6 . 研究表明，过量的碳排放会导致全球气候变暖，减少碳排放具有深远的意义，广大消费者对环保也是非常支持，但新能源车的售价却是制约消费者购买新能源车的重要因素.现从2021年某地销售的汽车（含新能源车和传统燃油车）中随机选取1000台，对销售价格与销售数量进行统计，这1000台车的销售价格都不小于5万元，小于30万元，将销售价格（单位：万元）分为五组：
，，，，.统计后制成如下频率分布直方图.
(1)求选取的1000台车中，销售价格的中位数以及销售价格在
内的车的台数；
(2)从选取的1000台车中各选取
销售价格在和内的车，分别记为A组和B组，发现A组和B组中新能源车恰好都是2台，现从A组和B组中各随机抽取2台，记这4台车中新能源车的台数为X，求
.
，，，，.统计后制成如下频率分布直方图.(1)求选取的1000台车中，销售价格的中位数以及销售价格在
内的车的台数；(2)从选取的1000台车中各选取
销售价格在和内的车，分别记为A组和B组，发现A组和B组中新能源车恰好都是2台，现从A组和B组中各随机抽取2台，记这4台车中新能源车的台数为X，求.
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解题方法
7 . 现要从A，B，C，D，E这5人中选出4人，安排在甲、乙、丙、丁4个岗位上，每个岗位安排一个人，每个人只安排在一个岗位上，如果A不能安排在甲岗位上，则安排的方法有（ ）
| A．56种 | B．64种 | C．72种 | D．96种 |
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2023-03-24更新
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666次组卷
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6卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省连云港市2023届高三下学期2月调研数学试题（已下线）第六章 计数原理 讲核心 01天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性练习数学试题（已下线）押新高考第4题 排列组合与二项式定理福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
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解题方法
8 . 已知
、
的对应值如下表所示:
与具有较好的线性相关关系，可用回归直线方程
近似刻画，则在的取值中任取两个数均不大于
的概率为（ ）
、的对应值如下表所示:x |
|
|
|
|
|
y |
|
|
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|
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与具有较好的线性相关关系，可用回归直线方程近似刻画，则在的取值中任取两个数均不大于的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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986次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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解题方法
9 . 一袋中有大小相同的
个白球和
个红球，现从中任意取出个球，记事件
“个球中至少有一个白球”，事件
“个球中至少有一个红球”，事件
“个球中有红球也有白球”，下列结论不正确的是（ ）
个白球和个红球，现从中任意取出个球，记事件“个球中至少有一个白球”，事件“个球中至少有一个红球”，事件“个球中有红球也有白球”，下列结论不正确的是（ ）A．事件 与事件 不为互斥事件 | B．事件与事件 不是相互独立事件 |
C． | D． |
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2023-03-19更新
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4531次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（理）试题云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题（已下线）数学（云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省新高考专用）（已下线）模块二 专题4 条件概率与全概率公式（已下线）模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班下学期5月阶段检测数学试题（已下线）拓展一：条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）理科数学试卷
10 . 下列说法正确的是（ ）
A． 可表示为 |
| B．6个朋友聚会，见面后每两人握手一次，一共握手15次 |
C．若把英文“ ”的字母顺序写错，则可能出现的错误共有59种 |
| D．将4名医护人员安排到呼吸、感染两个科室，要求每个科室至少有1人，则共有18种不同的安排方法 |
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2023-03-18更新
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1274次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
