名校
1 . 我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律,现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…,记作数列,若数列的前项和为,则_____ .
您最近半年使用:0次
2019-09-11更新
|
1656次组卷
|
6卷引用:安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(理)试题
2 . 在如图三角形数阵中,从第3行开始,每一行除1以外,其它每一个数字是它上一行的左右两个数字之和.已知这个三角形数阵开头几行如图所示,若在此数阵中存在某一行,满足该行中有三个相邻的数字之比为,则这一行是第__________ 行(填行数).
您最近半年使用:0次
2019-07-11更新
|
1365次组卷
|
2卷引用:江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
3 . 杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:.记作数列,若数列的前项和为,则___ .
您最近半年使用:0次
4 . “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示,去除所有为1的项,依此构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前46项和为_____ .
您最近半年使用:0次
名校
5 . “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示,去除所有为1的项,依此构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前56项和为_____ .
您最近半年使用:0次
2019-05-13更新
|
1202次组卷
|
3卷引用:【市级联考】江苏省常熟市2018-2019学年高二下学期期中考试理数试题
6 . 将杨辉三角中的每一个数都换成分数,就得到一个如下图所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形,从莱布尼茨三角形可看出,其中_____________ ,令,则_____________ .
您最近半年使用:0次
2022-11-09更新
|
573次组卷
|
5卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第三讲:特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)第六章 计数原理(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题
真题
7 . 如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第__________ 行中从左至右第14与第15个数的比为.
您最近半年使用:0次
名校
8 . 在由二项式系数所构成的杨辉三角形,第________ 行中从左至右第14与第15个数的比为;
您最近半年使用:0次
2018-03-03更新
|
856次组卷
|
6卷引用:高中数学人教A版选修2-3 第一章 计数原理 1.3.1 二项式定理 (6)
名校
9 . 有一些正整数排成的倒三角,从第二行起,每个数字等于“两肩”数的和,最后一行只有一个数,那么____________ .
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
10 . 将三项式展开,当时,得到以下等式:
……观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,
其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数(不足3数的,缺少的数计为0)之和,第k行共有2k+1个数.若在的展开式中,项的系数为75,则实数a的值为___________ .
……观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,
其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数(不足3数的,缺少的数计为0)之和,第k行共有2k+1个数.若在的展开式中,项的系数为75,则实数a的值为
您最近半年使用:0次
2016-12-04更新
|
559次组卷
|
2卷引用:2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学(理)试卷